编译原理（第2版）课后习题答案详解

答案：

(5) <表达式>

=><表达式>＋<项>

=><表达式>＋<因子>

=><表达式>＋（<表达式>）

=><表达式>＋（<表达式>＋<项>）

=><表达式>＋（<表达式>＋<因子>）

=><表达式>＋（<表达式>＋i）

=><表达式>＋（<项>＋i）

=><表达式>＋（<因子>＋i）

=><表达式>＋（i＋i）

=><项>＋（i＋i）

=><因子>＋（i＋i）

=>i＋（i＋i）

(6) <表达式>

=><表达式>＋<项>

=><表达式>＋<项>*<因子>

=><表达式>＋<项>*i

=><表达式>＋<因子>*i

=><表达式>＋i*i

=><项>＋i*i

=><因子>＋i*i

=>i＋i*i

<表达式>

<表达式> + <项> <因子> <表达式>

<表达式> + <项> <因子> i <项> <因子> i <项> <因子> i （ )

<表达式>

<表达式> + <项> <项> * <因子> <因子> i <项> <因子> i i

第 7 题

证明下述文法 G[〈表达式〉]是二义的。

〈表达式〉∷=a|(〈表达式〉)|〈表达式〉〈运算符〉〈表达式〉

〈运算符〉∷=+|-|*|/

答案：

可为句子 a+a*a 构造两个不同的最右推导: 最右推导 1 〈表达式〉 〈表达式〉〈运算符〉〈表达式〉 〈表达式〉〈运算符〉a 〈表达式〉* a 〈表达式〉〈运算符〉〈表达式〉* a 〈表达式〉〈运算符〉a * a 〈表达式〉+ a * a a + a * a

最右推导 2 〈表达式〉 〈表达式〉〈运算符〉〈表达式〉 〈表达式〉〈运算符〉〈表达式〉〈运算符〉〈表达式〉 〈表达式〉〈运算符〉〈表达式〉〈运算符〉 a 〈表达式〉〈运算符〉〈表达式〉 * a 〈表达式〉〈运算符〉a * a 〈表达式〉+ a * a a + a * a