2017年高考模拟试卷(1)含答案

同理，???(?1，?2)，f??(?)?0，即f??(?)?? 这与f??(?)??b1?2?q?lnq??0， qb1?2?q?lnq??0矛盾，故假设不成立，从而m?3． q

第Ⅱ卷（附加题，共40分）

A．因为ABCD是圆的内接四边形，

所以?DAE??BCD，?FAE??BAC??BDC． 因为BC?BD，所以?BCD??BDC， 所以?DAE??FAE，

所以AE是四边形ABCD的外角?DAF的平分线． ?1?10?B．因为A???，B??02?0????10??1? 所以AB????02???01?2?， 1??1??12????1???01?2?． 2???1?由逆矩阵公式得，(AB)?1???0??1?4?． 1??2?C．以极点O为原点，极轴Ox为x轴正半轴建立平面直角坐标系xOy． 则圆?2?4?sin??5?0化为普通方程x2?y2?4y?5?0，

即x2?(y?2)2?9．

直线??π(??R)化为普通方程y?3x，即3x?y?0．

3 圆心(0，2)到直线3x?y?0的距离为d?3?0?23?1?1，

于是所求线段长为29?d2?42． D．由柯西不等式可得，

22? 2x?3?4?x≤?22?12???x?3)?(4?x)??5，

??24]时，“=”成立．） （当且仅当2x?3?4?x，即x?16?[3，522． （1）依题意，将C(1，2)代入y2?2px(p?0)得，p?2； （2）因为 ?BCA?90?，

所以CA?CB?0，

其中CA?(a2?1，2a?2)，CB?(b2?1，2b?2)， 从而(a2?1)(b2?1)?4(a?1)(b?1)?0，

化简得，b??a?5a?1；

（3）易得直线AB的方程为y?2a?2b?a(x?a2)， 令x?5得，

y?2(5?a2)?2a??2． ?a?5a?1?a23．当n?2时，1，2，3排成一个三角形有：

1

1 2

2 3

3 2

1 3

3 2 1 3 3

1 2 2 1 共有6种，其中满足M1?M2的有如下4种：

1

1 2 2 2 3

3 2

1 3

3 1

所以p42?6?23； （2）设当n?k时，M1?M2????Mk的概率为pk，

则当n?k?1时，M1?M2????Mk?Mk?1的概率为pk?1， 而k?1排在第k?1行的概率为

k?1(k?1)(1?k?1)?2k?2，2 所以p2k?1?k?2pk(k≥2)，即pk?1p?2(k≥2)， kk?2p3p?2，p4?2，p5?2，…，pn?2， 24p35p46pn?1n?1 叠乘，得pn??2n?2?n?????4，其中p4p2?6?23，

2?n?1 所以p2nn?(n?1)!．

故