八年级下学期期末数学试卷
一、选择题（每小题4分，共40分） 1．化简分式A．x﹣2
，结果是（ ）
B．x+2
C．
D．
2．寨卡病毒是一种通过蚊虫进行传播的虫媒病毒，其直径约为0.2018021cm．将数据0.2018021用科学记数法表示为（ ） A．2.1×10﹣7
B．2.1×107
C．2.1×10﹣6
D．2.1×106
3．下列图形中，不属于中心对称图形的是（ ） A．等边三角形
B．菱形
C．矩形
D．平行四边形
4．如图，下列四组条件中．不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（ ）
A．AB=DC，AD=BC B．AB∥DC，AD∥BC C．AB∥DC，AD=BC D．AB∥DC，AB=DC【
5．已知?ABCD的周长为32，AB=4，则BC=（ ） A．4
B．12
C．24
D．28
6．为筹备期末座谈会，班长对全班同学爱吃哪几种水果作了民意调查．根据调查数据决定最终买什么水果应参照的统计量是（ ） A．众数
B．中位数
C．平均数
D．方差
7．为了解某小区中学生在暑期期间的学习情况，王老师随机调查了7位学生一天的学习时间，结果如下（单位：小时）：3.5，3.5，5，6，4，7，6.5．这组数据的中位数是（ ） A．6
B．6.5
C．4
D．5
8．如图，水以恒速（即单位时间内注入水的体积相同）注入如图的容器中，容器中水的高度h与时间t的函数关系图象可能为（ ）
A． B． C． D．
9．已知函数y=2x﹣3的自变量x取值范围为1＜x＜5，则函数值的取值范围是（ ） A．y＜﹣2，y＞2
B．y＜﹣1，y＞7
C．﹣2＜y＜2
D．﹣1＜y＜7
10．如图，在菱形ABCD中，E，F分别在AB，CD上，且BE=DF，EF与BD相交于点O，连结AO．若∠CBD=35°，则∠DAO的度数为（ ）
A．35° B．55° C．65° D．75°
二、填空题（每题4分，共24分）． 11．若分式
的值为0，则x的值等于 ．
12．已知A（1，﹣2）与点B关于y轴对称．则点B的坐标是 ．
13．甲、乙两人进行射击测试，每人射击10次．射击成绩的平均数都是8.5环，方差分别是：S甲2=3，S乙2=3.5．则射击成绩比较稳定的是 （填“甲”或“乙“）． 14．在?ABCD中，若∠B=50°，则∠C= °．
15．在菱形ABCD 中，AC=3，BD=6，则菱形ABCD的面积为 ．
16．已知函数y=2x+b经过点A（2，1），将其图象绕着A点旋转一定角度，使得旋转后的函数图象经过点B（﹣2，7）．则①b= ；②旋转后的直线解析式为 ． 三、解答题（共86分）． 17．计算：
18．先化简，再求值：19．解分式方程：
÷．
． ，其中x=﹣3．
20．如图，在平面直角坐标系中，已知一次函数y=﹣2x+6的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B．试求出△OAB的面积．
21．如图，在?ABCD中，E，F分别在AD，BC上，且AE=CF，连结BE、DF． 求证：BE=DF．
22．某校八年级共有四个班，各班的人数如图1所示，人数比例如图2所示． （1）试求出该校八年级的学生总人数； （2）请补充条形统计表；
（3）在一次数学考试中，1班、2班、3班、4班的平均成绩分别为92分、91分、90分、95分．试求出该校八年级学生在本次数学考试的平均分．
23．如图，已知四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，OB=OD，BF=DE，AE∥CF． （1）求证：△OAE≌△OCF；
（2）若OA=OD，猜想：四边形ABCD的形状，请证明你的结论．
24．小聪、小明两兄弟一起从家里出发到泉港区图书馆查阅资料，已知他们家到区图书馆的路程是5千米．小聪骑自行车，小明步行，当小聪从原路回到家时，小明刚好到达区图书馆．图中折线O﹣A﹣B﹣C和线段OD分别表示两人离家的路程S（千米）与所经过的时间t （分钟）之间的函数关系，请根据图象回答下列问题：
（1）填空：小聪在泉港区图书馆查阅资料的时间为 分钟；
（2）试求出小明离开家的路程S （千米）与所经过的时间t（分钟）之间的函数关系式； （3）探究：当小聪与小明迎面相遇时，他们离家的路程是多少千米？
25．如图，在平面直角坐标系中，A（a，0）、B（0，b）是矩形OACB的两个顶点．定义：如果双曲线y=经过AC的中点D，那么双曲线y=为矩形OACB的中点双曲线．
（1）若a=3，b=2，请判断y=是否为矩形OACB的中点曲线？并说明理由．
（2）若y=是矩形OACB的中点双曲线，点E是矩形OACB与中点双曲线y=的另一个交点，连结OD、OE，四边形ODCE的面积S=4，试求出k的值．
26．已知正方形ABCD，AB=8，点E、F分别从点A、D同时出发，以每秒1m的速度分别沿着线段AB、DC向点B、C方向的运动，设运动时间为t． （1）求证：OE=OF．
（2）在点E、F的运动过程中，连结AF．设线段AE、OE、OF、AF所形成的图形面积为S．
探究：①S的大小是否会随着运动时间为t的变化而变化？若会变化，试求出S与t的函数关系式；若不会变化，请说明理由．
②连结EF，当运动时间为t为何值时，△OEF的面积恰好等于的S．
参考答案
一、选择题（每小题4分，共40分） 1．化简分式
，结果是（ ）
A．x﹣2 【考点】约分．
B．x+2
C．
D．
【分析】把分子进行因式分解，进而约分即可． 【解答】解：故选B．
=
=x+2．
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