2019-2020学年八上数学期中模拟试卷含答案
注意事项：
1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。 2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、精心选一选：（本大题共10小题，每小题3分，共30分．） 1．在??2,327,9,0.3030030003, -22,3.14,0中，无理数的个数为 7( )
A． 2个 B．3个 C．4个 2．已知点A与点(?4 ，5)关于y轴对称，则A点坐标是 A．(4 ，?5) B． (?4 ，?5) C． (?5 ，?4) 3．已知D．5个
( ) D．(4 ，5)
( )
1?a1?a??，则a的取值范围是 a2a
A．a?0 B．a?0 C．0?a?1 D．a?0
4．如图，△ABC中，AB＝AC，点D、E在BC上，如果只添加一个条件，使得∠DAB＝∠EAC，则添加的条件不能为 ( ) A．BE＝CD B．BD＝CE C．AD＝AE D．∠B＝∠C
5．下列四组数中，不能作为直角三角形三边长度的是 ( ) A．a=7，b=24，c=25 B．a=1.5，b=2，c=2.5
25
C．a= ，b=2，c= D．a=15，b=8，c=17
34
6．如图，已知△ABC是等腰三角形， AC＝BC＝5，AB＝8，D为底边AB上的一个动点（不 与A、B重合），DE⊥AC，DF⊥BC，垂足分别为E、F，则DE＋DF的值为 ( )
1824
A．3 B．4 C． D．
55
C F
E
BAD
第4题 第6题 第7题 第8题
7．将一张宽为4cm的长方形纸片（足够长）折叠成如图所示图形，重叠部分是一个三角形，则这个三角形面积的最小值是 ( )
A．83cm2 3 B．8 cm
2
C．16 3cm2
3D．16cm
2
8．如图，已知△ABC是等边三角形，点D、E在AB上，将△ACD、△BCE分别沿CD、CE 翻折，点A、B分别落在点A′、B′的位置，再将△A′CD、△B′CE分别沿A′C、B′C翻折，点D与点E恰好重合于点O，则∠A′OB′的度数是 ( ) A．120° B．135° C．140° D．150°
9．如图，∠MON＝90°，已知△ABC中，AC＝BC＝13，AB＝10，△ABC的顶点A、B分别在边OM、ON上，当点B在边ON上运动时，A随之在OM上运动，△ABC的形状始终保持不变，在运动的过程中，点C到点O的最小距离为 ( )
A．5 B．7 C．12 D．2610．如图，已知直线l:y=x(注：与x轴正方向的夹角为45度的直线),过点A1(1,0)作x轴的垂线交直线l于点B1,以A1B1为边作正方形A1B1C1D2,过点A2作x轴的垂线交直线l于点B2,以A2B2为边作正方形A2B2C2D2……按此规律操作下去，所得到的正方形AnBnCnDn的面积是
2n?1( )
?3?A．?? ?2?n
?9??9?B．?? C．???2??2?2nn?1
?3?D．???2?二、细心填一填：（本大题共8小题，每题2分，共16分）
11．地球七大洲的总面积约为149 480 000km，如对这个数据精确到百万位可表示_________km．
212．4的算术平方根为__________．
13．如图，正方形ABCD的边长为1，且DB＝DM，则数轴上的点M表示的数是__________． 14．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是28°，则顶角是_______．
15．若△ABC的周长为12 ，∠A和∠B的平分线相交于点P，点P到边AB的距离为1，则△ABC的面积为
____________．
222
16．如图，在钝角△ABC中，已知∠A为钝角，边AB、AC的垂直平分线分别交BC于点D、E，BD+CE=DE，
则∠A的度数为 °． M
A OBN C
第9题 第10题 第13题
17．如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=3，P为AD上一点，将△ABP沿BP翻折至△EBP，PE与CD相交于点
O，且OE=OD，则AP的长为_________．
18．如图，边长为5的等边三角形ABC中，M是高CH所在直线上的一个动点，连接MB，将线段BM 逆
时针旋转60°得到BN，连接HN．则在点M运动过程中，线段HN长度的最小值是______．
第16题 第17题 第18题
三、用心答一答：（本大题共8小题，共74分）
1??219．（满分6分）计算：（1）8??????3?64?1?2（2）(1?23)(1?23)?(23?1)
2??
