20．（本题满分15分）设数列{an}的前n项和为Sn,（1）试求a1的值及数列{an}的通项公式；
2an?0,2Sn?an?an?2,n?N*
(2)数列{bn}满足：b1?2,anan?1(bn?bn?1)?n?2n?1，记数列{1?1bn}的前n项和为42n?1Tn．求证： Tn?．
n?1
21． （本题满分15分）
如图，抛物线C:y?2px的焦点为F(1，0)， E是抛物线的准线与x轴的交点，直线AB经过焦点F且与抛物线交于A，B两点，直线AE， BE分别交y轴于M， N两点，记△ABE，△MNE的面积分别为S1,S2．
2
（1）求抛物线C的标准方程；
S12（2）是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由；
|AB|（3）求S1?S2的最小值．
22． （本题满分15分）
已知函数f(x)?x?2|x?a|． (1)若a＝0，求函数f(x)的零点；
2（2）若不存在相异实数x1,x2?[?范围；
11,]，使得f(x1)?f(x2)成立。求实数a的取值22（3）若对任意实数a，总存在实数x1,x2?[?求实数k的最大值.
11,]，使得|f(x1)?f(x2)|?k成立，22
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