2010届高三文科数学上册10月月考试卷1

2010届高三文科数学上册10月月考试卷

命题人：欧阳晔 审题人：赵子兵 2009.10

一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有

一项是符合题目要求的. 1．已知全集I＝R，集合A?{x|y?1?x}，集合B?{x|0?x?2}，则(CIA)?B等于（ ） A．(1,2)

B．(1,??)

C．[0,??)

D．(0,??)

2．函数y?x2?1(x≤?1)的反函数是（ ） A．y?x?1(x≥?1) C．y?x?1(x≥0)

2

B．y??x?1(x≥-1) D．y??x?1(x≥0)

3．函数y?log1(x2?5x?6)的单调增区间为（ ） A．(,??)

52 B．(3,??) C．(??,)

52 D．(??,2)

4．已知l、m为两条直线，?、?为两个平面，则下列命题中的假命题是（ ） ．．．A．若?∥?，l??，则l∥? B．若?∥?，l??，则l?? C．若?∥?，l∥?，则l∥?

D．若???，????l，m??，m?l，则m??

????22sinx)，b?(sinx,2cosx)，f(x)?a?b，要得到函数5．已知向量a?(2cosx,22y?sin(2x??3f(x)的图象（ ） 的图象，只需将)个单位 个单位

B．向右平移D．向右平移

A．向左平移C．向左平移

?3?3个单位 个单位

?6?61?2a(a≤)n?1n?1??26．数列{an}中，a1?0，且满足an??，若a4?1，则a1的值为（ ） ?1?a(a?1)n?1n?1?2?A．

18 B．

3 4 C．或

1838 D．或

183 4?g(g≥h)7．如果我们定义一种运算：g?h??，已知f(x)?2x?1，那么函数f(x?1)的大

?h(g?h)致图象是（ ）

A B C D

8．6个人站成一排，如果甲与乙之间恰有两人，则不同的排法种数为（ ） A．288 B．144 C．96 D．72

9．已知f(x)是定义在R上的偶函数，对于x?R都有f(x?2)??f(x)，若当x?[0,2]时，f(x)?lg(x?1)，则有（ ）

737 B．f(?)?f()?f(1) 2223773C．f(1)?f(?)?f() D．f()?f(1)?f(?)

22222210．在△ABC中，sinA?cosB?1，则cosA?cosB?cosC的最大值为（ ）

53A． B．2 C．1 D．

42*11．在数列{an}中，a1?2，nan?1?(n?1)an?2(n?N)，则a10为（ ）

A．f(?)?f(1)?f()

A．34 B．36 C．38 D．40

12．已知函数g(x)?ax3?bx2?cx?d(a?0)的导函数为f(x)，a?b?c?0，且

f(0)?f(1)?，设0x1、x2是方程f(x?0)的两根，则|x1?x2|的取值范围为（ ）

A．[3232,) 33 B．[,)

1439

13) C．[,33 D．[,)

1193

二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分.

????????????13．若AB?(2,4)，AC?(1,3)，则BC的坐标为＿＿＿＿＿＿.

14．某人5次上班途中所花的时间（单位：分钟）分别为x、y、10、11、9，已知这组数据的

平均数为10，方差为2，则|x?y|的值为＿＿＿＿＿＿.

15．已知一个四面体的一条棱长为6，其余棱长均为2，则此四面体的外接球半径为＿

＿＿＿＿＿＿. 16．下列命题中：

①若m?2，则不等式x2?2x?m?0的解集为R； ②“|x?1|?2”是“x?3”的必要不充分条件； ③在(1?2x)6的展开式中x3的系数是?160；

④设Sn为{an}的前n项和，若Sn?an?1（n?N*，a为常数），则{an}是等比数列或等差数列.

其中真命题为＿＿＿＿＿＿＿＿（填上你认为正确命题的所有序号）.

三、解答题：本大题共6小题；共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．（12分） （1）等差数列{an}中，a4?9，a9??6，Sn为其前n项和，求满足Sn?63的n的值； （2）等比数列{an}中，Sn是其前n项和，S3是S1和S2的等差中项，求数列{an}的公比q的值．

18．（12分）设x?t?t?1，y?t2?t?2?2m(t?t?1)，其中t?0，m为常数． （1）将y表示成x的函数y?f(x)，并求其定义域； （2）设h(m)是函数y?f(x)的最小值，求h(m)的表达式．

19．（12分）今年某地旱情严重，准备用炮弹射击的方法实行人工降雨。已知只有5发炮弹，

对同一片积云进行射击，命中积云一次只能使云层中的水分子凝集，命中积云两次才能降雨，如果已降雨或炮弹打完，则停止射击。每次射击是相互独立的，且每次命中的概率均为

2． 3（1）求第三次射击后才能降雨的概率； （2）求这次人工降雨成功的可能性有多大？

20．（12分）设函数f(x)?x3?ax2?(a2?3)x?1

1132（1）若函数f(x)在(??,??)上是增函数，求实数a的取值范围；

（2）若函数f(x)的单调递减区间为(m,n)，且{x|x?0}{?,mn} ??.求实数a的取值范围．

21．（12分）已知正三棱柱ABC－A1B1C1的每条棱长均为2，M为棱A1C1上的动点， （1）当M在何处时，BC1∥平面MB1A，并证明之；

（2）在（1）条件下，求平面MB1A与平面ABC所成的二面角的大小； （3）在（1）条件下，求AB与平面MB1A所成角的大小．

22．（14分）正项数列{an}和{bn}满足：bn?（1）求b1，a2；

（2）求数列{an}和{bn}的通项公式；

（3）设cn?b1b2b3???bn(n?N*)，求{cn}的前n项和Tn.

1112*?an，bn?1?bn(1?an?1)(n?N)，a1?1 244