2018-2019学年江西省赣州市宁都县九年级(上)期末数学试卷

2018-2019学年江西省赣州市宁都县九年级（上）期末数

学试卷

副标题

题号 得分 一 二 三 总分 一、选择题（本大题共6小题，共18.0分）

1. 已知反比例函数y=的图象经过点P（-1，2），则这个函数的图象位于（ ）

A. 二、三象限 B. 一、三象限 C. 三、四象限 D. 二、四象限 D. x2=0

2. 下列方程中，无实数根的方程是（ ）

A. x2+1=0 B. x2+x=0 C. x2+x-1=0 3. 下列说法中，正确的是（ ）

A. “打开电视，正在播放《新闻联播》”是必然事件 B. 掷一枚质地均匀的硬币10次，可能有5次正面向上

C. 为了了解夏季冷饮市场上冰淇淋的质量情况，宜采用普查方式调查 D. “x2＜0（x是实数）”是随机事件

B，C在⊙O上，4. 如图，点A，已知∠ABC=130°，则∠AOC=（ ） A. 100° B. 110° C. 120° D. 130°

5. 如图，在方格纸上建立的平面直角坐标系中，将△ABO绕点O按顺时针方向旋转90°，得

△A′B′O′，则点A′的坐标为（ ）

3）（2，A. （3，1） B. （3，2） C.

D. （1，3）

2

6. 二次函数y=ax+bx+c的图象如图所示，则下列结论中

错误的是（ ） A. 函数有最小值

B. 当-1＜x＜2时，y＞0 C. a+b+c＜0

D. 当x＜，y随x的增大而减小

二、填空题（本大题共6小题，共18.0分） 7. 用一个圆心角为120°，半径为6的扇形作一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面圆的半

径是______．

8. 已知△ABC∽△A′B′C′且S△ABC：S△A′B′C′=1：2，则AB：A′B′=______．

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9. 在平面直角坐标系中，点（3，4）关于原点对称的点的坐标是______．

10. 为了估计水塘中的鱼数，老张从鱼塘中捕获200条鱼，在每条鱼身上做好记号后把

这些鱼放归鱼塘．过一段时间，他再从鱼塘中随机打捞200条鱼，发现其中25条鱼有记号．则鱼塘中总鱼数大约为______条．

11. 如图是一个圆环形黄花梨木摆件的残片，为求其外圆半径，小林在外圆上任取一点

，然后过点作AB与残片的内圆相切于点，作⊥交外圆于点，测得

，，则这个摆件的外圆半径是__________.

12. 如图，已知⊙P的半径为2，圆心

P在抛物线y=

+x-上运动，当

⊙P与x轴相切时，则圆心P的坐

标为______．

三、解答题（本大题共11小题，共84.0分）

13. 解方程：

2

（1）x-6x+5=0

2

（2）2x-4x+1=0

，CD是斜边上的高，14. 已知如图，Rt△ABC中，∠C=90°

2

求证：CD=AD?BD．

15. 已知m是方程x2-2x-3=0的一个根，求2m2-4m的值．

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，AB=6，AC=4，将△ABC绕点A16. 如图，在△ABC中，∠C=90°

逆时针旋转，使点C落在线段AB上的点E处，点B落在点D

处，连接BD．求BD的长．

17. 按要求画图：①仅用无刻度的直尺；②保留必要的画图痕迹．

（1）如图1，画出⊙O的一个内接矩形；

（2）如图2，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，且CD∥AB，画出⊙O的一个内接正方形．

18. 设计师以抛物线y=x2-2x+4的图形为灵感设计杯子，如图所

示，D为此抛物线的顶点，杯子的底座DE在此抛物线的对

B在抛物线上，AB⊥DE，称轴上，点A、垂足为C，若AB=4，

DE=2．请你建立适当的直角坐标系并求出杯子的高CE．

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19. 为了预防流感，某学校在休息天用药熏消毒法对教室进行消毒．已知药物释放过程

中，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间x（分钟）成正比例；药物释放完毕后，y与x成反比例，如图所示．根据图中提供的信息，解答下列问题：

y与x之间的两个函数关系式及相应的自变量取值范围；（1）写出从药物释放开始，

（2）据测定，当空气中每立方米的含药量降低到4.5毫克以下时，学生方可进入教室，那么从药物释放开始，至少需要经过多少小时后，学生才能进入教室？

20. 甲口袋中装有2张相同的卡片，它们分别写有数字2和3；乙口袋中装有3张相同

的卡片，它们分别写有数字4，5和6；丙口袋中装有2张相同的卡片，它们分别写有数字7和8．从三个口袋中各随机取出1张卡片．

（1）取出的3张卡片中，恰好3个数都是偶数的概率是多少？

（2）取出的3张卡片上的数之和共有几种不同的数值？分别是多少？ （3）取出的3张卡片上的数之和是偶数的概率是多少？

21. 一个批发商销售成本为20元/千克的某产品，根据物价部门规定：该产品每千克售

价不得超过90元，在销售过程中发现的售量y（千克）与售价x（元/千克）满足一次函数关系，对应关系如下表： 售价x（元/千克） … 销售量y（千克） … 50 100 60 90 70 80 80 70 … … （1）求y与x的函数关系式；

（2）该批发商若想获得4000元的利润，应将售价定为多少元？

（3）该产品每千克售价为多少元时，批发商获得的利润w（元）最大？此时的最大利润为多少元？

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