(D) ??二.填空题
?0Ivl22?r(r?l)，电流流向a ? b? c ?d
1.如图17.5所示，一光滑的金属导轨置于均匀磁场B中，导线ab长为l，可在导轨上平行移动，速度为v，则回路中的感应电动势? = ，Ua Ub（填 ? ? ?），回路中的电流I= ，电阻R上消耗的功率P= .
2.如图17.6所示,长为l的导体棒AB在均匀磁场B中绕通过
· · · · · · a · · · · · · l v R · · · · ?· · ? b · · · · · · 图17.5
· ·
· · B · · · ·
C点的轴OO?转动，AC长为l ?3，则UB－UA= , UA－UC= , UB－UC= .(当导体棒运动到如图所示的位置时,B点的运动方向向里.)
3.如图17.7所示，直角三角形金属框PQS置于匀强磁场B中，B平行于PQ，当金属框绕PQ以角速度?转动时，PS边感应电动势的
大小?? i = 方向 ，整个回路的感应电动势大小? i= . (当金属框运动到如图所示的位置时,S点的运动方向向里.) 三.计算题
1.半径为R的四分之一圆弧导线位于均匀磁场B中,圆弧的a端
O ? B A l/3 C 2l/3 O? 图17.6
S ? a P B ? 图17.7
B Q 与圆心O的连线垂直于磁场，今以aO为轴让圆弧ac以角速度?旋转，当转到如图17.8所示的位置时(此时c点的运动方向向里)，求导线圆弧上的感应电动势.
2.有一很长的长方形的U形导轨，宽为l，竖直放置，裸导线ab可沿金属导轨（电阻忽略）无摩擦地下滑，导轨位于磁感应强度B水平均匀磁场中，如图17.9所示，设导线ab的质量为m，它在电路中的电阻为R， abcd形成回路，t = 0 时，v = 0，试求：导线ab下滑的速度v与时间t的函数关系.
图17.8 a B O c × × × × × × d c × × × × × × × × × × B × × × × × a × × × l × × × × 图17.9 × × × ×
× b × × ×
? × × × × × ×
练习十八 感生电动势 互感
一.选择题
1.如图18.1所示，均匀磁场被局限在无限长圆柱形空间内，且成轴对称分布，图为此磁场的截面，磁场按dB/dt随时间变化，圆柱体
外一点P的感应电场Ei应
(A) 等于零.
(B) 不为零，方向向上或向下. (C) 不为零，方向向左或向右.
27
× × × B × × × × × × × 图18.1
·P (D) 不为零，方向向内或向外. (E) 无法判定.
2.一无限长直螺线管内放置两段与其轴垂直的直线导体，如图18.2所示为此两段导体所处的螺线管截面，其中ab段在直径上，cd段在一条弦上，当螺线管通电的瞬间（电流方向如图）则ab、cd两段导体中感生电动势的有无及导体两端电位高低情况为：
(A) ab中有感生电动势，cd中无感生电动势，a端电位高. (B) ab中有感生电动势，cd中无感生电动势，b端电位高. (C) ab中无感生电动势，cd中有感生电动势，d端电位高. (D) ab中无感生电动势，cd中有感生电动势，c端电位高. 3.圆电流外有一闭合回路，它们在同一平面内，ab是回路上的两点，如图18.4所示，当圆电流I变化时，闭合回路上的感应电动势及a、b两点的电位差分别为：
(A) 闭合回路上有感应电动势，但不能引入电势差的概念.
(B) 闭合回路上有感应电动势，Ua－U b?0.
图18.3 (B) 闭合回路上有感应电动势，Ua－U b?0.
(D) 闭合回路上无感应电动势，无电位差.
4.在一个塑料圆筒上紧密地绕有两个完全相同的线圈aa?和bb?，当线圈aa?和bb?如图18.4（1）绕制时其互感系数为M1，如图18.4（2）绕制时其互感系数为M2，M1 与M2的关系是
(A) M1 =M2 ?0.
a a? b b? a b a? b? (B) M1 =M2 =0.
（1） （2） (C) M? M ，M =0.
1
2
2
b a c I d 图18.2
a · I b ·
图18.4 (D) M1? M2 ，M2 ?0.
5.两个通有电流的平面圆线圈相距不远，如果要使其互感系数近似为零，则应调整线圈的取向使
I (A) 两线圈平面都平行于两圆心的连线.
· · (B) 两线圈平面都垂直于两圆心的连线. · · · · · · · (C) 一个线圈平面平行于两圆心的连线，另一个线圈平面垂直于两
· · A · ·
· 圆心的连线. · · ··· · (D) 两线圈中电流方向相反. · · · 二.填空题
图18.5 1.单位长度匝数n=5000/m，截面S=2×10?3m2的螺绕环（可看作细螺绕环）套在一匝数为N=5，电阻R=2.0?的线圈A内（如图18.5），如
使螺绕环内的电流I按每秒减少20A的速率变化，则线圈A内产生的感应电动势为 伏，感应电流为 安，两秒内通过线圈A某一截面的感应电量为 库仑.
