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①＋②得，2 当n=1时， （Ⅲ）
=
=
=-2(n-1),则=0满足，
=1+
=1-n.
， ②
=1-n. ∴+
=1-n. ……10分
=
.
20
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.
=2-，=-2+=2-，
∴
，、m为正整数，∴c=1，
当c=1时，，
∴1<<3，
∴m=1. ……16分 优质文档
若，则，于是，
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又，且函数在以和为端点的闭
区间上的图象不间断，所以在和之间存在的零点，记为. 因为，
所以，又，所以与“0是函数的唯一零点”矛盾.
若因此，
，同理可得，在
.
和之间存在的非0的零点，矛盾.
于是，故，所以.
考点：指数函数、基本不等式、利用导数研究函数单调性及零点
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