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教师姓名 学生姓名 学科 年级 数学 上课时间 组长签字 讲义序号 日期 课题名称 常见数列通项公式及求和公式求法 1、 掌握几种常见数列通项公式求法 2、掌握几种常见数列求和公式求法 教学目标 教学 重点： 迭加法、迭乘法、构造法、错位相减法、裂项相加法、分组求和法 重、难点 难点： 迭加法、迭乘法、构造法、错位相减法、裂项相加法、分组求和法 学习内容 一、数列通项式的求法 数列通项式的求法： ⑴观察法； ⑵公式法：?an???S1?n?1?； ?Sn?Sn?1?n?2??等差数列：an?a1??n?1?d； ?等比数列：an?a1qn?1； ⑶迭加法：an?1?an?f?n?；迭乘法：an?1?f?n?； an⑷构造法：?an?1?pan?q；?an?1?pan?qn；?an?2?pan?1?qan； 例 题 精 讲 题型1、利用观察法求通项 【例1】数列?an?中，a1?2，an?1?an 2?n?N??，求数列?an?的通项式. Word 文档
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题型2、利用公式法求通项 【例2】已知Sn为数列?an?的前n项和，求下列数列?an?的通项公式： ⑴Sn?2n2?3n?1； ⑵Sn?2n?1. 【变式训练】已知Sn为数列?an?的前n项和，Sn?3an?2?n?N?,n?2?，求数列?an?的通项公式. 题型3、利用迭加、迭乘法求通项 【例3】⑴已知数列?an?中，a1?1，an?an?1?2n?1?n?2?，求数列?an?的通项公式； ⑵已知Sn为数列?an?的前n项和，a1?1，Sn?n2?an，求数列?an?的通项公式. 【变式训练】已知数列?an?中，a1?2，?n?2?an?1??n?1?an?0?n?N??，求数列?an?的通项公式. Word 文档
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题型4、构造法求数列通项 【例4】已知数列?an?中，a1?1，an?1?2an?3，求数列?an?的通项公式. 【变式训练】已知数列?an?中，a1?1，an?1? 【例5】已知数列?an?中，a1?1，an?1?2an?3n，求数列?an?的通项公式. 【变式训练】已知数列?an?中，a1?1，an?1?3an?3n，求数列?an?的通项式. 【例6】已知数列?an?中，a1?1，a2?2，an?2?3an?1?2an，求数列?an?的通项式. 2an?2，求数列?an?的通项公式. 3 Word 文档
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【变式训练】已知数列?an?中，a1?1，a2?2，an? 巩固练习 1.数列?an?中，a1?1,an?n(an?1?an)，则数列?an?的通项an?( ) A．2n?1 B．n C．(212an?1?an?2?n?3?，求数列?an?的通项式. 33n?1n?1) D．n n2.数列?an?中，an?1?3an?2(n?N?),且a10?8，则a4?( ) A． 180126 B．? C． D．? 81812727223．设?an?是首项为1的正项数列，且(n?1)an?1?nan?an?1an?0(n?N?)，则数列?an?的通项an? . 4. 已知数列?an?满足a1?1，an?1?an?21，求an。 2n?n 5、已知a1?3，an?1?3n?1an (n?1)，求an 3n?2 6、已知数列?an?前n项和Sn?4?an?12n?2. Word 文档
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