江西省2017年中等学校招生考试
数学模拟试题
一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）每小题只有一个正确选项．
1．下列各数中，是无理数的是（ ） A．?1 B．(?π)0 C． sin60? D．38 3 答案：选C．
命题思路：考查实数与无理数的概念的了解．
2．一圆柱体被斜截去一部分后的物体如图所示，其左视图大致是（ ）
答案：选C．
命题思路：考查简单物体的三视图画法与判断． 3．下列运算正确的是（ ）
A．(a?b)?a?b B．(?a?1)(?a?1)?a?1 C．(?)?2?1 D．?(?2ab)?4ab
答案：选B．
命题思路：考查整式的相关运算法则的掌握． 4．已知?222主视方向 A B
第3题
C D
2122224?x?a??3x?y?2,是方程组?的解，则a?2b的值为（ ） y?b??4x?y?5. A． 4 B． 5 C． 6 D． 7
答案：选D．
命题思路：考查二元一次方程组的解法与消元、整体思想的运用．
AC，其它两边长度不变，则DABC的度数的大小由60 5．如图所示，正三角形ABC中，边AC渐变成? 变为（ ） A．
AA1209018060 B． C． D． ppppBCBC
答案：选A．
命题思路：考查弧长的计算公式的运用．
第4题
6．若二次涵数y?ax?bx?c(a?0)的图象上有两点，坐标分别为(x1,y1)，(x2,y2)，其中x1?x2，
2y1y2?0，则下列判断正确的是（ ）
A．a?0 B．b?4ac的值可能为0 C．方程ax?bx?c?0必有一根x0满足x1?x0?x2
22D．y1?y2
答案:C．
命题思路：考查二次函数的图象性质与一元二次方程的关系的理解，以及数形结合思想的运用．
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
7．?2015?_______. 答案：2017．
命题思路：考查绝对值的含义的理解．
8．据有关媒体披露，2017年全国高校毕业生人数达727万人，创历史新高，将727万用科学记数法表示 应为 ．
答案：7.27?10.
命题思路：考查科学记数法表示数．
6??2x?2?09．不等式组?的解集是 ． ?x?1?x??2答案：?1?x?2.
命题思路：考查一元一次不等式组的解法．
10．请写出一个函数，使其满足以下条件：①图象过点（2，-2）；②当x?1时，y随x增大而增大； 它的解析式可以是 ．
答案：y?x?4或y??42或y?2(x?1)?4等，只要符合题意即可，答案不唯一． x命题思路：考查一次函数、反比例函数、二次函数的图象性质的理解．
11．在一次大型考试中，某考点设有60个考场，考场号设为01~60号，相应的有60个监考组，组数序号记为1~60号，每场考前在监考组号1～60中随机抽取一个，被抽到的号对应的监考组就到01考场监考，其他监考组就依次按序号往后类推，例如：某次抽取到的号码为8号，则第8监考组到01号考场监考，第9监考组到02号考场监考，．．．，依次按序类推．现抽得的号码为22号，试问第a(1?a?21)
监考组应到 号考场监考．(用含a的代数式表示) 答案：a?39.
命题思路：考查代数式的实际运用．
12．如图，在凸四边形中ABCD中，AB?BC?BD，?ABC?80?，则?ADC等于 ．
第12题
答案：100?.
命题思路：考查四边形内角和与整体思想的运用．
13．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（4，0），点B为y轴正半轴上一点，点C是第一象限
内一动点，且AC的长始终为2，则?BOC的大小的取值范围为 ． 答案：60???BOC?90?．
命题思路：考查圆的定义与圆的切线性质的运用，培养用动态的眼光分析数学问题的能力． 14．有一直角三角形纸片ACB，?A?30?，?ACB?90?，BC?2，点D是AC边上一动点，过点D
沿直线DE方向折叠三角形纸片，使点A落在射线AB上的点F处，当以点F、B、C为顶点的三角形为等腰三角形时，AD的长为 ．
第13题
第14题
答案：23或23（填对一个给1分，填对两个给3分，多填或错填不给分） 3 命题思路：渗透分类讨论思想，考查空间想象能力．
三、（本大题共4小题，每小题6分，共24分）
x2?2xy?y215．已知，x?2?1,y?2?1，求的值．
x2?y2x2?2xy?y2(x?y)2x?y 解：， ………………3分 ??22x?y(x?y)(x?y)x?y
当x?2?1,y?2?1时，原式?(2?1)?(2?1)?212?????.………………6分
2(2?1)?(2?1)222命题思路：考查分式的约分化简运算与二次根式运算与化简．
16．如图是某教室里日光灯的四个控制开关（分别记为A、B、C、D），每个开关分别控制一排日光灯（开
关序号与日光灯的排数序号不一定一致）．某天上课时，王老师在完全不知道哪个开关对应控制哪排日光灯的情况下先后随机按下两个开关．
(1)王老师按下第一个开关恰好能打开第一排日光灯是 事件，概率为 ． (2)王老师按下两个开关恰好能打开第一排与第三排日光灯的概率是多少？请列表格或画树形图加以 分析．
解：（1）随机，
A B C D
第16题
1； ………………2分 4 第1次 （2）列表格如下：
第2次 A A B C BA CA DA B AB CB DB C AC BC DC D AD BD CD
D
………………4分 或画树状图如下：
A
B
C
D
A
B C
D
A
C B
D
A
D B
C
………………4分 所有可能结果有12种；
其中按下两个开关恰好能打开第一排与第三排的情况有2种（不妨设为开关A控制第一排， 开关C控制第三排，则符合条件的情况为AC、CA两种），∴P（打开第一排与第三排）? ………………6分
命题思路：考查运用列举法计算简单等可能事件发生的概率．
17．如图，是以两个大小不同的正方形为基本图案镶嵌而成的图形，请仅用无刻度的直尺按不同的方法分．．．
别在图1、图2中各画一个正方形，使它的面积等于这两个大小不同的正方形的面积之和．要求：1、
21?. 126
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