（高一）曲线运动复习讲义

曲线运动复习讲义

对点训练：合运动的轨迹与性质判断 1．下面说法中正确的是( )

A．做曲线运动的物体速度方向必定变化 B．速度变化的运动必定是曲线运动 C．加速度恒定的运动不可能是曲线运动 D．加速度变化的运动必定是曲线运动

2．(多选)(2016·揭阳期末)某质点在光滑水平面上做匀速直线运动。现对它施加一个水平恒力，则下列说法正确的是( )

A．施加水平恒力以后，质点可能做匀加速直线运动 B．施加水平恒力以后，质点可能做匀变速曲线运动 C．施加水平恒力以后，质点可能做匀速圆周运动

D．施加水平恒力以后，质点立即有加速度，速度也立即变化 对点训练：运动的合成与分解

3．(2015·吉林重点中学模拟)跳伞表演是人们普遍喜欢的观赏性体育项目，如图2所示，当运动员从直升机上由静止跳下后，在下落过程中将会受到水平风力的影响，下列说法中正确的是( )

A．风力越大，运动员下落时间越长，运动员可完成更多的动作 B．风力越大，运动员着地时的竖直速度越大，有可能对运动员造成伤害 C．运动员下落时间与风力无关 D．运动员着地速度与风力无关

4．(2015·保定一中检测)物体在直角坐标系xOy所在的平面内由O点开始运动，其沿坐标轴方向的两个分速度随时间变化的图像如图3所示，则对该物体运动过程的描述正确的是( )

A．物体在0～3 s做直线运动 B．物体在3～4 s做直线运动 C．物体在3～4 s做曲线运动 D．物体在0～3 s做变加速运动

5．(多选)(2015·洛阳联考)如图4所示，起重机将货物沿竖直方向以速度v1匀速吊起，同时又沿横梁以速度v2

水平匀速向右运动，关于货物的运动下列表述正确的是( )

A．货物的实际运动速度为v1＋v2 B．货物的实际运动速度为

v12＋v22

C．货物相对地面做曲线运动 D．货物相对地面做直线运动 对点训练：关联速度问题

6．如图所示，套在竖直细杆上的环A由跨过定滑轮的不可伸长的轻绳与重物B相连。由于B的质量较大，故在释放B后，A将沿杆上升，当A环上升至与定滑轮的连线水平时，其上升速度v1≠0，若这时B的速度为v2，则( )

A．v2＝0 B．v2>v1C．v2≠0 D．v2＝v1

7．(2015·烟台模拟)如图所示，物体A、B经无摩擦的定滑轮用细线连在一起，A物体受水平向右的力F的作用，此时B匀速下降，A水平向左运动，可知( )

A．物体A做匀速运动 B．物体A做加速运动

C．物体A所受摩擦力逐渐增大 D．物体A所受摩擦力不变 对点训练：小船过河问题

8．(多选)(2015·桂林模拟)河水的流速随离河岸一侧的距离的变化关系如图甲所示，船在静水中的速度与时间的关系如图乙所示，若要使船以最短时间渡河，则( )

A．船渡河的最短时间是60 s

B．船在行驶过程中，船头始终与河岸垂直 C．船在河水中航行的轨迹是一条直线 D．船在河水中的最大速度是5 m/s

9．(2014·四川高考)有一条两岸平直、河水均匀流动、流速恒为v的大河。小明驾着小船渡河，去程时船头指向始终与河岸垂直，回程时行驶路线与河岸垂直。去程与回程所用时间的比值为k，船在静水中的速度大小相同，则小船在静水中的速度大小为( )

A．

kvvkvv

B．C．D． k2－11－k21－k2k2－1

10．(多选)(2015·江苏省苏北联考)“套圈圈”是小孩和大人都喜爱的一种游戏，游戏规则是：游戏者站在界外从手中水平抛出一个圆形圈圈，落下后套中前方的物体，所套即所得。如图所示，小孩站在界外抛出圈圈并套取前方一物体，若大人也抛出圈圈并套取前方同一物体，则( )

A．大人站在小孩同样的位置，以小点的速度抛出圈圈 B．大人站在小孩同样的位置，以大点的速度抛出圈圈 C．大人退后并下蹲至与小孩等高，以大点的速度抛出圈圈 D．大人退后并下蹲至与小孩等高，以小点的速度抛出圈圈

11．(多选)(2015·襄阳模拟)如图所示，水平地面上不同位置的三个小球斜上抛，沿三条不同的路径运动最终落在同一点，三条路径的最高点是等高的，若忽略空气阻力的影响，下列说法正确的是( )

A．沿路径1抛出的小球落地的速率最大 B．沿路径3抛出的小球在空中运动时间最长 C．三个小球抛出的初速度竖直分量相等 D．三个小球抛出的初速度水平分量相等 对点训练：平抛运动与圆面的结合

12．(2015·洛阳联考)如图所示，圆弧形凹槽固定在水平地面上，其中ABC是以O为圆心的一段圆弧，位于竖直平面内。现有一小球从一水平桌面的边缘P点向右水平飞出，该小球恰好能从A点沿圆弧的切线方向进入轨道。OA与竖直方向的夹角为θ1，PA与竖直方向的夹角为θ2。下列说法正确的是( )

