2020年中考综合模拟测试数学试卷
学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上） ．．．．．．．
1.cos60?的值等于（ ）
1A.
2B.
2 2C.
3 2D.
3 2.下列方程中是关于x的一元二次方程的是（ ） A. x?21?0 x2B. ax2?bx?c?0
C. ?x?1??x?2??1
D. 3x?2xy?5y?0
223.某校规定学生的学期数学成绩由研究性学习成绩与期末卷面成绩共同确定，其中研究性学习成绩占40%，期末卷面成绩占60%，小明研究性学习成绩为80分，期末卷面成绩为90分，则小明的学期数学成绩是（ ） A. 80分
B. 82分
C. 84分
D. 86分
，则∠BOC的度数为（ ） 4.如图，点A，B，C都在⊙O上，若∠BAC=36°
A. 75° B. 72° C. 64° D. 54°
5.对于二次函数 y=（x﹣1）2+2 的图象，下列说法正确的是（ ） A. 开口向下 C. 对称轴是x=1
B. 顶点坐标是（﹣1，2） D. 与x轴有两个交点
6.如图，已知在△ABC中，P为AB上一点，连接CP，以下条件中不能判定△ACP∽△ABC的是（ ）
A. ?ACP??B B. ?APC??ACB
C.
ACCP? ABBCD.
ACAB? APAC7.关于x的一元二次方程?m?1?x?5x?m?3m?2?0的常数项为0，则m等于（ ）
22A. 1 B. 2 C. 1或2 D. 0
8.如图，AB是半圆O的直径，点D在半圆O上，AB?219，AD?4，C是弧BD上的一个动点，连接AC，过D点作DH?AC于H，连接BH，在点C移动的过程中，BH的最小值是（ ）
A. 6
B. 72?2 C. 82?2
D. 7
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，本大题共24分．不需要写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡相应位置上） ．．．．．．．
9.若?ABC∽?DEF，相似比为3:2，则对应高的比为__________．
10.若一组数据7，3，5，x，2，9的众数为7，则这组数据的中位数是__________．
11.有5根细木棒，它们长度分别是1cm、3cm、5cm、7cm、9cm．从中任取3根恰能搭成一个三角形的概率是___________．
12.将抛物线y=﹣5x2+1向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，所得到的抛物线的函数关系式为_____________ .
13.如图，?ABC的顶点都是正方形网格中的格点，则cos?ABC?_________．
． 14.母线长为2cm，底面圆的半径为1cm的圆锥的侧面积为__________ cm2
15.如图，以原点O为圆心的圆交X轴于A、B两点，交y轴的正半轴于点C，D为第一象限内⊙O上的一点，若∠DAB=20°，则∠OCD= .
DB是锐角，AE?BC于点E，在菱形ABCD中，AB?4，16.如图，M是AB的
中点，连接MD，若ME．
?EMD?90?，则cosB的值为___________．
三、解答题（本大题共10小题，共102分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17.计算：
（1）2sin30??3cos60??4tan45?
cos230?（2）?tan260?
1?sin30?18.解方程：
（1）2x2?5x?3?0 （2）?x?1??4x
： 19.某家电销售商店1﹣6周销售甲、乙两种品牌冰箱的数量如图所示（单位：台）（1）分别求该商店这段时间内甲、乙两种品牌冰箱周销售量的平均数和方差；
（2）根据计算结果及折线统计图，对该商店今后采购这两种品牌冰箱的意向提出建议，并说明理由．
2
20.4张相同的卡片上分别写有数字1、2、3、4，将卡片背面朝上，洗匀后从中任意抽取1张，将卡片上的数字作为被减数；一只不透明的袋子中装有标号为1、2、3的3个小球，这些球除标号外都相同，搅匀后从中任意摸出1个球，将摸到的球的标号作为减数. （1）求这两个数的差为0的概率；
（2）游戏规则规定：当抽到的这两个数的差为非负数时，甲获胜；否则，乙获胜.这样的规则公平吗？如果不公平，请设计一个公平的规则，并说明理由.
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