书山有路勤为径，学海无涯苦作舟。
(250×4×4-3752)÷(15+4)=13只 十九、用还原法解题
1、甲、乙、丙三个小组各有一些图书，如果甲组借给乙组13本后，乙组又送给丙组6本，这时三个小组图书的本数同样多。原来乙组和丙组哪一组图书多？多几本？
13-6-6=1本
2、竹篮内有若干李子，取它的一半又一枚给第一人，再取其余的一半又两枚给第二人，又取最后所余的一半又三枚给第三人，篮内的李子恰好发完，问篮内原有李子多少枚？
［（3×2+2）×2+1］×2=34枚
3、两人一起搬运图书60本，小明抢先拿了一些，小红看他拿得太多，就抢走了一半，小明不肯，小红就给了他10本，这时小明比小红多4本。问小明最初拿了多少本？
（60+4）÷2=32本 （32-10）×2=44本
4、兄弟俩争着挑26块砖，弟弟抢着装了一些，哥哥看弟弟挑的太多，就抢去一半，弟弟不服，哥哥就还给弟弟5块，这时两人就一样多。问弟弟最初准备挑多少块？
26÷2=13 （13-5）×2=16块
5、两棵树上共有麻雀28只，从第一棵树上飞走一半到第二棵树上，又从第二棵树上飞走3只到第一棵树上，这时第二棵比第一棵多6只。问最初第一棵树上有多少只麻雀？
（28-6×2）÷2=8只 8×2=16只 十七、上楼梯问题
1、小明和小红两人爬楼梯比赛，小明跑到第4层，小红恰好跑到第5层，照这样计算，小明跑到第16层，小红跑到第几层？
(16-1) ÷(4-1)=5 5×(5-1)+1=21层
2、小明与爸爸一同上楼。小明上得快、爸爸上得慢，小明上2层，爸爸上1层。问小明上到五楼时，爸爸上到（3）楼。
十八、方阵问题
1、学校组织一次团体操表演，把男生排列成一个实心方阵，又在这个实心方阵四周站一排女生。女生有72人参加表演，男生有（256）人。
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宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来书。
2、有一列方队，不管从前、后、左、右数小聪都是站在第五岗位，这列方队共有（81）个小朋友。
3、某校五年级学生排成一个方阵，最外一层的人数为60人.问方阵外层每边有多少人？这个方阵共有五年级学生多少人？
60÷4+1=16人 16×16=256人
4、现有松树和柏树以隔株相间的种法，种成9行9列的方阵，问这个方阵最外层有松树和柏树各多少棵？方阵中共有松树柏树各多少棵？
共有松柏树是：(9×9+1)÷2=41(棵) 81-41=40(棵)
5、有一个正方形池塘，四个角上都栽1棵树，一共栽了28棵树，那么每边栽多少棵？ （28+4）÷4=8棵
6、小刚在用棋子摆好的实心阵上又填了17枚棋子，使它的横竖各增加一排，成了大一点的实心方阵，求原来实心方阵有多少枚棋子？
（17+1）÷2=9枚，9-1=8枚，8×8=64枚
7、一个中空方阵的队列，最外层每边18人，最内层每边10人。这个队列共有多少人？ （18-10）÷2+1=5层，（18-5）×5×4=260人
8、有一队学生排列成一个中空方阵，最外层人数共60人，最内层人数共28人，问这个方阵中共有学生多少人？
60÷4+1=16人，（28÷4+1）=8人，
（16-8）÷2+1=5层，（16-5）×5×4=220人。
9、在儿童公园的一次菊花展上，用120盆菊花摆成一个三层空心方阵，这个方阵最外层每边有多少盆花？
120÷3÷4+3=13盆
十六、植树问题
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书山有路勤为径，学海无涯苦作舟。
1、有一条公路长900米，在公路的一侧从头到尾每隔10米栽一根电线杆，可栽多少根电线杆？
900÷10+1=90棵
2、10名女同学站成一排，每隔2名女同学插进3名男同学，共插进（12）名男同学。 3、操场上站着一排男同学，一共有6个，在每两个男同学之间站2个女同学，一共站了（10）个女同学。
