北京市石景山区2019—2020学年第一学期初三期末试卷数学(含答案及评分标准)

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综上所述，a的取值范围是

3

a≤或a0.????????6分

5

27．（1）45°；??????????2分

（2）证明：∵四边形ABCD是正方形，如图1．

（3）线段AF，证明：过∴BAD90°，ABAD．

A

D1 ∵点E与点B关于直线AP对称，

∴3ABF，AEAB． 2

3 E

∴AEAD．

BC

∴12．

P F

∵23180°，

图1∴在四边形ABFD中，1ABF180°． ∴BFDBAD180°． ∴BFD90°．

∴BFDF．??????????4分

BF，CF之间的数量关系为：AF2BFCF．

??????????5分

点B作BMBF交AF于点M，如图2．

∵四边形ABCD是正方形，

A

D

∴ABCB，ABC90°．

1

∴4CBF．

M

∵点E与点B关于直线AP对称，BFD90°，

2 E 3

4

∴MFB45°．

C

B

P

∴BMBF，FM2BF．

∴△AMB≌△CFB． F

∴AMCF．

图2

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∵AFFMAM，

∴AF2BFCF．??????????7分

16

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．解：（1）C2，C3；??????????2分

（2）设①当点∵BC点C的y CA(m,m2)3 C ． yx2上，90

2 °1

DA 点–C1B123456 作CDx轴于点D，如图． x –1

–2

C' –3

∴△CDB∽△ADC．

∴ 2

CDBDAD．

∴ 2

(m2)m(5m)． 解得 m

14，

1 m．2

2 ∴C(4,2)或

13 C'(,)．

22

又∵直线yx2与y轴交于点(0,2)，

结合图形，可得点C的纵坐标的取值范围是2

②5r≤5．??????????7分

17

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3 yC

或yC2．2 ??????????5分28