大学物理习题答案第二章

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(3)在这样的力场中，质点沿任意路径从点P移到点Q，它们的位置矢量分别为rP和rQ，该力所作的功为

.

这表明，该力所作的功只决定于质点的始末位置，而与中间路径无关，所以此力是保守力。

2-20 已知双原子分子中两原子的相互作用的势能函数可近似表示为

,

其中m和n都是大于零的常量，r是两原子中心的距离。试求：

(1) r为何值时Ep(r)等于零？r为何值时Ep(r)为极小值？

(2)原子之间的相互作用形式；

(3)两原子相互作用为零时其中心的距离(即平衡位置)。

解

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(1) , 即

,

由此解得

.

Ep 为极小值，要求

当

图2-11

即

时, ,

,

由此可解得

.

(2)原子之间相互作用力的形式为

.

(3)在平衡位置处应有

,

.

图2-11(a)和(b)分别画出了双原子分子中两原子的相互作用的势能函数和作用力的函数的示意图。

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