2019年福州市九年级质量检测数学试题
一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分
1.下列天气预报的图标中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ).
A． B． C． D．
2.地球绕太阳公转的速度约为110 000千米/时，将110 000用科学记数法表示正确是( ). A.1.1×106 B. 1.1×105 C. 11×104 D. 11×106
3.已知△ABC∽△DEF，若面积比为4:9，则它们对应高的比是( ). A.4：9 B. 16：81 C. 3：5 D.2：3
4.若正数x的平方等于7，则下列对x的估算正确的是( ). A.1 5.已知a∥b，将等腰直角三角形ABC按如图所示的方式放置，其中锐角顶 点B，直角顶点C分别落在直线a，b上，若∠1=15°，则∠2的度数是( ). A. 15° B. 22.5° C.30° D.45° 6.下列各式的运算或变形中，用到分配律的是( ). A.23×32=66 B.(ab)2= a2b2 C.由x+2=5得x=5－2 D. 3a+2a＝5 a 7.不透明的袋子中装有除颜色外完全相同的a个白球、b个红球、c个黄球，则任意摸出一个球是红球的概率是( ). A. C A 1 2 B a b (第5题) ba?cba?c B. C. D. a?ca?b?ca?b?cbDA8.如图，等边三角形ABC边长为5、D、E分别是边AB、AC上的点， 将△ADE沿DE折叠，点A恰好落在BC边上的点F处，若BF=2， 则BD的长是( ). A. BEFC2421 B. C. 3 D.2 783 C. 5 D.3 (第8题) 9.已知Rt△ABC，∠ACB=90，AC=3，BC=4，AD平分∠BAC，则点B到射线AD的距离是( ). A.2 B. 10.一套数学题集共有100道题，甲、乙和丙三人分别作答，每道题至少有一人解对，且每人 都解对了其中的60道.如果将其中只有1人解对的题称作难题，2人解对的题称作中档题， 2019福州质检 第1页 共5页 3人都解对的题称作容易题，那么下列判断一定正确的是( ). A.容易题和中档题共60道 B.难题比容易题多20道 C.难题比中档题多10道 D.中档题比容易题多15道 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分 11.分解因式：m3－4m=________. 12.若某几何体从某个方向观察得到的视图是正方形， 则这个几何体可以是________. 13.如图是甲、乙两射击运动员10次射击成城的折线 成绩 /环 10 9 8 7 6 甲 乙 次数 10 统计图，则这10次射击成绩更稳定的运动员是________. O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 (第13题) 14.若分式 ?m?6的值是负整数，则整数m的值是________. m?515.在平面直角坐标系中，以原点为圆心，5为半径的⊙O 与线y=kx+2k+3(k≠0)交于A，B 两点，则弦AB长的最小值是________. 16.如图，在平面直角坐标系中，O为原点，点A在第一象限， 点B是x轴正半轴上一点，∠OAB＝45°，双曲线y= yAk过 x 点A，交AB于点C，连接OC，若OC⊥AB，则tan∠ABO 的值是________. 三、解答题：本题共9小题，共86分 17.(8分)计算：|－3|+3·tan30°－(3.14－?) ° 18.(8分)如图，已知∠1=∠2，∠B=∠D，求证：CB=CD. 2019福州质检 第2页 共5页 OCBx(第16题) B 1 C 2 D A x2?2x?1119. (8分)先化简，再求值：(1－)÷，其中x=3+1 x2x 20.(8分)如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BD平分∠ABC.求作⊙O，使得点O在边AB上， 且⊙O经过B、D两点；并证明AC与⊙O相切.(尺规作图，保留作图痕迹，不写作法) B ACD 21.( 8分) 如图，将△ABC沿射线BC平移得到△A'B'C'，使得点A'落在 ∠ABC的平分线BD上，连接AA'、AC'. (1)判断四边形ABB'A'的形状，并证明; (2)在△ABC中，AB=6，BC=4，若AC⊥A'B'， 求四边形ABB'A'的面积. BCB'C'AA'D 2019福州质检 第3页 共5页
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