全国名校高考试题分类汇编（经典 系统 附详解）
22.5小时的频率为1－(0.02＋0.10)×2.5＝0.7，则这200名学生中每周的自习时间不少于22.5小时的人数为200×0.7＝140，故选D.
7. [优质真题?重庆卷，4] 重庆市优质真题年各月的平均气温(℃)数据的茎叶图如下：
则这组数据的中位数是( ) A．19 B．20 C．21.5 答案 B
20＋20
位数为2＝20.故选B.
D．23
解析 根据茎叶图及中位数的概念，由茎叶图知，该组数据的中
8. [优质真题?山东卷，6] 为比较甲、乙两地某月14时的气温情况，随机选取该月中的5天，将这5天中14时的气温数据(单位：℃)制成如图所示的茎叶图．考虑以下结论：
①甲地该月14时的平均气温低于乙地该月14时的平均气温； ②甲地该月14时的平均气温高于乙地该月14时的平均气温； ③甲地该月14时的气温的标准差小于乙地该月14时的气温的标准差；
④甲地该月14时的气温的标准差大于乙地该月14时的气温的标准差．
其中根据茎叶图能得到的统计结论的编号为( ) A．①③ B．①④ C．②③ D．②④ 答案 B
26＋28＋29＋31＋31－解析 解法一：∵x甲＝＝29， 528＋29＋30＋31＋32－x乙＝＝30， 5∴－x甲<－x乙， 又s2甲＝
9＋1＋0＋4＋41824＋1＋0＋1＋4＝5，s乙＝＝2， 55
∴s甲>s乙，故可判断结论①④正确．
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解法二：甲地该月14时的气温数据分布在26和31之间，且数据波动较大，而乙地该月14时的气温数据分布在28和32之间，且数据波动较小，可以判断结论①④正确，故选B.
9. [优质真题?陕西卷，2] 某中学初中部共有110名教师，高中部共有150名教师，其性别比例如图所示，则该校女教师的人数为( )
A．93 答案 C
B．123 C．137
D．167
解析 因为该校女教师的人数为110×70%＋150×(1－60%)＝77＋60＝137，所以选C.
10. [优质真题?湖北卷，2] 我国古代数学名著《数书九章》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米1534石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得254粒内夹谷28粒，则这批米内夹谷约为( )
A．134石 B．169石 C．338石 D．1365石 答案 B
28
解析 根据样本估计总体，可得这批米内夹谷约为254×1534≈169石．故选B.
11. [优质真题?陕西卷，9] 某公司10位员工的月工资(单位：元)为x1，x2，…，x10，其均值和方差分别为x和s2，若从下月起每位员工的月工资增加100元，则这10位员工下月工资的均值和方差分别为( )
A．x，s2＋1002 C．x，s2 答案 D
B．x＋100，s2＋1002 D．x＋100，s2
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解析 设增加工资后10位员工下月工资均值为x′，方差为11
s′2，则x′＝10[(x1＋100)＋(x2＋100)＋…＋(x10＋100)]＝10(x1＋x21
＋…＋x10)＋100＝x＋100；方差s′＝10[(x1＋100－x′)2＋(x2＋
2
1
100－x′)2＋…＋(x10＋100－x′)2]＝10×[(x1－x)2＋(x2－x)2＋…＋(x10－x)2]＝s2.故选D.
12. [优质真题·辽宁卷，5]某班的全体学生参加英语测试，成绩的频率分布直方图如图．数据的分组依次为：[20,40)，[40,60)，[60,80)，[80,100]．若低于60分的人数是15，则该班的学生人数是( )
A．45 答案 B
B．50 C．55
D．60
解析 [20,40)内的频率为0.005×20＝0.1；[40,60)内的频率为
15
0.01×20＝0.2；低于60分的频率为0.1＋0.2＝0.3，∴总人数为0.3＝50.故选B.
13. [优质真题·重庆卷，6]下图是某公司10个销售店某月销售某产品数量(单位：台)的茎叶图，则数据落在区间[22,30)内的频率为( )
A．0.2 答案 B
B．0.4
C．0.5
D．0.6
解析 由茎叶图知落在区间[22,30)内的数据有22,22,27,29，共4
4
个，因为共有10个数据，所以数据落在区间[22,30)内的频率为10＝
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0.4，故选B.
14. [优质真题·四川卷，7]某学校随机抽取20个班，调查各班中有网上购物经历的人数，所得数据的茎叶图如图所示．以组距为5将数据分组成[0,5)，[5,10)，…，[30,35)，[35,40]时，所作的频率分布直方图是 ( )
答案 A
解析 由已知得，共分为8组，选项C、D不符合，应排除； 频率1
由茎叶图知[0,5)的频率为1，＝＝0.01，
20×5组距频率1
[5,10)的频数为1，＝＝0.01，
20×5组距频率4
[10,15)的频数为4，＝＝0.04，
20×5组距…
由以上计算可知，选项B不符合题意．故选A.
15. [优质真题·山东卷，10]将某选手的9个得分去掉1个最高分，去掉1个最低分，7个剩余分数的平均分为91.现场作的9个分数的茎叶图后来有1个数据模糊，无法辨认，在图中以x表示：
则7个剩余分数的方差为( )
11636A．9 B．7 C．36
67
D．7
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