20．（满分6分）解方程 (1) (x?2)?16 (2) 8(x?1)??56
21．(满分6分）已知2a＋4的立方根是2，3a＋b－1的算术平方根是3，13的整数部分是c，求3a－b＋c的值．
22．(满分6分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝8．
(1) 用直尺和圆规在边BC上求作一点P，使PA+PC=BC(不写作法，保留作图痕迹) ； (2) 连结AP，求AP的长．
230
23．（满分8分）如图，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若BD=CD、BE=CF．
(1)求证：AD平分∠BAC；
E(2)已知AC=15，BE=3，求AB的长．
B
D
AC F
24．(满分10分)如图，Rt△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，将一块三角板中含45°角的顶点放在点A上，
三角板斜边交BC于点D，直角边交BC于点E，在BC边上取一点M，连接AM． (1)若∠BAD＝∠DAM，求证：∠CAE＝∠EAM；
(2)在(1)的条件下，线段BD、CE、DE之间是否存在一定的数量关系，若存在，请写出这个数量关系，并证明；若不存在，请说明理由． 25．（满分8分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，AB＝5cm，BC＝3cm，若动点P从点C开始，按C→A→B
的路径运动，且速度为每秒2cm，设点P运动的时间为t秒．
C当t为何值时，△BCP为等腰三角形？
BA
26．（满分12分）已等腰Rt△ABC中，∠BAC=90°．点D从点B出发沿射线BC移动，以AD为腰作等腰Rt△ADE，∠DAE=90°．连接CE． （1）如图，求证：△ABD≌△ACE；
（2）点D运动时，∠BCE的度数是否发生变化？若不变化，求它的度数；若变化，说明理由； （3）若AC=22，当CD=1时，求出CE和DE的长．
27．（满分12分）阅读材料：正方形格中，每个小正方形的顶点称为格点，以格点为顶点的三角形叫格点三角形. 数学老师给小明同学出了一道题：在正方形格（每个小正方形边长为1）中画出格点△ABC，AB、BC、AC三边的长分别为5、10、13，求这个三角形的面积． 图3
（1）思路梳理
小明同学的做法是：由勾股定理，得
图4
AB?12?22?5,BC?12?32?10,AC?22?32?13 于是画出线段AB、BC 、AC，从而画出△ABC，如图1所示．这样不需求△ABC的高，而借用格就能计算出它的面积．
我们可以求得△ABC的面积为：．这种方法叫做构图法． ．．．（2）类比引申
若△DEF三边的长分别为5、8、17，请在图2的正方形格中画出相应的 △DEF，并利用构图法求出△DEF的面积为_____________． ．．．
（3）解决问题
小明又碰到了这么一个问题，如图3，△ABC中，AG⊥BC于点G，以A为直角顶点，分别以AB、AC为直角边，向△ABC外作等腰Rt△ABE和等腰Rt△ACF，过点E、F作射线GA的垂线，垂足分别为P、Q．试探究EP与FQ之间的数量关系，并证明结论．请帮小明完成这个问题． （4）联想拓展
2
如图4，一个六边形的花坛被分割成7个部分，其中正方形PRBA，RQDC，QPFE的面积分别为13m、22225m、36m，请综合（1）、（2）、（3）的方法和结论，求到六边形花坛ABCDEF的面积是m．（不写过程，直接写结果）
八创期中试卷答案
选择题：1-10 ADBDC DBCBC
填空题：11 、 1.49?108 12、2 13、2?1 14、62或118 15、6 16、135 17、2.4 18、解答题：
19、32?6 43?24 20、x1??6x2?2 x??2 21、5 22、（1）略-----3分（2）AP=5-----3分 23、（1）略-----4分（2）AB=9-----4分 24、（1）略-----4分（2）略-----6分 25、1.5，2.7，3，3.25----每个答案2分
26、（1）略-----3分（2）不变 90°----4分（3）CE=5 DE=26 CE=1，DE=10-----5分 27、（1）
5 47-----2分（2）3----3分（3）EP=FQ-----5分（4）110-----2分 2
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