【答案】D 【解析】 【分析】
由函数y=f（x）的图象与性质求出T、ω和φ，写出函数y=f（x）的解析式，再求f（x）的对称轴和对称中心．
【详解】由函数y=f（x）图象相邻两条对称轴之间的距离为，可知其周期为4π，
所以ω==，所以f（x）=sin（x+φ）；
将函数y=f（x）的图象向左平移个单位后，得到函数y=sin[（x+）+φ]图象．
因为得到的图象关于y轴对称，所以×+φ=kπ+，k∈Z，即φ=kπ+，k∈Z；
又|φ|＜，所以φ=，所以f（x）=sin（x+）， 令x+=kπ，k∈Z，解得x=2k﹣，k∈Z； 令k=0时，得f（x）的图象关于点（-，0）对称． 故选：D．
【点睛】本题考查了三角函数的图象与性质的应用问题，考查了函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换，是基础题． 6.已知抛物线
，直线倾斜角是
且过抛物线的焦点，直线被的一个焦点在抛物线的准线
抛物线截得的线段长是，双曲线
上，则直线与轴的交点到双曲线的一条渐近线的距离是（） A.
5
B. C. D.
【答案】D 【解析】 抛物线的焦点为标线方程为
,所以以点
,由弦长计算公式有,准线方程为
,所以抛物线的
,即,所
,故双曲线的一个焦点坐标为
,直线方程为 ,选D.
,渐近线方程为
,点P到双曲线的一条渐近线的距离为
点睛: 本题主要考查了抛物线与双曲线的简单几何性质, 属于中档题. 先由直线过抛物线的焦点,求出弦长,由弦长求出的值,根据双曲线中
的关
系求出 ,渐近线方程等,由点到直线距离公式求出点P到双曲线的一条渐近线的距离. 7.已知函数函数A. C. 【答案】B 【解析】 令
，则
，则函数
在
上单调递减，
对于任意的
满足
，其中
是
的导函数，则下列不等式成立的是（）
B. D.
在上单调递增，所以，即；故选B.
的形式，恰当构造
点睛：处理本题的关键是合理利用
，这是导数在函数中应用中的常见题型，要在学习过程中积累构造
方法.
6
8.已知（） A.
是半径为的圆上的三点，若且，则
B. C. D.
【答案】C 【解析】 【分析】
先根据向量加法几何意义以及向量垂直确定四边形量积定义求结果. 【详解】因为直，即四边形
，为菱形，因为
选C.
【点睛】本题考查向量加法几何意义以及向量数量积，考查基本分析求解能力，属中档题. 二、填空题：
9.已知为虚数单位，复数【答案】 【解析】 【分析】
根据复数模的性质与定义求解. 【详解】
. ，则
________. ，所以平行四边形
，所以
的对角线相互垂∠
,因此
形状，再根据向量数
【点睛】本题考查复数模的性质与定义，考查基本分析求解能力，属基础题. 10.在极坐标系中，直线
______.
7
与圆交于A，B两点，则
【答案】2 【解析】 试题分析：直线【考点】极坐标方程
【名师点睛】将极坐标或极坐标方程转化为直角坐标或直角坐标方程，直接利用公式
即可．将直角坐标或直角坐标方程转化为极坐标
以及
，
过圆
的圆心，因此
或极坐标方程时，要灵活运用
，同时要掌握必要的技巧.
【此处有视频，请去附件查看】 11.已知【答案】【解析】 【分析】
根据基本不等式求最小值. 【详解】因为等号，所以
的最小值是
，且
，则
的最小值是________
,当且仅当时取
【点睛】在利用基本不等式求最值时，要特别注意“拆、拼、凑”等技巧，使其满足基本不等式中“正”(即条件要求中字母为正数)、“定”(不等式的另一边必须为定值)、“等”(等号取得的条件)的条件才能应用，否则会出现错误.
12.如图，有个白色正方形方块排成一列，现将其中块涂上黑色，规定从
8
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