2.面积为S和2S的两线圈A、B，如图16.6所示放置，通有相同的电流I，线圈A的电流所产生的磁场通过线圈B的磁通量用?BA表示，
线圈B的电流所产生的磁场通过线圈A的磁通量用?AB表示，则二者的关系
28
I S A I 2S B 图18.6
为 .
3.螺线管内放一个有2000匝的、直径为2.5cm的探测线圈，线圈平面与螺线管轴线垂直，线圈与外面的测电量的冲击电流计串联，整个回路中的串联电阻为1000?，今让螺线管流过正向电流，待稳定后突然将电流反向，测得?q=2.5×10- 7C,则探测线圈处的磁感应强度为 . 三.计算题
1.截流长直导线与矩形回路ABCD共面，且导线平行于AB，如图18.7，求下列情况下ABCD中的感应电动势：
(1) 长直导线中电流恒定，t时刻ABCD以垂直于导线的速度v从图示初始位置远离导线匀速平移到某一位置时；
(2) 长直导线中电流I = I0 sin ?t，ABCD不动；
(3) 长直导线中电流I = I0 sin ?t，ABCD以垂直于导线的速度v远离导线匀速运动，初始位置也如图.
2.在半径为R的圆柱形空间中存在着均匀磁场B，B的方向与轴线平行，有一长为l0的金属棒AB，置于该磁场中，如图18.8所示，当dB/dt以恒定值增长时，用?i?并指出A、B点电位的高低.
× × × B O × ×· × × A × × × 图18.8
B A D I r b l v 图18.7
B C ?Eli?dl求金属棒上的感应电动势，
练习十九 互感（续）自感 磁场的能量
一.选择题
1.在圆筒形空间内有一匀强磁场，图19.1是它的横截面图，图中有三点O、a、b，O为中心，a、b距O为ra、rb,且ra＜rb.当此匀强磁场随时间增强时，此三点的感生电场E0、Ea、Eb的大小的关系是：
(A) E0=0，Ea ?Eb. (B) Ea=Eb= E0. (C) E0=Ea=Eb=0. (D) E0? Ea ?Eb.
2
× B × × O ·× × × × a · · × × × b 图19.1
2.细长螺线管的截面积为2cm，线圈总匝数N=200，当通有4A电流时，测得螺线管内
的磁感应强度B=2T，忽略漏磁和两端的不均匀性，则该螺线管的自感系数为：
(A) 40mH. (B) 0.1 mH. (C) 200H.
(D) 20 mH.
3.一圆形线圈C1有N1匝，线圈半径为r，将此线圈放在另一半径为R(R??r)的圆形大线圈C2的中心，两者同轴，大线圈有N2匝，则此二线圈的互感系数M为
(A) ?0N1N2?R/2. (B) ?0N1N2?R2 /(2 r).
29
(C) ?0N1N2? r2 /(2R). (D) ?0N1N2? r/2.
4.有两个长直密绕螺线管，长度及线圈匝数均相同，半径分别为r1和 r 2，管内充满均匀介质，其磁导率分别为?1和?2，设r1 ：r 2=1 ：2，?1 ：?2=2 ：1，当将两只螺线管串联在电路中通电稳定后，其自感系数之比L1 ：L2 与磁能之比Wm1 ：Wm2分别为：
(A) L1 ：L2 =1 ：1， Wm1 ：Wm2=1 ：1 . (B) L1 ：L2 =1 ：2， Wm1 ：Wm2=1 ：1 . (C) L1 ：L2 =1 ：2， Wm1 ：Wm2=1 ：2. (D) L1 ：L2 =2 ：1， Wm1 ：Wm2=2 ：1.
5.用线圈的自感系数L来表示载流线圈磁场能量的公式Wm= L I/ 2 (A) 只适用于无限长密绕螺线管. (B) 只适用于单匝圆线圈.
(C) 只适用于一个匝数很多，且密绕的螺线环. (D) 适用于自感系数L一定的任意线圈. 二.填空题
1.两线圈的自感系数分别为L1和L2，它们之间的互感系数为M,如将此二线圈顺串联,如图19.2(1)，则1和4之间的自感系数为 ；如将此二线圈反串联,如图19.2(2)，则1和3之间的自感系数为 .
2.自感为0.25H的线圈中,当电流在(1/16)s内由2A均匀减小到零时,线圈中自感电动势的大小为 .
3.真空中两条相距2a的平行长直导线,通以方向相同,大小相等的电流I，O、P两点与两导线在同一平面内，与导线的距离如图19.3所示，则O点的磁场能量密度wmo = ，P点的磁场能量密度wmP = . 三.计算题
1.如图19.4所示，长直导线和矩形线圈共面，AB边与导线平行，a=1cm , b=8cm, l=30cm
(1)若长直导线中的电流I在1s内均匀地从10A降为零，则线圈ABCD中的感应电动势的大小和方向如何？
(2)长直导线和线圈的互感系数M=？( ln2 = 0.693 )
2.一环形螺线管，内外半径分别为a、b，高为h，共N匝，截面
2
L1 1 2 L2 3 4 1 L1 2 L2 3 4 图（1）
图19.2
图（2）
P · O I ·I a a a 图19.3
I a A B l b C D 图19.4
30
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