2020年云南省曲靖市罗平县中考数学一模试卷
一、选择题（本大题共8小题，共32.0分） 1. 在数√4,
227
,?3,0.303030...,??,√9,0.301300130001...中，有理数的个数为( )
1
3
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
2. 如图，四边形ABCD是正方形，点E在BC上，△??????绕正方形的中心经顺时
针旋转后与△??????重合，则旋转角度是( )
A. 120? B. 90? C. 60? D. 45?
3. 一种登革热病毒的直径约为0.00000005??，数据0.00000005??可用科学记数法表示为( )
A. 5×10?7?? B. 5×10?8?? C. 0.5×10?7?? D. ?5×108??
4. 下列运算正确的是( )
A. 2??2??+3????=5??3??2 C. (3??+??)2=9??2+??2
??+2B. (?2????2)3=?6??3??6 D. (3??+??)(3?????)=9??2???2
5. 要使式子√???1在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是( )
A. ??≥1
C. ??≥1且??≠?2
B. ??≤1 D. ??>1
6. 一个正多边形的每个外角都等于36°，那么它是( )
A. 正六边形 B. 正八边形 C. 正十边形 D. 正十二边形
7. 如图，已知AB是⊙??的直径，弦????⊥????，垂足为??.若∠??????=60°，
????=2 ????，则阴影部分的面积是( )
A. (???√3)????2 B. (??+√3)????2 C. (2??+2√3)????2 D. (2???2√3)????2
8. 如图，已知在????△??????中，∠??????=90°，点D是BC边的中点，分别以
B、C为圆心，大于线段BC长度一半的长为半径画弧，两弧在直线BC上方的交点为P，直线PD交AC于点E，连接BE，则下列结论：①????⊥????；④????=2????中，不一定正确的是( ) ②∠??=∠??????；③????平分∠??????；
1
A. ① B. ② C. ③ D. ④
二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）
9. 若气温为零上10℃记作+10℃，则?3℃表示气温为______． 10. 因式分解：5??2?20??+20=______．
11. 已知：如图，以正方形ABCD的一边BC向正方形内作等边△??????，
则∠??????=________°．
12. 若坡度??=√，则坡角为??=______
3
13. 12.若关于x的一元二次方程??2?3??+2+??=0无实数根，则m的取值范围是_____．
3
14. 如图，已知直线l：??=√??，过点??(0,1)作y轴的垂线交直线l
3
3
于点B，过点B作直线l的垂线交y轴于点??1；过点??1作y轴的垂线交直线l于点??1，过点??1作直线l的垂线交y轴于点??2；……按此作法继续下去，则点??2013的坐标为____________；
三、计算题（本大题共1小题，共7.0分）
15. 计算：|?2|+√2×√18?(???3)0+4×2?1．
四、解答题（本大题共8小题，共63.0分） 16. 先化简，再求值：
C在BF上，????//????，∠??=∠??，????=????.求证：????=????．17. 如图，点D，
18. 某校为了丰富学生的校园生活，准备购进一批篮球和足球，其中足球的单价比篮球的单价少20
元，用900元购进的足球个数和1200元购进的篮球个数相等． (1)篮球和足球的单价各是多少元？
(2)该校打算用800元购买篮球和足球，且两种球都必须购买，请问恰好用完800元的购买方案有哪几种？
??2?4??+4??2???
÷(1????1)，其中??=√2．
1
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