?t?vc2?x220??0.6c?10c25 ?t'?1?vc?0.6c?1????c?2??2.5?10?4s?0
表明在S?系看来，这两事件不是同时发生的。 （2）由洛伦兹变换得 ?x'??x?v?t1?vc22?100?10?0?0.6c?1????c?23?1.25?10m
5表明在S?系中观测到这两事件的空间间隔为125km。
3. 一个放射性原子核以v = 0.5c的速度沿x轴方向相对于实验室运动。
（1）当核发生衰变时，以相对于核为0.9c的速度沿其运动方向发射出一个电子，试求该电子相对于实验室的速度；
（2）若衰变时，发射的是一个光子，试求光子相对于实验室的速度。
[分析与解答]（1）设实验室为S系，原子核为S?系，S?系相对于S系的速度为v = 0.5c。
?0.9c，则电子相对于S系的速度为 电子为“事件”，它对S?系的速度为u?x ux?u'x?v1?vc2?0.9c?0.5c1?0.5cc2?0.966c
u'x?0.9c?c，则光子相对于S系的速度为 （2）若发射的是光子，同理，u?x ux?u'x?v1?vc2?c?0.5c1?0.5cc2?c
u'x?c
4. 一动能为0.50MeV的电子垂直磁场B运动，其运动轨迹为半径r = 2cm的圆周。试求该磁场的磁感强度B的大小。（已知1MeV?1.6?10[分析与解答] 电子在洛伦兹力作用下作圆周运动，有
evB?mmver?13J，e?1.6?10?19C）
v2rper
（1）
则 B?? 式中，p为电子的相对论动量，由
E2?(pc)?E0
22及 E?E0?Ek
得 p?E?E0c22?Ek?2EkE0c2 （2）
将式(2)代入式(1)，且由题意知，Ek?0.50MeV，E0?0.51MeV，则得磁场的大小为
B?Ek?2EkE0erc22
?13
?0.5?2?0.50?0.51?1.6?101.6?10?19?0.02?3?108?0.145T
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