复变函数论试卷

（2）在上，则即

与

在的内部有同样多零点，

在

有

没有根。

由儒歇定理知四、证明题 1证明：.设

有

易知

，

在任意点都不满足

条件，故

在复平面上处处不解析。

2.证明：于高阶导数公式得

即

故 从而

《复变函数》考试试题（十三）参考答案 一、填空题．（每题２分）

1. 2. 及 3. 4. 7.椭圆

5. 6.

8. 9. 10.

二、计算题．

１．计算下列各题．（９分）

解: (1)

(2)

(3) 2. 解: 故3. 解:

共有三个根:

,

,

是调和函数.

4. 解 (1) (2)

5. 解: 时