江苏省如皋中学2020届高三数学下学期第一周综合自测试题

江苏省如皋中学2020届高三数学下学期第一周综合自测试题

一、填空题

1. 已知集合，若，则实数a的值为______．

2. 若，则______．

3. 过点且与直线平行的直线方程为______．

4. 如图是一个算法流程图：若输入x的值为，则输出y的值是______ ．

5. 已知向量，的夹角为，，，则______．

6. 函数的图象恒过定点P，P在幂函数的图象上，则______．

7. 等差数列，的前n项和分别为，，且，则______ ．

8. 的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，，，则______．

9. 将函数的图象向左平移个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到函数的图象，则函

数具有性质______填入所有正确性质的序号 最大值为，图象关于直线对称； 图象关于y轴对称； 最小正周期为； 图象关于点对称； 在上单调递减． 10. 已知，，则______．

11. 曲线在点处的切线方程为______．

12. 函数是R上的单调递减函数，则实数a的取值范围是______ ．

13. 已知三棱锥

面SCB，，，三棱锥

的所有顶点都在球O的球面上，SC是球O的直径若平面

的体积为9，则球O的表面积为______．

平

14. 等差数列的前n项和为，，，则______．

二、解答题

15. 如图，在四棱锥中，，且，，，点E在PC上，且．

求证：平面平面PCD； 求证：直线平面BDE．

16. 设为锐角，且．

求的值； 求的值．