动态应变是以应变波的形式在试件中传播的，它的传播速度v与声波相同。当应变按正弦规律变化是，应变片反映出来的应变是应变片敏感栅长度各相应点应变量的平均值，
如图所示：
x1?x0??x,x2?x0??x,L?2?x
???0sin?t??0sin2?ft,?x?vt,v??f?t?所
以
x
?f 因此???0sin2?x?
，
?p??x0??xx0??x?0sin2?x2?x?dx?12?x??2??0?sin2?x?d2?x??????02?x?2?2?x0cos2?xx0??x?x0??x?12?x????L02?[cos2?(x??x)?2?x0?cos2?(x??x)?]?0L2??2sin?sin2??x?sin??0
?L???sin?x0点的真实应变是?x??0sin02?x0?，所以动态应变测量相对误差是：
sin??L?????p??x0?x?L
0三、温度误差及补偿
在外界温度变化的条件下，敏感栅温度系数及试件膨胀系数之差异性而产生虚假应变输出有时会产生与真实应变同数量级的误差。必须采取补偿温度误差的措施。通常温度误差补偿方法有两种：
1、自补偿法
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① 单丝自补偿法
??i?(?tk)??t?(?g??s)??t，? 为使?i?0，必须使?t??k(?g??s)
对于给定的试件（?g给定），可以适当选取应变片栅丝的温度系数?t及膨胀系数?s 以满足上式。 ② 组合式自补偿
应变片敏感栅是两种不同温度系数的金属丝串接组成，一种类型是选用两者具有不同符号的电阻温度系数，调整R1和R2和比例，使(?R1)t??(?R2)t
(???R2R2)t(?R1R1经变换得
R1R2
)t 通过调节两种敏感栅的长度来控制应变片的温度自补偿，可达?0.45??/?C的高精度。
组合式自补偿应变片的另一种形式是，两种串接的电阻丝具有相同符号的温度系数，两者都为正或都为负，其结构及电桥连接方式如图所示：
R2为补偿电阻，它具有高的温度系数及低的应变灵敏度。R2与一个温度系数很小的附加电阻RB共同作为电桥的一臂，且作为R1的相邻臂。调节R1,R2和RB，使
(?R1R1)t?(?R2)t(R2?RB)，?RB?R1(?R2)t(?R1)t?R2
由于温度变化引起的电桥相邻两臂的电阻变化相等或相近，因此输出电压为零或很
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小，补偿精度可达到?0.1??/0C。缺点是：只适合于特定试件材料且R2上总要感应应变，在 桥路中与工作栅R1敏感的应变相抵消，从而使应变片灵敏度下降。
2、线路补偿法
最常用和最好的补偿方法是电桥补偿法。
RB为与R1相同的补偿片，安装在材料与试件相同的补偿片上，温度与试件相同，
但不承受应变，温度变化时?R1t??RBt，因此输出电压与温度变化无关，这种补偿方法应满足三个条件：
（1）R1和R2是属于同一批号制造的，即?,?,k,R0都相同
（2）粘贴补偿片的构件材料和粘贴工作片的材料必须一样，即要求两者的线膨胀系数一样。
（3）两应变片处于同一温度场
因为以上三个条件不容易满足，所以常采用差动电桥补偿法，如图所示：
四、应变片式电阻传感器的测量电路
常采用电桥电路测量，根据使用的电源不同分为直流电桥和交流电桥。 1、直流电桥
（1）直流电桥的平衡条件
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IL?(R1R4?R2R3)RL(R1?R2)(R3?R4)?R1R2(R3?R4)?R3R4(R1?R2)
当R1R4?R2R3时IL?0，电桥平衡。 （2）工作原理
当电阻应变片工作时，由于应变会产生?R1，R2、R3、R4为固定电阻，当RL?? 是电桥的输出为
UO?Ub?Ua?R1??R1R1?R2??R1U?R3R3?R4U?R1R3?R1R4??R1R3??R1R4?R1R3?R2R3?R3?R1(R1?R2??R1)(R3?R4)R4??R1R4(R1?R2??R1)(R3?R4)U?(1?R3R2R1???R1R1)(1?R4R3)?R1R1，略去分母中的
?R1R1，并设
n?R2R1n?R1R12，则Uo?(1?n)U，令kU?n(1?n)2U，则Uo?kU?R1R1。可见，kU与电桥电压
U4成正比，同时与桥臂比有关。当n?1时kU为最大，这时Uo?（3）电桥的非线性误差
上式求出的输出电压忽略了分母中的
?R1R1?R1R1)(1?n)U?(2??R1R1?R1R1)?2U?R14R1，即kU?。
?R1R1项，是理想值。实际值
nUo?(1?n?'U，而理想值Uo?14U?R1R1
所以非线性误差为 ??Uo?UoUo''?UoUo'?1?1?1?R12R1?1?1?R12R1，可见?与
?R1R1成正比。
为了减少和克服非线性误差，常用的方法是采用差动电桥，如图所示：
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