...
根据含30度的直角三角形的性质计算出OH=OP=1，然后在Rt△OHC中利用勾股定理计算出CH=
，所以CD=2CH=2
．
【解答】解：作OH⊥CD于H，连结OC，如图， ∵OH⊥CD， ∴HC=HD， ∵AP=2，BP=6， ∴AB=8， ∴OA=4，
∴OP=OA﹣AP=2，
在Rt△OPH中，∵∠OPH=30°， ∴∠POH=60°， ∴OH=OP=1，
在Rt△OHC中，∵OC=4，OH=1， ∴CH=∴CD=2CH=2故选：C．
=．
，
【点评】本题考查了垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧．也考查了勾股定理以及含30度的直角三角形的性质．
9．（3分）如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，且过点A（3，0），二次函数图象的对称轴是直线x=1，下列结论正确的是（ ）
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A．b2＜4ac B．ac＞0
C．2a﹣b=0 D．a﹣b+c=0
【分析】根据抛物线与x轴有两个交点有b2﹣4ac＞0可对A进行判断；由抛物线开口向上得a＞0，由抛物线与y轴的交点在x轴下方得c＜0，则可对B进行判断；根据抛物线的对称轴是x=1对C选项进行判断；根据抛物线的对称性得到抛物线与x轴的另一个交点为（﹣1，0），所以a﹣b+c=0，则可对D选项进行判断．
【解答】解：∵抛物线与x轴有两个交点， ∴b2﹣4ac＞0，即b2＞4ac，所以A选项错误； ∵抛物线开口向上， ∴a＞0，
∵抛物线与y轴的交点在x轴下方， ∴c＜0，
∴ac＜0，所以B选项错误；
∵二次函数图象的对称轴是直线x=1， ∴﹣
=1，∴2a+b=0，所以C选项错误；
∵抛物线过点A（3，0），二次函数图象的对称轴是x=1， ∴抛物线与x轴的另一个交点为（﹣1，0）， ∴a﹣b+c=0，所以D选项正确； 故选：D．
【点评】本题考查了二次函数的图象与系数的关系：二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象为抛物线，当a＞0，抛物线开口向上；对称轴为直线x=﹣
；抛物线与
y轴的交点坐标为（0，c）；当b2﹣4ac＞0，抛物线与x轴有两个交点；当b2﹣4ac=0，抛物线与x轴有一个交点；当b2﹣4ac＜0，抛物线与x轴没有交点．
10．（3分）如图是由8个全等的矩形组成的大正方形，线段AB的端点都在小矩形的顶点上，如果点P是某个小矩形的顶点，连接PA、PB，那么使△ABP为等腰直角三角形的点P的个数是（ ）
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...
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
【分析】根据等腰直角三角形的判定即可得到结论．
【解答】解：如图所示，使△ABP为等腰直角三角形的点P的个数是3， 故选：B．
【点评】本题考查了等腰直角三角形的判定，正确的找出符合条件的点P是解题的关键．
11．（3分）如图，在矩形ABCD中，点E是边BC的中点，AE⊥BD，垂足为F，则tan∠BDE的值是（ ）
A． B． C． D．
【分析】证明△BEF∽△DAF，得出EF=AF，EF=AE，由矩形的对称性得：AE=DE，得出EF=DE，设EF=x，则DE=3x，由勾股定理求出DF=三角函数定义即可得出答案．
【解答】解：∵四边形ABCD是矩形， ∴AD=BC，AD∥BC， ∵点E是边BC的中点， ∴BE=BC=AD，
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=2x，再由
...
∴△BEF∽△DAF， ∴
=，
∴EF=AF， ∴EF=AE，
∵点E是边BC的中点， ∴由矩形的对称性得：AE=DE， ∴EF=DE，设EF=x，则DE=3x， ∴DF=∴tan∠BDE=故选：A．
【点评】本题考查了相似三角形的判定和性质，矩形的性质，三角函数等知识；熟练掌握矩形的性质，证明三角形相似是解决问题的关键．
12．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，AF平分∠CAB，交CD于点E，交CB于点F．若AC=3，AB=5，则CE的长为（ ）
=2=
x， =
；
A． B． C． D．
【分析】根据三角形的内角和定理得出∠CAF+∠CFA=90°，∠FAD+∠AED=90°，根据角平分线和对顶角相等得出∠CEF=∠CFE，即可得出EC=FC，再利用相似三角形的判定与性质得出答案．
【解答】解：过点F作FG⊥AB于点G， ∵∠ACB=90°，CD⊥AB， ∴∠CDA=90°，
∴∠CAF+∠CFA=90°，∠FAD+∠AED=90°，
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