KmCK?地基系数的相似比:K0
(EI)mC?EI抗弯刚度的相似比:(EI)0
BmCB?抗滑桩宽度的相似比:B0Lm抗滑桩锚固长度相似比:CL?L0
以上,下标0表示原型的数据;上标m表示模型的数据
CEICK?4由(1-2)解得 CBCL即
CEIKm?K04CBCL
参考狮子山第二根抗滑桩现场实验数据
B0?0.8m,(EI)0?2.94?109N?m,m?2.94?106kN?m,
L0?10m, K0?1.47~2.156?10kN/m63
模型桩采用空心方形有机玻璃桩,模型桩的几何尺寸桩长Lm
?100cm,边长Bm?3.8cm,壁厚t=0.55cm
其它计算见表1-1
CEIKm(kN/m3) 4CBCL表1-1
截面尺寸 壁厚t(cm) 惯性矩 抗弯模量 CB CL CEI a?bcm 3.8?3.8 0.55 Im(cm4) Em(kN/m2) 12.948 2.61?106 0.0475 0.1 1.149?10?7 0.0242 3.56~5.21?104 *桩的弹性模量E由实验测得
模型实验制备时锚固层介质必须满足的地基系数。Km即为在所选定桩下,
根据实验室现存的几种砂,考虑到Km的要求和将来便于施加超载,砂的地基系数随深度变化的比例系数m不能过大,取最大粒径不超过3mm。再考虑到以后超载在砂面上的压实作用,模型用密砂装填。为满足以上要求以及实际填装砂的情况,测得实验用砂的密度为??1.684g/m3。查得此砂地基系数随深度变化的比例系数
m?1.96~2.94?104kN/m4
(2) Km的保障和超载的确定
为了使锚固层的Km保证在3.56~5.21?104kN/m3之间,实验模型锚固层顶面必须施以超载,此超载又可近似地认为滑坡体对锚固层的压力。满足Km的超载大小可通过下面的计算得到。因为Km?mLm得Lm?
Km (1-3)m上式中Km和m为上述已确定的已知值Km?3.56~5.21?104kN/m,
m?1.96~2.94?104kN/m4
为了计算Lm,不妨取它们的平均值,代入式(1-3)中
Km4.385?104Lm???1.79m
2.45?104m
故锚固层顶面要满足的超载集度
P??Lm?1.684?1.79?3.0t/m2?29.4kN/m2
(3)实验中模拟下滑力加载位置的确定
根据上面的计算和有关讨论,选定模型桩和合适土样后,从桩的各变量微分方程,
应用相似理论,可以找出原型和模型桩的几何、位移内力之间的相似系数的关系,利用它们可以确定实验中加载的位置。倒过来说,实验中的水平侧向力施于何处,能使锚固层处桩截面的剪力和弯距以及位移按一定的相互关系变化,以便满足我们采用的相似关系。这一点很重要的,因为滑动面处桩截面各量不但要求相似于原型桩的特性,而且它又是滑动面以下的初始值,其重要地位可想而知。下面就此作较为详细的推导。
由于模型桩(m)和原型抗滑桩(o)的挠曲线相似,则在任一深度y处有
ym?Cy?常量y0 wm?Cw?常量w0桩的微分方程:
dw???dyd?EI??MdydM?QdydQ??BKWdy
式中Q为剪力,其它符号同前。化上面方程为无量纲形式
w?1?0?yEI?yM?1?0M ?1?0QyQ?1?0BKwy所以
Cy?C??ymy0Cw?1CyC?CEIC??1?mCyCM?0 其中
MCMCQ?m?1M0CyCQQmCQC??1mQ0CBCKCyCw
C??Cw.................................(3?4)CyCwCm?2CEI...........................(3?5)Cy解得C?CwC...........................(3 (1-4)~(1-7)?6)QEI3Cy
1CK?CEI.......................(3?7)4CBCy式(1-7)和前面导得的(1-3)吻合,CK,CE,和CEI在表1-1中已求得,为已知值。
将(1-5)和(1-6)两式左右对应相除,得:
CM?Cy CQ
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