2018-2019学年山东省济南市历下区八年级(下)期末数学试卷

2018-2019学年山东省济南市历下区八年级（下）期末数学试卷

一.选择题（本题有10个小题，每小题3分，满分30分，下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的．）

1．下列二次根式中不能再化简的二次根式的是（ ） A．

B．

C．

D．

2．由线段a，b，c组成的三角形不是直角三角形的是（ ） A．a=15，b=8，c=17 B．a=12，b=14，c=15 C．a=，b=4，c=5 D．a=7，b=24，c=25

3．如图，在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（ ）

A．AB∥DC，AD=BC B．AB∥DC，AD∥BC C．AB=DC，AD=BC D．OA=OC，OB=OD 4．已知一次函数y=kx+1，y随x的增大而减小，则该函数的图象一定经过（ ） A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限 C．第一、三、四象限 D．第二、三、四象限 5．菱形和矩形一定都具有的性质是（ ） A．对角线相等 B．对角线互相垂直

C．对角线互相平分且相等 D．对角线互相平分

6．如图，△ABC中，AC的垂直平分线分别交AC、AB于点D、F，BE⊥DF交DF的延长线于点E，已知∠A=30°，BC=2，AF=BF，则四边形BCDE的面积是（ ）

A．2 B．3 C．4 D．4

7．下列各曲线中不能表示y是x的函数的是（ ）

A． B． C．

D．

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8．某学习小组7位同学，为玉树地重灾区捐款，捐款金额分别为：5元，10元，6元，6元，7元，8元，9元，则这组数据的中位数与众数分别为（ ） A．6，6 B．7，6 C．7，8 D．6，8

9．如图，菱形ABCD中，AB=2，∠A=120°，点P，Q，K分别为线段BC，CD，BD上的任意一点，则PK+QK的最小值为（ ）

A．1 B． C．2 D． +1

10．如图，在我省某高速公路上，一辆轿车和一辆货车沿相同的路线从M地到N地，所经过的路程y（千米）与时间x（小时）的函数关系图象如图所示，轿车比货车早到（ ）

A．1小时 B．2小时 C．3小时 D．4小时

二.填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 11．直线y=x﹣3与直线y=﹣x+7的交点坐标为 ． 12．计算：13．若二次根式

= ．

有意义，则x的取值范围是 ．

14．如图，在直角三角形ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=8，点E．F分别为AC和AB的中点，则EF= ．

15．正方形的面积是2cm2，则其对角线长为 cm．

16．如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形ADE，则∠AEB= 度．

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17．已知甲、乙两支仪仗队各有10名队员，这两支仪仗队队员身高的平均数都是178cm，方差分别为0.6和1.2，则这两支仪仗队身高更整齐的是 仪仗队． 18．根据图中的程序，当输入x=3时，输出的结果y= ．

三.解答题：（本题有6个小题，共36分，解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤）

19．如图，已知直线y=kx﹣3经过点M，求此直线与x轴，y轴的交点坐标．

20．如图所示，已知AD是△ABC的角平分线，DE∥AC交AB于点E，DF∥AB交AC于点F， 求证：AD⊥EF．

21．如图所示，△ABC中，∠B=45°，∠C=30°，AB=求：AC的长．

22．如图，在?ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且OA=OB．

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（1）求证：四边形ABCD是矩形；

（2）若AD=4，∠AOD=60°，求AB的长．

23．某公司招聘职员，对甲、乙两位候选人进行了面试和笔试，面试中包括形体和口才，笔试中包括专业水平和创新能力考察，他们的成绩（百分制）如下表：

面试 笔试 候选人 形体 口才 专业水平 创新能力 甲 86 90 96 92 乙 92 88 95 93 若公司根据经营性质和岗位要求认为：形体、口才、专业水平、创新能力按照5：5：4：6的比确定，请计算甲、乙两人各自的平均成绩，看看谁将被录取？ 24．某城市对居民用水实行阶梯收费，每户每月用水量如果未超过20吨．按每吨1.9元收费；每户每月用水量如果超过20吨，未超过的部分仍按每吨1.9元收费，超过的部分则按每吨2.8元收费．设某户每月的用水量为x吨，应收水费为y元

（1）分别写出每月用水量未超过20吨和超过20吨，y与x间的函数关系式． （2）若该城市某户居民5月份水费平均为每吨2.2元，问该户居民5月份用水多少吨？

四.解答题（本题有3个小题，解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤） 25．计算： （1）（2）

．

26．如图，在平面直角坐标系xOy中，正比例函数y=x的图象与一次函数y=kx﹣k的图象的交点坐标为A（m，2）． （1）求m的值和一次函数的解析式；

（2）设一次函数y=kx﹣k的图象与y轴交于点B，求△AOB的面积；

（3）直接写出使函数y=kx﹣k的值大于函数y=x的值的自变量x的取值范围．

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27．如图，在直角坐标系中，已知点A的坐标为（6，0），点B（x，y）在第一象限内，且满足x+y=8，设△AOB的面积是S．

（1）写出S与x的函数关系式，并写出x的取值范围； （2）当S=18时，求出点B的坐标；

（3）点B在何处时，△AOB是等腰三角形？

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