生的相对误差为1:1 220 000，而目前最精密的距离测量容许误差为其长度的1:1 000 000,因此在半径为10 km的范围内用水平面代替大地水准面，可以不考虑地球曲率对水平距离测量的影响。
(表1-1) 距离D（km） 距离误差ΔD（cm） 10 25 50 100 （2）对高程的影响。
如图题1-10所示，A、B两点在同一水准面P上，其高差应为零，即Δh = 0。但是，当B点投影到过A点得水平面上得到投影点B'时，则BB' = h就是用水平面代替水准面所产生的高程测量误差。由图可知
?h?OB??OB?R?sec??R?R(sec??1)
15将sec?展开成无穷级数，得：sec??1??2??4??
22412D2D略去高次项，并以??代入，得?h?R(1???1)? （1）
22RR相对误差?D D0.8 12.8 102.6 821.2 1:1 220 000 1:195 000 1:48 700 1:12 000 同样用不同的距离D值代入上式，得到表1-2列出的相应高程误差值。由式
（1）可见，高程误差与距离的平方成正比，当距离D=1 km时，表1-2中所列高程误差达到8 cm，这是高程测量所不允许的。因此，进行高程测量的时，即使距离很短也不能用水平面代替大地水准面。
（表1-2） D（km） 0.1 0.5 2 1 8 2 31 3 71 4 125 5 196 6 785 Δh（cm） 0.08 第二章 水准测量
1、什么是前视？什么是后视？它们之间有何关系？
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答：当仪器架在已知点和目标点之间时，相对于前进的方向来说，已知的数据点在后方，称为后视点。前视点可以看成是目标点，就是要进行测量的点。前视和后视是相对的，在这一站上是前视点，到了下一站就成了后视点（因为它经过测量后，成了已知点）。 如图题2-1，A点就是后视点，A点水准尺读数a为后视读数；B点就是前视点，B点水准尺读数b为前视读数，其中HB = HA + hab = HA +（a-b）= Hi -b。
2、水准测量路线布设的形式有哪几种？它们之间有何关系？
答：水准测量路线的布设形式： （1）附合水准路线（如图题2-2-1）， 其高差闭合差为：?测?h普通水准测量中，闭合差的容许值为：
h容 f?h-h??h（-H?H）理测终始f??40L mm （适用于平坦地区）
或 f??12n mm （适用于丘陵或山区）
h容（2）闭合水准路线（如图题2-2-2）， 其高差闭合差为：
f??h-?h??hh测理测
闭合水准路线闭合差的容许值与附合水准路线闭合差的容许值一样。
（3）支水准路线（如图题2-2-3），其闭合差为
f??h??hh往返
支水准路线闭合差的容许值亦与附合水准路线闭合差的容许值一样，但其路线全长L或测站n只按单程计算。 3、现有一附合水准路线，已知首尾两起算点BM1、BM2
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的高程为HBM1=63.697m，HBM2=62.887m，路线上依次有A、B、C三个未知点，其观测成果为：h1A = +0.752m，Hab = -0.820m，hBC = +0.643m，HC2 = -1.465m，各测段的测站数分别为：n1A=15，nAB=11，nBC=9，nC2=15，试推算A、B、C各点的高程。 答：A、B、C各点的高程如下表所示，其中改正数为：δi=(-fh/∑n)2ni 测段编号 1 1 2 BM1 A 2 B 3 C 4 BM2 ∑ 辅助计算 50 -0.890 0.0800 -0.810 15 -1.465 +0.0240 -1.441 62.887 9 +0.643 +0.0144 +0.6574 64.328 11 -0.820 +0.0176 -0.8024 63.671 点名 测站数 4 15 实测高度（m） 5 +0.752 6 +0.0240 改正数（m） 改正后的高差（m） 7 +0.7760 8 63.697 64.473 高程（m） fh= -0.890-(62.887-63.697)= -0.080，-fh/∑n=0.0016m/站，fh容=±12(∑n)1/2=±85m 4、什么是视差？视差产生的原因是什么？如何消除视差？
答：由于物镜调焦不完善，导致目标实像与十字丝平面不完全重合出现相对移动现象，称为视差。其原因由于物镜调焦不完善，使目标实像不完全成像在十字丝平面上；在目镜端观测者眼睛略作上下少量移动，如发现目标也随之相对移动，即表示有视差存在；再仔细进行物镜调焦，直至成像稳定清晰。 6、水准测量中要求前后视距离相等，可以消除哪些误差？ 答：水准测量中要求前后视距离相等，可以消除望远镜视准轴与水准管轴不平行引起的误差。
7、图2-30为图根闭合水准路线观测结果，已知HBM=57.151m，试求A、B、C各点的高程。
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答：A、B、C各点的高程如下表所示 测段编号 1 1 2 BM A 2 B 3 C 4 BM ∑ 辅助计算
8、水准仪各轴线间应满足的几何条件是什么？
答：几何条件：竖轴垂直于地面，垂直于视准轴；视准轴垂直于竖轴，于地面平行。其作用是：竖轴垂直于地面作用就是对中，也叫对点。
竖轴垂直于视准轴就是调平，也就是说调平气泡的作用实际是保证这三个轴的垂直关系。
10、电子水准仪测量的基本原理是什么？采用的条纹码尺起什么作用？ 答：电子水准仪利用数字图像处理技术，把由标尺进入望远镜的条码分划影像，用行阵探测器传感器替代观测员的肉眼，从而实现观测夹准和读数自动化。电子水准仪能自动完成水准测量在一个测站上读数、记录、显示和计算。观测时，水准尺上的条形码影像进入望远镜，然后被分光镜分成两部分。一部分是可见光，通过十字叉丝和目镜，供照准用；另一部分是红外光，被传送给行阵探测器，探测器将采集到得条形码光信号转换成电信号，并与仪器内部存储的条形码信号进行比较，从而得到水平视线的读数。
11、在相距80m的A、B两点中间安置水准仪，A点尺上读数a1=1.321m，B点尺上
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点名 测段长 4 1.25 实测高度（m） 5 +0.823 改正数（m） 改正后的高差（m） 6 +0.0030 7 +0.8260 高程（m） 8 57.151 57.977 0.67 -1.091 +0.0016 -1.0894 56.888 0.78 -0.534 +0.0019 -0.5321 56.356 1.43 +0.792 +0.0034 +0.7954 57.151 4.13 -0.01 0.0099 0.0001 fh=∑h测=-0.01，-fh/∑s=0.0024m/段长，fh容=±12(∑s)1/2=±24m
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