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第4节 波的衍射和干涉
1．如图1中的各图分别表示一列水波在传播过程中遇到了小孔(①、②图)或障碍物(③、④图)，其中能发生明显衍射现象的有( )
图1
A．①②④ C．②③
B．①④ D．①③
解析：发生明显衍射现象的条件是障碍物或小孔的尺寸比波长小，或与波长相差不多，由图可知，①②④图能明显发生衍射现象，而③图不能，故选A。
答案：A
2．下列关于两列波相遇时叠加的说法，不正确的是( ) ．A．相遇后振幅小的一列波将减弱，振幅大的一列波将加强 B．相遇后两列波各自的波形和传播方向与相遇前完全相同
C．在相遇区域，任一点的总位移等于两列波分别引起的位移的矢量和 D．几个人在同一房间说话，相互都听得清楚说明波在相遇时互不干扰
解析：由波的独立传播原理可知，B、D正确；由波的叠加原理可知，C正确；两列波相遇时振动加强是有条件的，与波的振幅大小无关，A错误。
答案：A
3．关于波的干涉和衍射，下列说法中错误的是( ) A．只有横波才能产生干涉，纵波不能产生干涉 B．任何两列波相遇，都能产生干涉
C．不管是横波还是纵波，只要叠加的两列波的频率相等，振动情况相同，相位差恒定就能产生稳定的干涉
D．波长很小的波可以产生衍射，不能产生干涉
解析：干涉是波的特有现象，只要满足两列波的频率相等，振动情况相同，相位差恒定就能产生稳定的干涉，选项A、D错误，C正确；发生干涉和衍射不需要条件，所以任何波都能发生干涉和衍射，发生明显的衍射现象要求障碍物或孔的尺寸和波长相差不大，所以选
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项B正确。
答案：AD
4．两列波相叠加发生了稳定的干涉现象，那么( ) A．两列波的频率不一定相同 B．振动加强区域的各质点都在波峰上
C．振动加强的区域始终加强，振动减弱的区域始终减弱 D．振动加强的区域和振动减弱的区域不断周期性地交换位置
解析：两列波发生稳定的干涉的条件必须是两列波的频率相同且相位差恒定，故A错；且振动加强区始终加强，振动减弱区始终减弱，形成稳定的干涉图样，C对D错；振动加强区域的各质点只是振幅最大，它们也在自己的平衡位置附近振动，并不是只在波峰上，B错。
答案：C
5．(2011·上海高考)两波源S1、S2在水槽中形成的波形如图2所示，其中实线表示波峰，虚线表示波谷，则( )
图2
A．在两波相遇的区域中会产生干涉 B．在两波相遇的区域中不会产生干涉 C．a点的振动始终加强 D．a点的振动始终减弱
解析：由图可知，两列波的波长不相等，由v＝λf，知f不相等。不满足波的干涉条件，故B正确。
答案：B
6.如图3所示，S为波源，M、N为两块挡板，其中M板固定，N板可上下移动，两板中间有一狭缝，此时测得A点没有振动，为了使A点能发生振动，可采用的方法是________(填“增大”或“减小”)波源的频率，也可以将N板________(填“向上”或“向下”)移动一些。
图3
解析：A点没有振动，说明衍射现象不明显，即狭缝的尺寸比波长大得多。为使A点振动，可使波长大些或使狭缝窄一些，故可使波源频率减小或将N板向
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上移动一些。
答案：减小 向上
7．如图4所示为声波干涉演示仪的原理图。两个U形管A和B套在一起，A管两侧各有一个小孔。声波从左侧小孔传入管内，被分成两列频率________的波。当声波分别通过A、
B传播到右侧小孔时，若两列波传播的路程相差半个波长，则此处声波的振幅________；若
传播的路程相差一个波长，则此处声波的振幅________。
图4
解析：由同一波源分成的两列波频率相同，这符合两列机械波干涉的条件，当两波的路程差等于半波长的奇数倍时，振动减弱，当路程差等于波长的整数倍时，振动加强。
答案：相同 减小 增大
8．两列简谐横波均沿x轴传播，传播速度的大小相等。其中一列沿x轴正方向传播(如图5中实线所示)，另一列沿x轴负方向传播(如图中虚线所示)。这两列波的频率相等，振动方向均沿y轴方向。则图中x＝1,2,3,4,5,6,7,8各点中振幅最大的是x＝________处的点，振幅最小的是x＝________处的点。
图5
解析：在图示时刻，两列波引起各质点振动的位移和都为零，但其中一些点是振动过程中恰好经过平衡位置，而另外一些点是振动减弱，对x＝4处的质点，实、虚两列波均使质点从平衡位置向上运动，是同向叠加的，即振幅为两列波分别引起的振幅之和。同理对x＝8处的质点，两列波都使该质点向下振动，也是同向叠加，即是振动加强的点；而x＝2与x＝6处的质点则均为反向叠加，即均为振幅最小的点。
答案：4、8 2、6
9．波源S1和S2振动方向相同，频率均为4 Hz，分别置于均匀介质中
x轴上的O、A两点处，OA＝2 m，如图6所示。两波源产生的简谐横波
沿x轴相向传播，波速为4 m/s。已知两波源振动的初始相位相同。求： 图6
(1)简谐横波的波长；
(2)OA间合振动振幅最小的点的位置。
解析：(1)设简谐横波波长为λ，频率为f，则v＝λf，代入已知数据，得λ＝1 m (2)以O为坐标原点，设P为OA间的任意一点，其坐标为x，则两波源到P点的波程
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差Δl＝x－(2－x)，0≤x≤2。其中x、Δl以m为单位。
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合振动振幅最小的点的位置满足Δl＝(k＋)λ，k为整数，所以x＝k＋，
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可得－≤k≤，故k＝－2、－1、0、1。
22解得：x＝0.25 m,0.75 m,1. 25 m,1.75 m 答案：(1)1 m
(2)x＝0.25 m,0.75 m,1.25 m,1.75 m
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