天津市各地市2020年高考数学 最新联考试题分类汇编(5) 三角函
数
一、选择题:
6. (天津市十二区县重点中学2020年高三毕业班联考一理)在钝角△ABC中,已知AB=3, AC=1,∠B=30°,则△ABC的面积是( ) A.
3 2B.
3 4C.
3 2D.
3 46. (天津市六校2020届高三第二次联考文)若把函数y?sin?x图象向左平移位,则与函数y?cos?x的图象重合,则?的值可能是 A.
?3个单
1321 B. C. D. 3232【答案】B
(2) (天津市和平区2020届高三第二学期第一次质量调查文)若f(x)?asinx?b(a,b为常数)的最大值是3,最小值是-5,则(A)、-4 (B)、4或-4 (C)、?【答案】B
1.(天津市新华中学2020届高三第一次月考文)若角600?的终边上有一点??4,a?,则a的值是( )
A. 43 【答案】B
B. ?43
C. ?43
D. 3
a的值为 b11 (D)、 44【解析】因为600?360?240000为第三象限,所以a?0,
tan6000?tan2400?tan60o?a?3,所以a??43,选B. ?42.(天津市新华中学2020届高三第一次月考文)下图是函数y?Asin??x????x?R?在区间????5??,?上的图象,为了得到这个函数的图象,只要将y?sinx?x?R?的图象上所有?66?的点( )
?1个单位长度,再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍,纵坐标不变
23?B. 向左平移个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变
31?C. 向左平移个单位长度,再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍,纵坐标不变
62?D. 向左平移个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变
6A. 向左平移【答案】A
【解析】由图象知A?1,T?为y?sin(2x??),当x?5??2??(?)??,又T???,所以??2,所以函数66??3时,2??3解得??????,
?3,所以函数为y?sin(2x??3)
所以要得到函数y?sin(2x?的横坐标缩短到原来的
?3),则只要y?sinx先向左平移
?单位,然后再把所得各点31倍,纵坐标不变,选A. 23.(天津市新华中学2020届高三第二次月考文)?ABC中,若
lga?lgc?lgsinB??lg2且B?(0,),则?ABC的形状是
2A. 等边三角形 B. 等腰三角形 C. 等腰直角三角形 D. 直角三角形
?6. (天津市南开中学2020届高三第四次月考理)为了得到函数
1y?3sinxcosx?cos2x的图象,只需将函数y?sin2x的图象( )
2?个长度单位 12?C. 向左平移个长度单位
6A. 向左平移【答案】A
B. 向右平移
?个长度单位 12D. 向右平移
?个长度单位 66. (天津市2020年滨海新区五所重点学校高三毕业班联考理)在?ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,其中A?120,b?1,且?ABC面积为
o3,则
a?b?( )
sinA?sinBA. 21 B.
239 C. 221 D. 27 3131?3,所以c?4,所以bcsin1200?3,即c?222【答案】DSVABC?a2?b2?c2?2bccos1200?21,所以a?21。因为
ab??2R,所以sinAsinB2R?a?b2R(sinA?sinB)a21??2R?27,选D. ??27,所以sinA?sinBsinA?sinBsinA32二、填空题:
(13) (天津市和平区2020届高三第二学期第一次质量调查文)在△ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c, 若bcosC+ccosB=3acosB,则cosB的值为
【答案】
3 314.(天津市新华中学2020届高三上学期第一次月考文)?ABC中,内角A,B,C的对边
22分别是a,b,c。若a?b?3bc,sinC?23sinB,则A? 【答案】
? 622222【解析】由sinC?23sinB得c?23b,代入a?b?3bc得a?b?6b,所以
b2?c2?a23??a?7b,a?7b,所以cosA?,所以A?。
2bc262214. (天津市2020年滨海新区五所重点学校高三毕业班联考理)设函数
11f(x)?x()x?,A0为坐标原点,An为函数y?f(x)图象上横坐标为
2x?1nuuuruuuuurruurr*n(n?N)的点,向量an??Ak?1Ak,向量i?(1,0),设?n为向量an与向量i的夹
k?1角, 满足
?tan?k?1nk?5的最大整数n是 . 3三、解答题: 15.(天津市十二区县重点中学2020年高三毕业班联考一理)(本小题满分13分) 设函数f(x)?(sin?x?cos?x)?2cos?x(??0)的最小正周期为(Ⅰ)求?的值; (Ⅱ)求f?x?在区间?-222?. 3????,?上的值域; ?63?(Ⅲ)若函数y?g(x)的图像是由y?f(x)的图像向右平移
求y?g(x)的单调增区间.
解: (Ⅰ)f?x?=?sin?x+cos?x?+2cos22?个单位长度得到, 2?x
=sin2?x+cos2?x+sin2?x+1+cos2?x …………2分
?sin2?x?cos2?x?2?2sin(2?x?)?2 …………4分
42?2?3依题意得,故?的值为. …………5分 ?2?32????5?(Ⅱ)因为-?x?,所以-?3x+?, …………6分
63444????-1?2sin?3x+??2 …………8分
4???1?f?x??2+2,即f?x?的值域为??1,2+2? …………9分
(Ⅲ)依题意得: g(x)?由2k?????5??2sin?3(x?)???2?2sin(3x?)?2…11分
244??
(k?Z) …………12分
?2≤3x?5??≤2k??42
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