泸州市高2018级第一次教学质量诊断性考试
数学（文科）
本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分.第I卷1至2页，第II卷3至4页.共150分.考试时间120分钟. 注意事项：
1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题的答案标号涂黑. 3.填空题和解答题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，作图题可先用铅笔绘出，确认后再用0.5毫米黑色签字笔描清楚，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
4.考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。
第I卷（选择题共60分）
一、选择题：本大题共有12个小题，每小题5分，共60分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的．
1．已知集合A?{1,2,3,4}，B??x|x?2n?1,n?N?，则AB?
A．?3?
B．?1,3?
C．?1,3,4?
D．?1,2,3,4?
2．“x?1”是“x2?x”的
A．充分不必要条件 C．充要条件 3．已知a?log35，b?lnA．b?c?a
B．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件
1，c?1.5?1.1，则a，b，c的大小关系是 2B．b?a?c C．a?c?b D．a?b?c
4．我国的5G通信技术领先世界，5G技术的数学原理之一是著名的香农(Shannon)公式，香农提出并严格证明了“在被高斯白噪声干扰的信道中，计算最大信息传送速率C的公式
C?W?log2(1?S)”，其中W是信道带宽（赫兹），S是信道内所传信号的平均功率（瓦），N是NS叫做信噪比．根据此公式，在不改变W的前提下，将信N信道内部的高斯噪声功率（瓦），其中
噪比从99提升至?，使得C大约增加了60%，则?的值大约为(参考数据:100.2?1.58) A．1559
B．3943
C．1579
D．2512
5．下列函数中，分别在定义域上单调递增且为奇函数的是
A．f(x)?1 x
B．f(x)?sinx D．f(x)?x?sinx B．8? D．10?
C．f(x)?xcosx A．10? C．9?
6．右图为某旋转体的三视图，则该几何体的侧面积为
7．已知两点A(x1,0)，B(x2,0)是函数f(x)?2sin(?x?)(??0)与x轴的两个交点，且两点A，B间
6距离的最小值为
A．2
x??，则?的值为 3B．3
C．4
D．5
8．函数y?3x（其中e是自然对数的底数）的图象大致为
e?e?xyyyxOxOxOOyx
A． B． C． D．
9．已知四棱锥A?BCDE中，四边形BCDE是边长为2的正方形，AB?3且AB?平面BCDE，则
该四棱锥外接球的表面积为 A．4?
B．
17? 4C．17? D．8?
210.定义在R上的函数f(x)满足f(2?x)?f(x)，f(2?x)?f(x)，当x?[0,1]时，f(x)?x，则函
数f(x)的图象与g(x)?|x|图象的交点个数为 A．1
B．2
C．3
D．4
11．在长方体ABCD?A1B1C1D1中，E，F分别为C1D1，B1C1的中点，O，M分别为BD，EF的
中点，则下列说法错误的是 A.四点B、D、E、F在同一平面内 B.三条直线BF，DE，CC1有公共点
C.直线AC上存在点N使M，N，O三点共线 1D.直线AC与直线OF不是异面直线 1AA1DOBD1EMB1FCC11311212．已知函数f(x)?ax?x(a?0)，若存在实数x0?(?1,0)且x0??，使f(x0)?f(?)，则实
223数a的取值范围为
2A．(,5)
32B．(,3)(3,5)
318C．(,6)
7D．
18(,4)(4,6) 7第II卷（非选择题 共90分）
注意事项：
(1)非选择题的答案必须用0.5毫米黑色签字笔直接答在答题卡上，作图题可先用铅笔绘出，确认后再用0.5毫米黑色签字笔描清楚，答在试题卷和草稿纸上无效.
(2)本部分共10个小题，共90分.
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题纸上）
?2x?3,x≤013．已知函数f(x)??x,则f(f(?1))的值___________．
?2?1,x?014．函数f(x)?lnx?ln(2?x)的最大值为___________．
15．在平面直角坐标系xOy中，角?与角?均以Ox为始边，它们的终边关于y轴对称．若tan??2，
则tan(???)?___________．
16．已知直四棱柱ABCD?A1B1C1D1的所有棱长均为4，且?ABC?120，点E是棱BC的中点，
则过E且与BD1垂直的平面截该四棱柱所得截面的面积为 ．
三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。 （一）必考题：共60分。 17．（本题满分12分）
已知函数f(x)?3sinx?2cos2x?1． 2（Ⅰ）若f(?)?23f(??)，求tan?的值；
6（Ⅱ）若函数f(x)图象上所有点的纵坐标保持不变，横坐标变为原来的
1倍得到函数g(x)的图象，求2??函数g(x)在[0,]上的值域．
218．（本题满分12分）
??已知曲线f(x)?kxsinx?b在点(,f())处的切线方程为2x?y?3?0．
22（Ⅰ）求k，b的值；
?（Ⅱ）判断函数f(x)在区间(0,)上零点的个数，并证明．
2
19.（本题满分12分）
在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知asinC?ccos（Ⅰ）求A；
（Ⅱ）已知c?3，b?1，边BC上有一点D满足S△ABD?3S△ADC，求AD．
A． 2
相关推荐：
loading