公务员行测及格率问题（抽屉原理）的一个总结

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关于及格率问题（抽屉原理）的一个总结

一、共有100个人参加某公司的招聘考试，考试内容共有5道题，1－5题分别有80人，92人，86人，78人，和74人答对，答对了3道和3道以上的人员能通过考试，请问至少有多少人能通过考试？ A．30 B.55 C.70 D.74

一般的都是拿到就直接全部加起来。反面算。

总共做对80+92+86+78+74=410题，如果全做对是500题，那么有500-410=90题没有做对；如果不通过的人数最多，那就是每个人错3题，至多90/3=30人没通过，100-30=70人

但是，建议我们做这种题目，我尽量不要反面做，因为这只是最初级的方法。 正面做，一层层剥过去。

总共做对80+92+86+78+74=410题。

要想通过的人尽量少。是不是通过的人答对的题目尽量多，尽量是全对。同时，是不是要没有通过的人也答对的尽量多，但是又不能让他们超过及格线，那么好了，我们让不过的人每个人都是对（3-1）个。注意，及格线是3个。 410-（3-1）*100=210

这时候。让剩下的210个平均分配给尽量多的人，让每个人都全对。 210/3=70。

呵呵，这还没完，我们要验证下，看是不是真的能够让70个人全对，观察题目，通过最少的一个题目是74个人。符合，这时我们可以说大功告成了，选C.70

二、共有100个人参加某公司的招聘考试，考试内容共有5道题，1－5题分别有80人，92人，86人，78人，和50人答对，答对了3道和3道以上的人员能通过考试，请问至少有多少人能通过考试？ A 70 B68 C 62 D55

如果这个题目你一拿到手，就用反面法这个大众方法来做，那么，你错了。 我们来看看一般的反面法是怎么做的。 80+92+86+78+50=386 500-386=114 114/3=38

很多人就立马选62了。呵呵，但是，通过最少的一个题目是50人，会有62个人全对吗？ 所以。应该是50*3-114=36

36/2=18，50+18=68.我个人还是建议不要从反面来做，因为有的人会绕的很晕。 那么， 继续正面来算吧。

3个是及格线，那么还是每个人给他（3-1）个，让他尽量不及格的人对的最多。 386-（3-1）*100=186

186/3=62，呵呵，62>50，显然，验证说明62是错的，

那好，既然没有62个人能够全对，那让这最低的题目及格率50，让这50个人先全对。 186-3*50=36

接下来，应该就是让剩余的36题，每个人分配2个题目，因为他们不能全对，要错1个。 36/2=18. 18个人。我们看看第二低的通过人数是78，78-50=28，说明可以允许再有18个人是只错1个题目的。那这个题目的答案就是50+18=68人，选B。

三、共有100个人参加某公司的招聘考试，考试内容共有5道题，1－5题分别有98人，92人，86人，60人，和50人答对，答对了3道和3道以上的人员能通过考试，请问至少有多少人能通过考试？ A 76 B68 C 62 D55

基本理论我相信经过前面两题，应该有差不多的了解。一般的反面法是不可取的，容易掉坑。 正面来做。总的对了98+92+86+60+50=386题。

一层层来剥， 第一步还是尽量让不及格的人对的最多。就是每个人先让他都对（3-1）个，不让他及格 386-（3-1）*100=186

再看看186是否可以平均分配让每个人都能全对。 186/3=62，62>50，验证说明错误。 那先让最低的通过人数50人都是全对。 186-3*50=36

这时候是否可以让这36个题目平均分配，让每个人都只错一个呢，来看看。 36/2=18，第二少的和最少的相差60-50=10个。还不能够完全分完。 还得先分每个人只错1个的，36-2*10=16

这时候，这16个题目就可以直接分配了，每个人一个，刚刚好及格。 所以，最后的答案是50+10+16=76，选A。 反面来做。总的对了98+92+86+60+50=386题。 500-386=114

50*3-114=36有余数，继续减 36-（60-50）*2=16 60+16即所求

四、高三文科班100名学生参加了5次测验，这五次测验及格率分别为92%，86%，69%，89%和65%，每个同学五次测验至少要有3次及格才不用参加寒假补习，则不用参加寒假补习的同学至少是多少人？( ) A.67 B.68 C.69 D.70

及格率和人数之类的。都可以看作是多少个人。统一的话就好了。 总的。92+86+69+89+65=401 正面，401-（3-1）*100=201 201/3=67，67>65不够。

必须先让最低的通过率都全对，201-3*65=6

再把剩下的6个平均分，6/2=3，而第二少和最少的差是69-65=4，3<4。OK，可取 所以答案是65+3=68，选B 反面，500-401=99

（100-65）*3-99=6有余数，继续减 （69-65）*2>6，可以直接6/2=3 最后答案是65+3=68，选B

五、高三文科班100名学生参加了5次测验，这五次测验及格率分别为94%，86%，67%，89%和65%，每个同学五次测验至少要有3次及格才不用参加寒假补习，则不用参加寒假补习的同学至少是多少人？( ) A.67 B.68 C.69 D.70

同理，把及格率看作是几个人数（都是100人的前提），做对了94+86+67+89+65=401个 正面，401-（3-1）*100=201 201/3=67，67>65，不够