2019-2020学年数学中考模拟试卷
一、选择题 1．若a+b=3，A.2 （ ）
，则ab等于（ ） B.1
C.﹣2
D.﹣1
2．如图所示的“六芒星”图标是由圆的六等分点连接而成，若圆的半径为2，则图中阴影部分的面积为
A. B. C.6
C．a8?a2?a2 C．4
D.
3．下列计算正确（ ）
2A．（a?b）?a2?b2 B．a2?a3?a5
D．a3?a2?a5 D．5
4．关于x的一元二次方程（m-5）x2+2x+2=0有实根，则m的最大整数解是（ ） A．2
B．3
5．如图，在△ABC和△ABD中，AB＝AC＝AD，AC⊥AD，AE⊥BC于点E，AE的反向延长线于BD交于点F，连接CD．则线段BF，DF，CD三者之间的关系为( )
A．BF﹣DF＝CD C．BF2+DF2＝CD2
B．BF+DF＝CD D．无法确定
6．在我们的生活中，常见到很多美丽的图案，下列图案中，既是中心对称，又是轴对称图形的是( )
A． B． C． D．
7．二次函数y=ax+bx+c(a≠0)的图象如图，则反比例函数y=图象大致是( )
2
a与一次函数y=bx﹣c在同一坐标系内的x
A． B． C． D．
8．江西省足协2019年第三次主席办公会在南昌召开，某学校为了激发学生对体育的热情，选拔了23名学生作为校足球队成员，其中足球队23名队员的年龄情况如表： 年龄（岁） 人数（名） 12 3 13 8 14 6 15 4 16 2 则该校足球队队员年龄的众数和中位数分别是（ ） A．13，14
B．13，13
C．14.13.5
D．16，14
9．袋中装有大小相同的6个黑球和n个白球，经过若干次试验，发现“从袋中任意摸出一个球，恰是黑球的概率为A.2个
3”则袋中白球大约有（ ） 4B.3个
C.4个
D.5个
10．如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，3），C（4，1），如果将Rt△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°得到Rt△A′B′C′，那么点A的对应点A'的坐标是（ ）
A．（3，3） B．（3，4） C．（4，3） D．（4，4）
11．关于x、y的方程组?A．﹣2 ( )个〇．
?x?2y?3m的解是方程3x+2y＝34的一组解，那么m的值是( )
?x?y?9mC．1
D．2
B．﹣1
12．观察下列图中所示的一系列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第2019个图形共有
A．6055 二、填空题 13．函数y＝
B．6056 C．6057 D．6058
1的自变量x的取值范围是_____． 3?2x14．多项式（mx+8）（2﹣3x）展开后不含x项，则m＝_____． 15．下列说法中，正确的是（ ）
A.为检测我市正在销售的酸奶质量，应该采用普查的方式
B.若两名同学连续五次数学测试的平均分相同，则方差较大的同学数学成绩更稳定 C.抛掷一个正方体骰子，朝上的面的点数为奇数的概率是D.“打开电视，正在播放广告”是必然事件
1 2?x?216．写一个解为?的二元一次方程组____．
y??1?17．如图，Rt△ABC的直角边BC在x轴正半轴上，点D为斜边AC上一点，AD=2CD，DB的延长线交y轴于点E，函数y=
k（k＞0）的图象经过点A，若S△BCE=2，则k=_____． x
18．已知关于x 的方程mx2?1?2x有两个不相等的实数根，则m的取值范围是_______． 三、解答题
19．如图，双曲线y＝
11k（x＞0）的图象经过点A（，4），直线y＝x与双曲线交于B点，过A，Bx22分别作y轴、x轴的垂线，两线交于P点，垂足分别为C，D． （1）求双曲线的解析式； （2）求证：△ABP∽△BOD．
20．（1）计算：9?(2?1)0?|?3|；（2）化简：﹣2（a﹣3）+（a+1）2
21．第36届全国信息学冬令营在广州落下帷幕，长郡师生闪耀各大赛场，金牌数、奖牌数均稳居湖南省第一．学校拟预算7700元全部用于购买甲、乙、丙三种图书共20套奖励获奖师生，其中甲种图书每套500元，乙种图书每套400元，丙种图书每套250元，设购买甲种图书x套，乙种图书y套，请解答下列问题：
(1)请求出y与x的函数关系式(不需要写出自变量的取值范围)； (2)若学校购买的甲、乙两种图书共14套，求甲、乙图书各多少套？ (3)若学校购买的甲、乙两种图书均不少于1套，则有哪几种购买方案？
22．如图，已知二次函数y＝﹣x2+2x+3的图象与x轴相交于点A，B，与y轴相交于点C，连接AC，BC．该函数在第一象限内的图象上是否存在一点D，使得CB平分∠ACD？若存在，求点D的坐标，若不存在，说明理由．
23．河南省开封市铁塔始建于公元1049年（北宋皇祐元年），是国家重点保护文物之一，在900多年中，历经了数次地震、大风、水患而巍然屹立，素有“天下第一塔”之称．如图，小明在铁塔一侧的水平面上一个台阶的底部A处测得塔顶P的仰角为45°，走到台阶顶部B处，又测得塔顶P的仰角为38.7°，已知台阶的总高度BC为3米，总长度AC为10米，试求铁塔的高度．（结果精确到1米，参考数据：sin38.7°≈0.63，cos38.7°≈0.78，tan38.7°≈0.80）
24．某班数学兴趣小组对函数y＝|x2﹣2x|的图象和性质进行了探究，探究过程如下，请补充完整： （1）自变量x的取值范围取足全体实数，x与y的几组对应值列表如下：其中m＝ ． x y …… …… ﹣1 3 ﹣0.5 0 m 0 0.5 0.75 1 1 1.5 0.75 2 0 2.5 1.25 3 3 …… …… （2）根括上表数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点，现在画出了函数图象的一部分，请画出该函数图象的另一部分．
（3）观察函数图象，写出函数的一条性质 ； （4）进一步探究函数图象解决问题： ①方程|x﹣2x|＝
2
1有 个实数根； 2②在（2）问的平面直角坐标系中画出直线y＝﹣x+1，根据图象写出方程|x2﹣2x|＝﹣x+1的一个正数根约为 ．（精确到0.1）
25．某品牌空调原价4000元，因销售旺季，提价一定的百分率进行销售，一段时间后，因销售淡季又降价相同的百分率进行销售，若淡季空调售价为3960元，求相同的百分率．
相关推荐：
loading