∴＝tan∠AOM＝2，
＝2．
当点P、Q在抛物线和直线上不同位置时，同理可得
（3）如答图2，延长AB交x轴于点F，过点F作FC⊥OA于点C，过点A作AR⊥x轴于点R
∵∠AOD＝∠BAE， ∴AF＝OF， ∴OC＝AC＝OA＝
∵∠ARO＝∠FCO＝90°，∠AOR＝∠FOC， ∴△AOR∽△FOC， ∴∴OF＝∴点F（
，0），
）， ， ，
设点B（x，﹣
过点B作BK⊥AR于点K，则△AKB∽△ARF， ∴
，
即
解得x1＝6，x2＝3（舍去）， ∴点B（6，2），
，
∴BK＝6﹣3＝3，AK＝6﹣2＝4， ∴AB＝5；
（求AB也可采用下面的方法）
设直线AF为y＝kx+b（k≠0）把点A（3，6），点F（k＝﹣，b＝10， ∴y＝﹣x+10，
，0）代入得
第17页（共23页）
∴，
∴（舍去），，
∴B（6，2）， ∴AB＝5
（其它方法求出AB的长酌情给分） 在△ABE与△OED中 ∵∠BAE＝∠BED，
∴∠ABE+∠AEB＝∠DEO+∠AEB， ∴∠ABE＝∠DEO， ∵∠BAE＝∠EOD， ∴△ABE∽△OED． 设OE＝a，则AE＝3由△ABE∽△OED得∴
＝，
﹣a）＝﹣a+，） ，此时E点有1个；
2﹣a（0＜a＜3
，
），
∴m＝a（3∴顶点为（
a（0＜a＜3），
如答图3，当m＝时，OE＝a＝
当0＜m＜时，任取一个m的值都对应着两个a值，此时E点有2个． ∴当m＝时，E点只有1个 当0＜m＜时，E点有2个． 方法二： （1）略．
（2）过点Q分别作y轴，x轴垂线，垂足分别为G，H， ∵QN⊥QM，∴∠NQH+∠HQM＝90°，
第18页（共23页）
∵QG⊥QH，∴∠NQH+∠GQN＝90°， ∴∠HQM＝∠GQN， ∵∠QGN＝∠QHM＝90°， ∴△QGN∽△QHM， ∴QM：QN＝2：1．
（3）延长AB交x轴于F，过点F作FC⊥OA于点C． ∵∠BAE＝∠AOD， ∴OF＝AF， ∵FC⊥OA， ∴C为OA中点， ∵O（0，0），A（3，6）， ∴C（，3）， KOA＝2，
∵KOA×KPC＝﹣1， ∴KPC＝﹣， ∴lFC：y＝﹣x+当y＝0时，x＝
， ，即F（
，0），
∴lAF：y＝﹣x+10， ∴?x1＝3（舍），x2＝6，
∴B（6，2），AB＝5， ∵D（m，0），OD＝m， 设AE＝a，OE＝3
﹣a，
?∠OED＝∠ABE，
∴△ABE∽△OED， ∴
，
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∴∴a﹣
2
， a+5m＝0，
∵E只有一个， ∴△＝45﹣20m＝0， ∴m＝， ∵E只有两个， ∴△＝45﹣20m＞0， 即0＜m＜时，E有两个．
赠送—物理解题中的审题技巧 审题过程，就是破解题意的过程，它是解题的第一步，而且是关键的一步，通过审题分析，能在头脑里形成生动而清晰的物理情景，找到解决问题的简捷办法，才能顺利地、准确地完成解题的全过程。在未寻求到解题方法之前，要审题不止，而且题目愈难，愈要在审题上下功夫，以寻求突破；即使题目容易，也不能掉以轻心，否则也会导致错误。在审题过程中，要特别注意这样几个方面； 第20页（共23页）
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