2，则三人至少有一个及格的概率为（ ） 31162459A. B. C. D.
25752575率为【答案】C
【解析】解析：由题设可知甲、乙、丙三位同学都不及格的概率是?1?三位同学都至少有一个及格的概率是1???4??2??2?1，故甲、乙、丙??1???1???5??5??3?25124，应选答案C. ?25255.对空中飞行的飞机连续射击两次，每次发射一枚炮弹，设A＝{两次都击中飞机}，B＝{两次都没击中飞机}，C＝{恰有一弹击中飞机}，D＝{至少有一弹击中飞机}，下列关系不正确的是( ) A. A?D B. B∩D＝? C. A∪C＝D D. A∪C＝B∪D 【答案】D
选D.
6．抛掷一枚骰子，“向上的点数是1或2”为事件A，“向上的点数是2或3”为事件B，则 ( ) A. A?B B. A=B
C. A+B表示向上的点数是1或2或3 D. AB表示向上的点数是1或2或3 【答案】C
【解析】设A??1,2?,B??2,3?,A?B??2?,A?B??1,2,3?，所以A?B表示向上的点数为1或2或3,故选C.
7．牡丹花会期间，记者在王城公园随机采访6名外国游客，其中有2名游客来过洛阳，从这6人中任选2人进行采访，则这2人中至少有1人来过洛阳的概率是（ ） A. B. C. D. 【答案】C
8．【2018届四川省梓潼中学校高考模拟（二）】已知圆柱内部，区域表示圆柱的底面半径为，高为，若区域表示圆柱及其内到下底面的距离大于的点组成的集合，若向区域中随机投一点，则所投的点落入区域中的概率为（ ） A. B. C. D. 【答案】C
【解析】分析：根据题意，求得圆柱的概率.
详解：由题意，易知圆柱因为区域N 表示圆柱苏一区域N表示圆柱且小圆柱的体积为的体积为，
的体积和区域N所表示的小圆柱的体积，根据几何概型，即可求解相应
内到下底面的距离大于1的点组成的集合， 内的一个小圆柱（与圆柱，
共上底面），
根据几何概型，得所投入的点落在区域N中的概率为，故选C.
9．【2018届江西省重点中学协作体第二次联考】已知一袋中有标有号码、、的卡片各一张，每次从中取出一张，记下号码后放回，当三种号码的卡片全部取出时即停止，则恰好取次卡片时停止的概率为（ ）
A. B. C. D. 【答案】B
本题选择B选项.
10．向上抛掷一颗骰子1次，设事件A表示向上的一面出现奇数点，事件B表示向上的一面出现的点数不超过3，事件C表示向上的一面出现的点数不小于4，则( ) A. A与B是互斥而非对立事件 B. A与B是对立事件 C. B与C是互斥而非对立事件 D. B与C是对立事件 【答案】D
【解析】分析：根据互斥事件和对立事件的概念，逐一判定即可． 详解：对于A、B中，当向上的一面出现点数时，事件同时发生了，所以事件与不是互斥事件，也不是对立事件；对于事件与不能同时发生且一定有一个发生，所以事件与是对立事件，故选D．
11. 某次知识竞赛规则如下：在主办方预设的5个问题中，选手若能连续正确回答出两个问题，即停止答题，晋级下一轮，假设某选手正确回答每个问题的概率都是0.8，且每个问题的回答结果相互独立，则该选手恰好回答了4个问题就晋级下一轮的概率是_________ 【答案】
16 125【解析】思路：因为选手回答4个问题就晋级下一轮，所以说明后两个回答结果正确，且第二次回答错误（否则
1?4?16第二次与第三次连续正确，就直接晋级了），第一次回答正确错误均可.所以P?????
5?5?12516. 12512. 从1,2,3,L,15中，甲，乙两人各任取一数（不重复），已知甲取到的是5的倍数，则甲数大于乙数的概率是
答案：_______
2
【答案】
9 14
思路二：本题处理条件概率时也可从实际意义出发，甲取5,10,15对乙的影响不同，所以分情况讨论.当甲取的是5时，甲能从5的倍数中取出5的概率是大于乙数的概率P1?1，此时乙从剩下14个数中可取的只有1,2,3,4，所以甲取出5且314?，同理，甲取的是10时，乙可取的由9个数，所以甲取出10且大于乙数概率为314191P2??，甲取的是15时，乙可取14个数，所以甲取出15且大于乙数的概率为P3?，所以甲取到的数是
314395的倍数后，甲数大于乙数的概率为P?P ?P?P?123149答案：
14点睛：本题两种处理条件概率的思路均可解决问题，但第二种方法要注意，所发生过的只是甲取到5的倍数，但不知是哪个数，所以在分类讨论时还要乘上某个5的倍数能抽中的概率.即所求问题转变为“已知抽到5的倍数后，抽到哪个5的倍数（具体分类讨论）且甲数大于乙数的概率”.
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