中考数学-圆-解答题
26．（本题7分）
?如图，在Rt△ABC中，?C?90，BE平分?ABC交AC于点E，点D在AB边上且DE?BE．
（1）判断直线AC与△DBE外接圆的位置关系，并说明理由； （2）若AD?6，AE?62，求BC的长．
A D
（第26题）
B
E C 25、（８分）已知：如图，在△ABC中，AB=AC，以BC为直径的半圆O与边AB相交于点D，切线DE⊥AC，垂足为点E．
求证：（1）△ABC是等边三角形；
（2）AE?CE．
A E D 13 C B O
21．如图所示，AB是?O的一条弦，OD?AB，垂足为C，交?O于点D，点E在?O上． （1）若?AOD?52，求?DEB的度数；
?E （2）若OC?3，OA?5，求AB的长．
B A C
D
第21题图 （08辽宁大连）19．如图9，PA、PB是⊙O的切线，点A、B为切点，AC是⊙O的直径，∠ACB = 70°．求
C ∠P的度数．
AF E
D O
PB A O
CB
图 9 图10
（08辽宁十二市）20.如图10，AB为?O的直径，D为弦BE的中点，连接OD并延长交?O于点F，
O AF的中点，连接AE． 与过B点的切线相交于点C．若点E为?求证：△ABE≌△OCB．
19．（本小题满分5分）
已知：如图，在Rt△ABC中，?C?90，点O在AB上，以O为圆心，OA长为半径的圆与AC，AB分别交于点D，E，且?CBD??A．
（1）判断直线BD与?O的位置关系，并证明你的结论；
C ?D （2）若AD:AO?8:5，BC?2，求BD的长． 21．（本小题8分）
A
O 如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，⊙O为内切圆，E为切点，
（Ⅰ）求?AOD的度数； D C E O （Ⅱ）若AO?8cm，DO?6cm，求OE的长． A B 21．（本小题11分）
如图所示，AB是?O的直径，AD是弦，?DBC??A，OC?BD于点E． （1）求证：BC是?O的切线；
E B
（2）若BD?12，EC?10，求AD的长．
（08山西省卷）23．（本题8分）如图，已知CD是△ABC中AB边上的高，以CD为直径的⊙O分别交CA、CB于点E、F，点G是AD的中点。求证：GE是⊙O的切线。
（08山东济南19题）19．(本小题满分7分)
（1）已知：如图1，AB∥DE，AC∥DF，BE=CF．
求证：AB=DE．
（2）已知：如图2，?PAC?30?，在射线AC上顺次截取AD=3cm，DB=10cm，以DB为直径作⊙O交射线AP于E、F两点，求圆心O到AP的距离及EF的长． P
F
E A O D B C
第19题图2
（08山东济宁24题）24．（9分）
如图，△ABC内接于?O，过点A的直线交?O于点P，交BC的延长线于点D，AB?AP?AD． （1）求证：AB?AC；
（2）如果?ABC?60，?O的半径为1，且P为?AC的中点，求AD的长．
?2
（08山东临沂23题）23．（本小题满分9分）
如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝2，以AB上的一点O为圆心分别与均AC、BC相切于点D、E。
⑴求⊙O的半径； ⑵求sin∠BOC的值。
（08山东泰安24题）24．（本小题满分10分）
如图所示，△ABC是直角三角形，?ABC?90，以AB为直径的?O交AC于点E，点D是BC边的
?中点，连结DE．
（1）求证：DE与?O相切；
（2）若?O的半径为3，DE?3，求AE．
A O E
B D C
（第24题） （08山东潍坊20题）20．（本题满分9分）
如图，AC是圆O的直径，AC?10厘米，PA，PB是圆O的切线，A，B为切点．过A作AD?BP，交BP于D点，连结AB，BC．
A （1）求证△ABC∽△ADB；
O （2）若切线AP的长为12厘米，求弦AB的长．
C P B D （08山东烟台24题）24、（本题满分10分）
如图，AB是⊙O的直径，∠BAC=30°，M是OA上一点，过M作AB的垂线交AC于点N，交BC的延
长线于点E，直线CF交EN于点F，且∠ECF=∠E. （1）证明CF是⊙O的切线；
（2）设⊙O的半径为1，且AC=CE，求MO的长.
（08山东枣庄23题）23．(本题满分10分)已知：如图，在半径为4的⊙O中，AB，CD是两条直径，M为OB的中点，CM的延长线交⊙O于点E，且EM＞MC．连结DE，DE=15. (1) 求证：AM?MB?EM?MC； (2) 求EM的长；
（3）求sin∠EOB的值.
（08年江苏淮安26题）(本小题10分)
A D M O C B
E 如图，AB是⊙O的直径,BC是⊙O的弦，半径OD⊥BC,垂足为E，若BC=63，DE=3． 求：(1) ⊙O的半径； (2)弦AC的长； (3)阴影部分的面积．
（08年江苏连云港18题）（本小题满分8分）
如图，△ABC内接于?O，AB为?O的直径，?BAC?2?B，AC?6，过点A作?O的切线与OC的延长线交于点P，求PA的长．
B C O P
A
（第18题图）
AB的中点，过点M的弦MN交AB于点C，设⊙O的半径为4cm，（08年江苏南通22题）已知：如图，M是?MN＝43cm．
（1）求圆心O到弦MN的距离； （2）求∠ACM的度数．
A C M
O ·
N
B
（第22题）
相关推荐：
loading