八年级下学期期末数学试卷
一、细心选一选(每小题给出的四个选项中,只有一个正确选项,请将正确选项的标号填入题后的括号内,每题3分,共30分) 1.A.
﹣
等于( )
C.2
D.
B.
2.下列二次根式中,最简二次根式是( ) A.
B.
C.
D.
3.8个数的平均数12,4个数的平均为18,则这12个数的平均数为( ) A.12 B.13 C.14 D.15
4.下面哪个点在函数y=x+1的图象上( ) A.(2,1) B.(﹣2,1)
C.(2,0) D.(﹣2,0)
5.已知?ABCD的周长为32,AB=4,则BC=( ) A.4
B.12 C.24 D.28
6.若顺次连结四边形ABCD各边中点所得四边形是矩形,则四边形ABCD必定是( ) A.菱形 B.对角线相互垂直的四边形 C.正方形 D.对角线相等的四边形
7.如图,在△ABC中,AD⊥BC于D,AB=17,BD=15,DC=6,则AC的长为( )
A.11 B.10 C.9 D.8
8.折叠矩形ABCD,使点D落在BC边上的点F处,已知AB=8,BC=10,则CF等于( )
A.4 B.3 C.2 D.1
9.某鞋店试销一款女鞋,试销期间对不同颜色鞋的销售情况统计如下表:
颜色 销售量(双) 黑色 60 棕色 50 白色 10 红色 15 鞋店经理最关心的是哪种颜色的鞋最畅销,则对鞋店经理最有意义的统计量是( ) A.平均数 B.众数 C.中位数 D.方差 10.一次函数y=kx+b的图象如图,则( )
A.
B. C. D.
二、细心填一填:(本大题共8个小题,每题4分,满分32分,请把答案直接写在题中的横线上). 11.函数y=﹣2x+3的图象经不过第 象限. 12.已知
+|m﹣5|是一次函数,则m= .
13.数据11、12、13、14、15的方差是 . 14.定义一种新的运算如下:a☆b=
(其中a+b>0),则5☆3= .
15.如图,在平行四边形ABCD中,AD=2AB,CE平分∠BCD交AD边于点E,且AE=3,则AB的长为 .
16.如图,在5×5的正方形格中,以AB为边画直角△ABC,使点C在格点上,且另外两条边长均为无理数,满足这样条件的点C共 个.
17.如图,正方形ABCD的对角线长为8,E为AB上一点,若EF⊥AC于F,EG⊥BD于G,则EF+EG= .
18.下面的三个大三角形中各有三个小三角形,每个大三角形中的四个数都有规律,请按左、右每个大三角形内填数的规律,在中间的大三角形的中间“?”处填上恰当的数是 .
三、解答题:(本大题共有8个题.满分88分,解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤). 19.计算 (1)(π+1)0﹣(2)
+
.
,BC=
,
20.已知:如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AC=求(1)Rt△ABC的面积; (2)斜边AB的长.
21.如图:?ABCD中,AC与BD相交于点O.△ABC 为等边三角形,且AB=4,求对角线BD的长.
22.已知一次函数y=kx﹣4,当x=2时,y=﹣3. (1)求一次函数的解析式;
(2)将该函数的图象向上平移6个单位,求平移后的图象与x轴交点的坐标. 23.下表是某班21名学生的第一次数学测验成绩分配表: 成绩(分) 人数(人) 50 1 60 4 70 x 80 y 90 2 若成绩的平均数为70分, (1)求x和y的值. (2)求中位数?
24.如图,△ABC中,∠B=90°,两直角边AB=7,BC=24,三角形内有一点P到各边的距离相等,PE⊥AB、PF⊥BC、PD⊥AC,垂足分别为E、F、D,求PD的长.
25.我市某中学为了解九年级300名学生的理化实验操作水平,从中随机抽取30名学生进行测试.下表是这30名学生的测试成绩(分): 4 7 6 5 3 7 7 7 4 6 5 10 3 6 5 7 8 6 9 7 7 4 5 3 5 6 9 7 8 4 (1)请你设计一张统计表,能够清楚反映出各成绩的人数分布情况;
(2)求出这30名学生成绩的平均数、众数;
(3)如果测试成绩6分以上(包括6分)为合格,请估计300名学生中成绩合格的约有多少人? 26.如图,直线y=kx+b与x轴y轴分别交于点E(﹣8,0),F(0,6),点A的坐标为(﹣6,0) (1)求直线EF的解析式;
(2)若点P(x,y)是第二象限内直线EF上的一个动点,在点P的运动过程中,试写出△OPA的面积S与x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围; (3)探究:当△OPA的面积为
,求P点坐标.
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