信号与系统15

r(0?)?r(0?)??6,r(0?)??6 （3分）

rh(t)?Ae?3t,t?0 A=-6

所以rh(t)??6e?3t,t?0

由?(t)匹配可知，h(t)中包含有2?(t) （2分） 所以：h(t)?2?(t)?6e?3tu(t) （2分

2．求如图所示的傅里叶变换 解：由图可知

-T/2 E T/2 t f'(t)??E?(t?-E TT2ETT)?E?(t?)?[u(t?)?u(t?)]（3分） 22T22F'(?)??Ee??E(eT?j?22E?T?T?sa()T2 Tj??T?e2)?2Esa()2?Ee?T?j?2Tj?2-T/2 T/2 t F'(0)?0（3分）

F'(?)F(?)?F[?f(t)dt]???F'(0)?(?)??j? ?T2Esa()TTj??E?j2?2?0?(e?e2)?j?j?T'?F(?)?2E?T?T[sa()?cos()]j?22（4分）

2E?T?T?j[cos()?sa()]?22?t3．已知激励信号为e(t)?e，零状态响应为r(t)?统的冲激响应h(t) 解：由题意可得，E(S)?1?te?e?2t?2e3t，求此系21112??，RZS(S)?（4分）

S?12(S?1)S?2S?3第5页（试题10共6页）

1RZS(S)1S?12(S?1)???E(S)2S?2S?3 318???2S?2S?3D3h(t)??(t)?(e?2t?8e3t)u(t)（6分） 2H(S)?4．如图所示，列出系统的差分方程，已知边界条件y(-1)=0.求输入x(n)?u(n)的输出y(n) 解：微分方程 x(n)y(n)y(n)?x(n)?

1y(n?1)（4分） 31/31/E当x(n)=u(n)时， y(0)?u(0)?13?()03?211y(?1)?1??0?133 C13?()1143 y(1)?u(1)?y(0)?1??1??3332

13?()2114133 y(2)?u(2)?y(1)?1???2?33332… 13?()n13 y(n)?u(n)?y(n?1)?32311y(n)?[?()n]u(n)（6分） 223

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