强化卷01(3月)-冲刺2020高考数学之拿高分题目强化卷(山东专版)(解析版)

冲刺2020高考数学之拿高分题目强化卷 第一期【山东专版】 专题01 3月一模精选（第1卷）

题号 1 2 3 4 5 6 7 题型 试题来源 考点阐述 函数的零点、分段函数 三角函数的图象与性质 翻折问题、空间图形的位置关系 等差数列与不等式的综合问题 选择题8 2020届东北三省三校联合模拟试题 选择题11 2020届山东省潍坊市模拟试题 选择题12 2020届山东省高考模拟数学试题 填空题15 2020届山东潍坊下学期开学考试试题 填空题16 2020届海南省第一次联考试题 第21题 第22题 2020届福建省厦门市第一次检测试题 2020届河北省衡水市第五次调研试题 导数在函数中的应用 直线与椭圆的位置关系 导数在函数中的应用 ??4x2?8x,x?0?，若在区间(?1,3)内，关于x的方程f(x)?kx?k(k?R)有1. 已知f(x)满足f(x)??1?f(x?2),x?0?24个根，则实数k的取值范围是（ ） A．0?k?1或k?8?215 4B．0?k?1 4C．0?k?8?215 【答案】A

D．0?k?1 4??4x2?8x,x?0?, 【解析】Qf(x)满足f(x)??1f(x?2),x?0??2可得:当x?0时,f(x)??4x?8x

2

故?2?x?0时,f(x)??4x?8x

2Q令0?x?2时,则?2?x?2?0

根据f(x)?1f(x?2), 2?可得f(x)?112f(x?2)???4?x?2??8?x?2??

?22?2??2?x2?2x???2?x?1?+2 Q当2?x?4时,则0?x?2?2

可得f(x)?1f(x?2), 2122f(x?2)????x?2??2?x?2?????x?3?+1

??22?可得f(x)?即2?x?3,f(x)???x?3?+1

??4x2?8x,?1?x?0?2?f(x)??2x?1+2,0?x?2 ??即??2?x?3+1,2?x?3????令y?kx?k,化简可得y?k?x?1? 故y?k?x?1?恒过点??1,0?

在同一坐标系画出y?k?x?1?和函数f(x)的图象

①当y?k?x?1?和函数f(x)相交时

Qf(3)?1

当y?k?x?1?过点?3,1?,可得k?1 4根据图象可知当0?k?1时,区间(?1,3)内，y?k?x?1?和函数f(x)相交且有4交点. 4即f(x)?kx?k(k?R)有4个根

②当y?k?x?1?和函数f(x)在?2,3?上相切时

设y?k?x?1?和函数f(x)在?2,3?上相切的切点为?x0,y0?. 当2?x?3,f(x)???x?3?+1??x2?6x?8

2f?(x)??2x?6 ?f?(x0)??2x0?6?k,

又Qy?k?x?1?恒过点??1,0?,可得k?y0 x0+12y0?x0?6x0?8??2x0?6??

x0+1x0+1

x20?2x0?14?0

解得:x0??1?15, 故x0??1?15 f?(x0)??2x0?6?k,可得k?8?215

综上所述,f(x)?kx?k(k?R)有4个根,则实数k的取值范围:0?k?14或k?8?215 故选:A.

2. （多选）已知函数f?x??sin?3x??????????2???2??的图象关于直线x??4对称，则（A．函数f?????x?12??为奇函数 B．函数f?x?在????12,??3??上单调递增 C．若f?x?f?x?1?2??2，则x1?x2的最小值为3 D．函数f?x?的图象向右平移?4个单位长度得到函数y??cos3x的图象 【答案】AC

【解析】因为直线x?

?4是f?x??sin?3x????????2?????2??的对称轴,

所以3???4???2?k??k?Z?,则????4?k??k?Z?,

当k?0时,?????4,则f?x??sin??3x???4??,

）