20．（12分）
0?，B??2，0?，过点A的直线l与C交于M，N两点． 设抛物线C：y2?2x，点A?2，⑴当l与x轴垂直时，求直线BM的方程；
⑵证明：∠ABM?∠ABN． 21．（12分）
已知函数f?x??aex?lnx?1．
⑴设x?2是f?x?的极值点．求a，并求f?x?的单调区间； 1⑵证明：当a≥，f?x?≥0．
e
（二）选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。 22．[选修4—4：坐标系与参数方程]（10）
在直角坐标系xOy中，曲线C1的方程为y?kx?2．以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为?2?2?cos??3?0．
⑴求C2的直角坐标方程；
⑵若C1与C2有且仅有三个公共点，求C1的方程．
23．[选修4—5：不等式选讲]（10分）
已知f?x??x?1?ax?1．
⑴当a?1时，求不等式f?x??1的解集；
1?时不等式f?x??x成立，求a的取值范围． ⑵若x∈?0，
2018年普通高等学校招生全国统一考试(全国卷Ⅰ)
文科数学试题答案（详细解析版）
一、选择题 1.【答案】A
【解析】分析：利用集合的交集中元素的特征，结合题中所给的集合中的元素，求得集合的元素，最后求得结果.
详解：根据集合交集中元素的特征，可以求得2. 【答案】C
【解析】分析：首先根据复数的运算法则，将其化简得到从而选出正确结果.
详解：因为所以
3. 【答案】A
【解析】分析：首先设出新农村建设前的经济收入为M，根据题意，得到新农村建设后的经济收入为2M，之后从图中各项收入所占的比例，得到其对应的收入是多少，从而可以比较其大小，并且得到其相应的关系，从而得出正确的选项.
详解：设新农村建设前的收入为M，而新农村建设后的收入为2M，
则新农村建设前种植收入为0.6M，而新农村建设后的种植收入为0.74M，所以种植收入增加了，所以A项不正确；
新农村建设前其他收入我0.04M，新农村建设后其他收入为0.1M，故增加了一倍以上，所以B项正确；
新农村建设前，养殖收入为0.3M，新农村建设后为0.6M，所以增加了一倍，所以C项正确； 新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的综合占经济收入的了经济收入的一半，所以D正确；
故选A. 4. 【答案】C
【解析】分析：首先根据题中所给的条件椭圆的一个焦点为给的方程中系数，可以得到公式求得结果.
，利用椭圆中对应
的关系，求得
，从而求得
，再根据题中所
，所以超过
，故选C.
，
，根据复数模的公式，得到
，
，故选A.
中
，最后利用椭圆离心率的
详解：根据题意，可知所以
，即
，因为，
，
所以椭圆的离心率为5.【答案】B
，故选C.
【解析】分析：首先根据正方形的面积求得正方形的边长，从而进一步确定圆柱的底面圆半径与圆柱的高，从而利用相关公式求得圆柱的表面积.
详解：根据题意，可得截面是边长为
的正方形，
，
结合圆柱的特征，可知该圆柱的底面为半径是的圆，且高为所以其表面积为6. 【答案】D
【解析】分析：利用奇函数偶此项系数为零求得切线的斜率，进而求得切线方程.
详解：因为函数所以所以所以曲线化简可得7.【答案】A
，， 在点，故选D.
处的切线方程为
，
是奇函数，所以
，
，解得
， ，进而得到
，故选B.
的解析式，再对求导得出
【解析】分析：首先将图画出来，接着应用三角形中线向量的特征，求得应用向量的加法运算法则-------三角形法则，得到下一步应用相反向量，求得
详解：根据向量的运算法则，可得
，
所以8.【答案】B
【解析】分析：首先利用余弦的倍角公式，对函数解析式进行化简，将解析式化简为
，之后应用余弦型函数的性质得到相关的量，从而得到正确选项.
，故选A.
，从而求得结果.
，之后将其合并，得到
，之后
，
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