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?2x?b20、(12分)已知定义域为R的函数f(x)?x?1为奇函数
2?a(1)求a,b的值;
(2)若对任意的正数t,不等式f(t?2t)?f(2t?k)?0恒成立,求k的取值范围
试 卷
22姓名 班级 学号 精 品 文 档
南昌三中2013—2014学年度上学期期中考试
高一数学答案
一、选择题(3'?10?30') 题号 答案 1 D 2 A 3 A 4 A 5 C 6 D 7 C 8 C 9 B 10 C 二、填空题(4'?5?20')
11、1个 12、奇函数 13、2 14、23 15、(0,18] 三、解答题
16、B?{x|0?x?5}2分;AB?{x|1?x?5}4分;
eUA?{x|x?1}6分;eUAB?{x|0?x?1}8分
17、(1){x|?1?x?1}(3)(?1,0]3分;(2){y|y?0}6分;
10分((?1,0)也对)
5分;当0?a?1时,{x|2?x?3}10分
18、当a?1时,{x|x?2或x?3}?a??219、(1)??b??61(2){x|0?x?或x?2}10分 4分;
8x20、(1)[解析] (1)∵f(x)是奇函数,
-1+b-2+1∴f(0)=0,即=0,解得b=1,从而有f(x)=x+1. 2+a2+a试 卷
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1-+12-2+1
又由f(1)=-f(-1)知=-,
4+a1+a解得a=2.经检验a=2适合题意, ∴所求a,b的值为2,1
x4分
-2+111
(2)由(1)知f(x)=x+1=-+x. 2+222+1由上式易知f(x)在(-∞,+∞)上为减函数又因f(x)是奇函数,
从而不等式f(t-2t)+f(2t-k)<0,等价于
2
2
6分
f(t2-2t)<-f(2t2-k)=f(-2t2+k2
8分.
2
因f(x)是减函数,由上式推得t-2t>-2t+k. 即对一切t?0有3t-2t>k?k?02
12分
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