(优辅资源)版高一数学上学期期中试题及答案(人教A版 第105套)

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?2x?b20、（12分）已知定义域为R的函数f(x)?x?1为奇函数

2?a（1）求a,b的值；

（2）若对任意的正数t，不等式f(t?2t)?f(2t?k)?0恒成立，求k的取值范围

试 卷

22姓名 班级 学号 精 品 文 档

南昌三中2013—2014学年度上学期期中考试

高一数学答案

一、选择题（3'?10?30'） 题号 答案 1 D 2 A 3 A 4 A 5 C 6 D 7 C 8 C 9 B 10 C 二、填空题（4'?5?20'）

11、1个 12、奇函数 13、2 14、23 15、(0,18] 三、解答题

16、B?{x|0?x?5}2分；AB?{x|1?x?5}4分；

eUA?{x|x?1}6分；eUAB?{x|0?x?1}8分

17、（1）{x|?1?x?1}（3）(?1,0]3分；（2）{y|y?0}6分；

10分（(?1,0)也对）

5分；当0?a?1时,{x|2?x?3}10分

18、当a?1时,{x|x?2或x?3}?a??219、（1）??b??61（2）{x|0?x?或x?2}10分 4分；

8x20、（1）[解析] (1)∵f(x)是奇函数，

－1＋b－2＋1∴f(0)＝0，即＝0，解得b＝1，从而有f(x)＝x＋1. 2＋a2＋a试 卷

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1－＋12－2＋1

又由f(1)＝－f(－1)知＝－，

4＋a1＋a解得a＝2.经检验a＝2适合题意， ∴所求a，b的值为2,1

x4分

－2＋111

(2)由(1)知f(x)＝x＋1＝－＋x. 2＋222＋1由上式易知f(x)在(－∞，＋∞)上为减函数又因f(x)是奇函数，

从而不等式f(t－2t)＋f(2t－k)<0，等价于

2

2

6分

f(t2－2t)<－f(2t2－k)＝f(－2t2＋k2

8分．

2

因f(x)是减函数，由上式推得t－2t>－2t＋k. 即对一切t?0有3t－2t>k?k?02

12分

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