A．tan θ1tan θ2＝2 C．cot θ1cot θ2＝2

B．cot θ1tan θ2＝2 D．tan θ1cot θ2＝2

13．(2015·济宁模拟)如图所示，一小球从一半圆轨道左端A点正上方某处开始做平抛运动(小球可视为质点)，飞行过程中恰好与半圆轨道相切于B点。O为半圆轨道圆心，半圆轨道半径为R，OB与水平方向夹角为60°，重力加速度为g，则小球抛出时的初速度为( )

A．B．

3gR

2

33gR

2C．D．

3gR

23gR

3

对点训练：平抛运动的综合问题

14．在地球表面某高度处以一定的初速度水平抛出一个小球，测得水平射程为x，在另一星球表面以相同的水平速度抛出该小球，需将高度降低一半才可以获得相同的水平射程。忽略一切阻力。设地球表面重力加速度为g，g

该星球表面的重力加速度为g′，则为( )

g′

12

A．B．C．2

22

对点训练：描述圆周运动的物理量

15.(2015·湖北省重点中学联考)如图所示，由于地球的自转，地球表面上P、Q两物体均绕地球自转轴做匀速圆周运动，对于P、Q两物体的运动，下列说法正确的是( )

A．P、Q两点的角速度大小相等 B．P、Q两点的线速度大小相等 C．P点的线速度比Q点的线速度大

D．P、Q两物体均受重力和支持力两个力作用

16．(多选)变速自行车靠变换齿轮组合来改变行驶速度。如图所示是某一变速自行车齿轮转动结构示意图，图中A轮有48齿，B轮有42齿，C轮有18齿，D轮有12齿，则( )

A．该自行车可变换两种不同挡位 B．该自行车可变换四种不同挡位

C．当A轮与D轮组合时，两轮的角速度之比ωA：ωD＝1∶4 D．当A轮与D轮组合时，两轮的角速度之比ωA：ωD＝4∶1 对点训练：水平面内的匀速圆周运动

17．山城重庆的轻轨交通颇有山城特色，由于地域限制，弯道半径很小，在某些弯道上行驶时列车的车身严重倾斜。每到这样的弯道乘客都有一种坐过山车的感觉，很是惊险刺激。假设某弯道铁轨是圆弧的一部分，转弯半径为R，重力加速度为g，列车转弯过程中倾角(车厢地面与水平面夹角)为θ，则列车在这样的轨道上转弯行驶的安全速度(轨道不受侧向挤压)为( )

A．gRsin θB．gRcos θ C．gRtan θD．gRcot θ

D．2

18．(多选)(2015·河南漯河二模)如图所示，两根长度相同的细线分别系有两个完全相同的小球，细线的上端都系于O点。设法让两个小球均在水平面上做匀速圆周运动。已知L1跟竖直方向的夹角为60°，L2跟竖直方向的夹角为30°，下列说法正确的是( )

A．细线L1和细线L2所受的拉力大小之比为3∶1 B．小球m1和m2的角速度大小之比为3∶1 C．小球m1和m2的向心力大小之比为3∶1 D．小球m1和m2的线速度大小之比为33∶1 对点训练：竖直平面内的圆周运动

19.(2015·忻州一中检测)如图7所示，两段长均为L的轻质线共同系住一个质量为m的小球，另一端分别固定在等高的A、B两点，A、B两点间距也为L，今使小球在竖直平面内做圆周运动，当小球到达最高点时速率为v，两段线中张力恰好均为零，若小球到达最高点时速率为2v，则此时每段线中张力大小为( )

A．3mg C．3mg

B．2mg D．4mg

20．(多选)如图8所示，小球在竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动，内侧壁半径为R，小球半径为r，则下列说法中正确的是( )

A．小球通过最高点时的最小速度vmin＝g?R＋r? B．小球通过最高点时的最小速度vmin＝0

C．小球在水平线ab以下的管道中运动时，内侧管壁对小球一定无作用力 D．小球在水平线ab以上的管道中运动时，外侧管壁对小球一定有作用力

21．(2015·德州联考)如图所示，水平放置的圆盘上，在其边缘C点固定一个小桶，桶的高度不计，圆盘半径为R＝1 m，在圆盘直径CD的正上方，与CD平行放置一条水平滑道AB，滑道右端B与圆盘圆心O在同一竖直线上，且B点距离圆盘圆心的竖直高度h＝1.25 m，在滑道左端静止放置质量为m＝0.4 kg的物块(可视为质点)，物块与滑道的动摩擦因数为μ＝0.2，现用力F＝4 N的水平作用力拉动物块，同时圆盘从图示位置，以角速度ω＝2π rad/s，绕通过圆心O的竖直轴匀速转动，拉力作用在物块一段时间后撤掉，最终物块由B点水平抛出，恰好落入圆盘边缘的小桶内。重力加速度取10 m/s2。

(1)若拉力作用时间为0.5 s，求所需滑道的长度； (2)求拉力作用的最短时间。