天津市各地市2020年高考数学 最新联考试题分类汇编(5) 三角函数

天津市各地市2020年高考数学 最新联考试题分类汇编（5） 三角函

数

一、选择题:

6. （天津市十二区县重点中学2020年高三毕业班联考一理）在钝角△ABC中，已知AB=3， AC=1，∠B=30°，则△ABC的面积是（ ） A．

3 2B．

3 4C．

3 2D．

3 46. (天津市六校2020届高三第二次联考文)若把函数y?sin?x图象向左平移位，则与函数y?cos?x的图象重合，则?的值可能是 A．

?3个单

1321 B． C． D． 3232【答案】B

(2) （天津市和平区2020届高三第二学期第一次质量调查文）若f(x)?asinx?b(a，b为常数)的最大值是3，最小值是-5，则(A)、-4 (B)、4或-4 (C)、?【答案】B

1．（天津市新华中学2020届高三第一次月考文）若角600?的终边上有一点??4,a?，则a的值是（ ）

A. 43 【答案】B

B. ?43

C. ?43

D. 3

a的值为 b11 （D）、 44【解析】因为600?360?240000为第三象限，所以a?0，

tan6000?tan2400?tan60o?a?3，所以a??43，选B. ?42．（天津市新华中学2020届高三第一次月考文）下图是函数y?Asin??x????x?R?在区间????5??,?上的图象，为了得到这个函数的图象，只要将y?sinx?x?R?的图象上所有?66?的点（ ）

?1个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变

23?B. 向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变

31?C. 向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变

62?D. 向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变

6A. 向左平移【答案】A

【解析】由图象知A?1，T?为y?sin(2x??)，当x?5??2??(?)??，又T???，所以??2，所以函数66??3时，2??3解得??????，

?3，所以函数为y?sin(2x??3)

所以要得到函数y?sin(2x?的横坐标缩短到原来的

?3)，则只要y?sinx先向左平移

?单位，然后再把所得各点31倍，纵坐标不变，选A. 23．（天津市新华中学2020届高三第二次月考文）?ABC中，若

lga?lgc?lgsinB??lg2且B?(0,)，则?ABC的形状是

2A. 等边三角形 B. 等腰三角形 C. 等腰直角三角形 D. 直角三角形

?6. （天津市南开中学2020届高三第四次月考理）为了得到函数

1y?3sinxcosx?cos2x的图象，只需将函数y?sin2x的图象（ ）

2?个长度单位 12?C. 向左平移个长度单位

6A. 向左平移【答案】A

B. 向右平移

?个长度单位 12D. 向右平移

?个长度单位 66. （天津市2020年滨海新区五所重点学校高三毕业班联考理）在?ABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c，其中A?120,b?1，且?ABC面积为

o3,则

a?b?( )

sinA?sinBA. 21 B.

239 C. 221 D. 27 3131?3，所以c?4，所以bcsin1200?3，即c?222【答案】DSVABC?a2?b2?c2?2bccos1200?21，所以a?21。因为

ab??2R，所以sinAsinB2R?a?b2R(sinA?sinB)a21??2R?27,选D. ??27，所以sinA?sinBsinA?sinBsinA32二、填空题:

(13) （天津市和平区2020届高三第二学期第一次质量调查文）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c， 若bcosC+ccosB=3acosB，则cosB的值为

【答案】

3 314．（天津市新华中学2020届高三上学期第一次月考文）?ABC中，内角A，B，C的对边

22分别是a,b,c。若a?b?3bc,sinC?23sinB，则A? 【答案】

? 622222【解析】由sinC?23sinB得c?23b，代入a?b?3bc得a?b?6b，所以

b2?c2?a23??a?7b，a?7b，所以cosA?，所以A?。

2bc262214. （天津市2020年滨海新区五所重点学校高三毕业班联考理）设函数

11f(x)?x()x?,A0为坐标原点，An为函数y?f(x)图象上横坐标为

2x?1nuuuruuuuurruurr*n(n?N)的点，向量an??Ak?1Ak,向量i?(1,0),设?n为向量an与向量i的夹

k?1角， 满足

?tan?k?1nk?5的最大整数n是 . 3三、解答题: 15．（天津市十二区县重点中学2020年高三毕业班联考一理）（本小题满分13分） 设函数f(x)?(sin?x?cos?x)?2cos?x(??0)的最小正周期为（Ⅰ）求?的值； （Ⅱ）求f?x?在区间?-222?． 3????，?上的值域； ?63?（Ⅲ）若函数y?g(x)的图像是由y?f(x)的图像向右平移

求y?g(x)的单调增区间．

解： （Ⅰ）f?x?=?sin?x+cos?x?+2cos22?个单位长度得到， 2?x

=sin2?x+cos2?x+sin2?x+1+cos2?x …………2分

?sin2?x?cos2?x?2?2sin(2?x?)?2 …………4分

42?2?3依题意得，故?的值为. …………5分 ?2?32????5?（Ⅱ）因为-?x?,所以-?3x+?， …………6分

63444????-1?2sin?3x+??2 …………8分

4???1?f?x??2+2，即f?x?的值域为??1,2+2? …………9分

（Ⅲ）依题意得: g(x)?由2k?????5??2sin?3(x?)???2?2sin(3x?)?2…11分

244??

(k?Z) …………12分

?2≤3x?5??≤2k??42