1.2 排列与组合 1.2.2.2
课时达标训练
1.(2017·烟台高二检测)把三张游园票分给10个人中的3人,分法有 ( ) A.C.
种 ·
B.
种
种 D.30种
种.
【解析】选B.该题属于组合问题,所以分法有2.凸十边形的对角线的条数为 ( ) A.10 C.45
B.35 D.90
-10=35.
【解析】选B.对角线的条数为
3.若从1,2,3,…,9这9个整数中同时取4个不同的数,其和为偶数,则不同的取法共有 ( ) A.60种 B.63种 C.65种 D.66种
【解析】选D.从1,2,3,…,9这9个数中取出4个不同的数,其和为偶数的情况包括:(1)取出的4个数都是偶数,取法有
=1(种);(2)取出的4个数中有2个偶数,2个奇数,取法有
=60(种);(3)取出的4个数
都是奇数,取法有=5(种).根据分类加法计数原理,满足题意的取法共有1+60+5=66(种).
4.在50件产品中有4件是次品,从中任意抽出5件,至少有3件是次品的抽法共有________种. 【解析】有4件次品的抽法为
+
答案:4186
5.用0,1,…,9十个数字,可以组成有重复数字的三位数的个数为________. 【解析】所有三位数个数为9×10×10=900.没有重复数字的三位数有数的个数为900-648=252. 答案:252
6.现有10件产品,其中有2件次品,任意抽出3件检查. (1)正品A被抽到有多少种不同的抽法? (2)恰有一件是次品的抽法有多少种? (3)至少一件是次品的抽法有多少种?
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种;有3件次品的抽法有种;所以共有
=4186(种).
=648,所以有重复数字的三位
【解析】(1)==36(种).
种方法,从8件正品中取2件有
种方法,由分步乘法计数原理,不同的抽
(2)从2件次品中任取1件有
法共有×=2×=56(种).
种,含两件次品的抽法有
种,由分类加法计数原理,不同的抽
(3)方法一:含一件次品的抽法有法共有
+
=56+8=64(种).
方法二:从10件产品中任取3件的抽法为
-=64(种).
种,不含次品的抽法有种,所以至少一件次品的抽法为
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