2014-2015学年度第二学期期中考试
八年级 数学试题卷
姓名 得分
考试时间110分钟 满分120分
一、选择题（每题3分，共18分） 1、要使式子
m?1有意义，则m的取值范围是（ ） m?1A、m??1 B、m??1 C、m??1且m?1 D、m??1且m?1 2、下列各组数中，不能构成直角三角形的一组是（ ）
A、1、2、5 B、1、2、3 C、3、4、5 D、6、8、12 3、下列式子中，正确的是（ ） A、3?2?5 B、22?32??1 C、2?3?6 D、2?2?2
DFC4、如图，在□ABCD中，延长AB到点E，使BE＝AB， 连接DE交BC于F，则下列结论不一定成立的 是（ ）
A、∠E＝∠CDF B、EF＝DF C、BE＝2CF D、AD＝2BF
5、如图2，在Rt△ABC中，∠C＝90，D为BC上的一点， AD＝BD＝2. AB＝23，则AC的长为（ ） A、3 B、22 C、3 D、
0A第4题图BEA33 20CD第5题图B6、如图3，菱形ABCD中，AB＝4，∠B＝60，AE⊥BC，AF⊥CD. 垂足分别为E、F，连接EF，则△AEF的面积是（ ） A、43 B、33 C、23 D、3 二、填空题（每题3分，共24分） 7、计算20?ADEC第6题图FB1的结果是 . 58、在四边形ABCD中，已知AB∥CD，
请补充一个条件 ，使得四边形ABCD是平行四边形. 9、在△ABC中，∠ABC＝90，AB＝2，BC＝3，则AC边上的中线为 .
10、已知两条线段的长分别为15和8. 当第三条线段取整数 时，这三条线段能围成一个直角三角形.
1
011、已知实数a、b在数轴上对应的点如图所示， 化简二次根式：a2b＝
0ao第11题图b12、如图，在菱形ABCD中，∠A＝45，DE⊥AB，垂足为E，若CD＝4cm，则菱形ABCD的面积是 .
PA
B
第14题图 第13题图第12题图
13、在一次寻宝游戏中，寻宝人找到了如图所示的两个标志点A（2，1）、B（4，－1）.这两个标志点到“宝
DCAEB藏”点的距离都是10，则“宝藏”点的坐标是 .
14、如图，在由12个边长都为1且有一个锐角为60的小菱形组成的网格中，点P是其中的一个顶点，以点P为直角原点作格点直角三角形（即顶点均在格点上的三角形），请你写出所有可能的直角三角形斜边长 .
三、解答题（本大题共4小题，每小题6分，共24分） 15、计算：2?(2?
16、已知：a?2?5，b?2?5，求a2?ab?b2的值.
2
012)?18?82
17、如图，在□ABCD中，E为BC的中点，连接DE并延长DE交AB的延长线于点F.求证：点B是AF的中点.
DCEAB第17题图F18、已知：一个三角形三边长分别是5x20、x和20x. 5x（1）求这个三角形的周长（要求结果化简）.
（2）请你给一个适当的的值，使它的周长为整数.并求出此三角形的周长. 四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）
19、如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫做格点. （1）在图1中以格点为顶点画一个面积为10的正方形；
（2）在图2中以格点为顶点画一个三角形，使三角形三边长分别为2、5和13； （3）如图3，点A、B、C是小正方形的顶点，求∠ABC的度数.
ABC图3图1图2 3
20、观察下列等式： ①
12?11?2?1(2?1)(2?1)?4?3?2?1； ②
13?2?3?2(3?2)(3?2)?3?2；
③
4?3(4?3)(4?3)?4?3；??
回答下列问题：
（1） 利用你观察到的规律，化简：
12015?201413?2????；
（2） 计算：
11?2?12?3?199?100
21、在□ABCD中，F是AD的中点，延长BC到点E，使CE＝（1）求证：四边形CEDF是平行四边形； （2）若AB＝4，AD＝6，∠B＝60，求DE的长.
01BC，连结DE、CF. 2
B EC第21题图
五（本大题共2小题，每小题9分，共18分）
22、如图，A、B两个工厂位于一段直线形河的异侧，A厂距离河边AC＝5km，B厂距离河边BD＝1km，经测量CD＝8km，现准备在河边某处（河宽不计）修一个污水处理厂E. （1）设ED＝x，请用x的代数式表示AE+BE的长；
4
AFD（2）为了使两厂的排污管道最短，污水厂E的位置应怎样来确定？此时需要管道多长？
22（3）通过以上的解答，充分展开联想，运用数形结合思想，请你猜想x?4?(12?x)?9的最小值
为 .
00ACE第22题图DB23、如图1，在△ABO中，∠OAB＝90，∠AOB＝30.OB＝8. 以OB为边，向外作等边△OBC，D是OB的中点，连接AD并延长交OC于E. （1）求B点的坐标；
（2）求证：四边形ABCE是平行四边形；
（3）如图2，将图1中的四边形ABCO折叠，使点C与点A重合，折痕为FG. 求OG的长. yy CC F
BEB
D
G 300 xxOAOA
图1图2第23题图
5
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