助线，构造全等三角形或相似三角形解决问题，属于中考压轴题． 23．-1． 【解析】 【分析】
原式利用零指数幂、负整数指数幂法则，平方根、立方根定义计算即可求出值． 【详解】
解：原式＝1+4﹣3+（﹣3）＝﹣1． 【点睛】
此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 24．﹣4＜x＜﹣1 【解析】 【分析】
分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集． 【详解】
解不等式2x﹣7＜3（x﹣1），得：x＞﹣4， 解不等式
42 x+3＜1﹣x，得：x＜﹣1， 33则不等式组的解集为﹣4＜x＜﹣1， 将解集表示在数轴上如下：
【点睛】
本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键． 25．（1）补图见解析；（2）3，3.24；（3）9120名. 【解析】 【分析】
（1）家访总人数：54÷36%＝150（人），家访4次的人数：150×28%＝42（人），家访2次的人数：150﹣6﹣54﹣42﹣18＝30（人）；
（2）根据统计图可知，家访3次的人数最多，所以众数为3，平均每位教师家访：（6×1+30×2+54×3+42×4+18×5）÷150＝3.24（次）； （3）近两周家访不少于3次的教师有12000×【详解】
解：（1）家访总人数：54÷36%＝150（人）， 家访4次的人数：150×28%＝42（人）
家访2次的人数：150﹣6﹣54﹣42﹣18＝30（人） 条形统计图补全如下：
54?42?18 ＝9120（名）．
150
（2）根据统计图可知，家访3次的人数最多，所以众数为3，
平均每位教师家访：（6×1+30×2+54×3+42×4+18×5）÷150＝3.24（次）， 故答案为3，3.24；
（3）近两周家访不少于3次的教师有12000×【点睛】
本题考查了统计图与概率，熟练掌握条形统计图与扇形统计图是解题的关键．
54?42?18＝9120（名）．
1502019-2020学年数学中考模拟试卷
一、选择题
1．如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，若∠B=35°，∠ACE=60°，则∠A=（ ）
A.95° B.75° C.35° D.85°
2．如图，在△ABC中，若点D、E分别是AB、AC的中点，S△ABC=4，则S△ADE=（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
3．在下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )
A．直角三角形 B．正五边形
C．正方形 D．平行四边形
4．在△ABC中，D是BC延长线上一点，且BC＝m?BD，过D点作直线AB，AC的垂线，垂足分别为E、F，若AB＝n?AC．则A．
DE ＝（ ） DFB．
1
n(m?1)1
m(1?n)C．
1
n(1?m)D．
1
n(m?1)5．某游客为爬上3千米高的山顶看日出，先用1小时爬了1千米，休息0.5小时后，再用1.5小时爬上山顶．游客爬山所用时间l与山高h间的函数关系用图形表示是（ ）
A. B.
C. D.
6．大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其俯视图是（ ）
A． B． C． D．
7．在平面直角坐标系xOy中，已知点M，N的坐标分别为（-1，2），（2，1），若抛物线y=ax-x+2（a＜0）与线段MN有一个交点，则a的取值范围是（ ） A．a??1 A．1
B．?1?a?0 B．2 C．a??1 C．2
D．?1?a?0 D．22
8．边长为2的正方形内接于⊙O，则⊙O的半径是（ ）
2
9．如图所示是一块含30°，60°，90°的直角三角板，直角顶点O位于坐标原点，斜边AB垂直x轴，顶点A在函数y1＝
k1k（x＞0）的图象上，顶点B在函数y2＝2（x＞0）的图象上，∠ABO＝30°，则
xxk1＝（ ） k2
A．﹣
1 2B．﹣
1 3C．﹣
1 4D．﹣
1 510．如图，CE是□ABCD的边AB的垂直平分线，垂足为点O，CE与DA的延长线交于点E、连接AC，BE，DO，DO与AC交于点F，则下列结论：①四边形ACBE是菱形；②∠ACD＝∠BAE；③AF：BE＝2：3；④S四
边形AFOE
：S△COD＝2：3．其中正确的结论有（ ）个．
A．1 B．2 C．3 D．4
11．下列说法中错误的是( ) ． A．一个三角形中至少有一个角不少于60° B．三角形的中线不可能在三角形的外部 C．直角三角形只有一条高
D．三角形的中线把三角形的面积平均分成相等的两部分
12．如图，矩形ABCD中，A（﹣2，0），B（2，0），C（2，2），将AB绕点A旋转，使点B落在边CD上的点E处，则点E的坐标为（ ）
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