华南师范大学物理与电信工程学院2014—2015学年第（二）学期期中考试《信号与系统》试卷

物理与电信工程学院2014—2015学年第（二）学期期中考试

《信号与系统》试卷

年级 班级 姓名 学号

题号 得分 一 二 三 四 五 六 七 八 总分 1、（20分）化简下列函数或计算函数值 （1）e?3(x?2)?(x?5) （2）?(2t)

（3） sin?(t（5）

?)t?(1 ) （4） 4??(??1)d?

13?????(t?t1)?(t?t2)dt (t2?t1)

2、（10分）若已知f(t)?F(j?)，试求下列函数的频谱。

（1）f(2t) （2）(1?t)f(1?t)

3、（10分）写出图1所示系统的差分方程。

y(k)+f(k)+-+D3/2D1/2 图1 4、（10分）各函数波形如图2所示，图2（b)、(c)、(d)均为单位冲激函数，试求下列卷积，并画出波形图。

（1）f1(t)*f2(t) （2)f1(t)*f4(t)

1

图2

5、（15分）如有LTI连续系统S，已知当激励为阶跃函数??t?时，其零状态响应为

??t??2??t?1????t?2?，现将两个完全相同的系统相级联，如图3（a）所示。当这个复

合系统的输入为图3（b）所示的信号f(t)时，求该系统的零状态响应。

图3

6、（15分）如图4所示的电路，已知

R1?2?，R2?4?，

L?1H，C=0.5F，

us(t)?2e????t? V，列出i(t)的微分方程，求其零状态响应。

L+1F1HC+us(t)-u(t)-

图4 图5

7、（20分）图5所示的电路，输入uS(t)为周期非正弦波，其中含有??3的谐波分量。如果要

求在输出电压u(t)中不含这个谐波分量，问L和C应为 多大值。

2

物理与电信工程学院2014—2015学年第（二）学期期中考试

《信号与系统》试卷答题卷

年级 班级 姓名 学号

题号 得分

一 二 三 四 五 六 七 八 总分 3