4、一条公路长480米，在两旁植树，两端都植。每隔12米栽一棵杉树，两棵杉树之间又等距离栽了3棵柳树。问杉树和柳树各栽了多少棵？
(480÷12+1)×2=82棵,(82÷2-1) ×3×2=240棵
5、运动会上，在正方形操场四周站着执旗的同学28人，如四个角上都站一名同学，求这个操场每边站台（8）个学生。
6、有一个正方形水池，绕着它走一圈是200米，如果沿着这一圈每隔10米装一盏红灯，再在相邻的两盏红灯之间等距离地装4盏黄灯，水池周围一共装了几盏红灯？几盏黄灯？
200÷10=20 20×4=80
7、玲玲家的花园中，有一个如下图那样，由四个大小相同的小等边三角形组成的一个大三角形花坛，玲玲在这个花坛上种了若干棵鸡冠花，已知每个小三角形每边上种鸡冠花5棵，问大三角形的一周有鸡冠花多少棵？玲玲一共种鸡冠花多少棵？
(1)大三角形一周上种花的棵数， (5×2-1)×3-3=24(棵)
(2)小三角形一周种鸡冠花的棵数是：(5-1)×3=12(棵) (3)玲玲一共种鸡冠花的棵数是：24+12-3=33(棵)
8、三年级(1)班的学生参加体操表演，排成队形正好是由每7个人为一边的6个三角形组成的一个正六边形，求正六边形一周共有多少名学生？三(1)班参加体操表演的共有多少人？
7×6-6=36(人) 7×12-6×2-5=67(人)
9、有一根木料长20米，先锯下2米长的损坏部分，然后把剩下的木料锯成一样长的木条，又锯了5次，每根短木条长（3）米。
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宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来书。
10、钟鼓楼的钟打点报时，5点钟打5下需要4秒钟。问晚上12点时打12下需要（11）秒钟？
十五、重叠问题
1、小朋友排队看电影，从排头数起，小华是第18个，从排尾数起，小兰是第29个。已知小华的前三个是小兰。这队共有（43）人。
2、有两块5米长的木板钉在一起，成了一块长8米的长木板，中间钉在一起重叠的部分有（2）米。
3、把两块一样长的木板连接在一起，成了一块新的木板。如果这块新木板长120厘米，中间重叠部分是16厘米，这块木板原来长多少厘米？
（120+16）÷2=68厘米
4、两块木板各长90厘米，连接成中间重叠部分是15厘米的长木板。这块连在一起的长木板是多少厘米？
90-15+90=165厘米 二十一、逆推法解题
1、妈妈从副食店买回几个鸡蛋。第一天吃了全部的一半又半个，第二天吃了余下的一半又半个，第三天又吃了余下的一半又半个，恰好吃完。妈妈从副食店买回（7）个鸡蛋。
[（0.5×2+0.5）×2+0.5]×2=（1.5×2+0.5）×2=3.5×2=7（个）
2、粮库内有大米若干包，第一次运出库存的一半多20包，第二次运出剩下的一半多40包，第三次运出140包，粮库里还剩50包。求粮库里原有大米（960）包。
3、妈妈给小华买了一袋糖，小华决定把糖分给大家吃。第一个看见了妹妹，就把糖的一半分给了妹妹；第二个看见了哥哥，又把剩下的糖的一半分给了哥哥，这时他自己还剩4块糖。请问，妈妈给小华的这袋糖共有（16）块。
4、妈妈从副食店买回几个鸡蛋。第一天吃了全部的一半又半个，第二天吃了余下的一半又半个，第三天又吃了余下的一半又半个，恰好吃完。妈妈从副食店买回（7）个鸡蛋。
[（0.5×2+0.5）×2+0.5]×2=（1.5×2+0.5）×2=3.5×2=7（个）
5、修路队修一条公路，第一天修了全长的一半少40米；第二天修了余下的一半多10米，还剩60米。这条公路全长（200）米。
二十二、错中求解
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