山东省淄博市部分学校2020届高三数学6月阶段性诊断考试（二模）
试题
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上
2．回答选择题时，选出每个小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知集合A?{x|1?1},B?{x||x?1|?2},则AB? xA.??1,3?B.??1,1?C.??1,0??0,1?D.??1,0??1,3?
2．设复数z满足z??1?i??2?i,则z的虚部是 3333A． B．i C．- D. -i 2222
3．在正项等比数列{an}中，若a3a7?4,则??2?A．16 B．8 C．4 D．2 4．当???a5?
??5?,36??22?时，方程xcos??ysin??1表示的轨迹不可能是 ?1213A．两条直线 B．圆 C．椭圆 D．双曲线 5．已知a?log42,b???1??1?,c???? 2???3?Aa.?c?b
B.a?b?c C.c?a?b D.c?b?a
→
6．在平行四边形ABCD中,DE?3EC,若AE交BD于点M，则AM=
12AB?AD 3334B．AM?AB?AD
7721C.AM?AB?AD
3325D.AM?AB?AD
77A．AM?
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7．某学校甲、乙、丙、丁四人竞选校学生会主席职位，在竞选结果出来前，甲、乙、丙、丁四人对竞选结果做了如下预测：
甲说：丙或丁竞选成功;乙说：甲和丁均未竞选上： 丙说：丁竞选成功;丁说：丙竞选成功
若这四人中有且只有2人说的话正确，则成功竞选学生会主席职位的是 A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
8．已知函数f?x?是定义在(-，)上的奇函数．当x??0,?时，f?x??f??x?tanx?0,22?2?则不等式cosx?f?x?ππ?????????sinx?f??x??0的解集为 2??????A.(.,)B．(-.,)C．??,0?D．??,??
4242?4??24?二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分.
9．设[x]表示不小于实数x的最小整数，则满足关于x的不等式?x???x??120的解可以为 A．10 B．3 C．-4.5 D．-5
2ππππ??y2?1上，双曲线C的左右焦点分别为F1,F2s下列结论正10．已知动点P在双曲线C ：x?32确的是
A．C的离心率为2 B．C的渐近线方程为y??3x 3C．动点P到两条渐近线的距离之积为定值 D．当动点P在双曲线C的左支上时，
|PF1|1
的最大值为 24|PF2| - 14 -
11．华为5G通信编码的极化码技术方案基于矩阵的乘法，如：
?c1?bb12?c2???a1a2???1?,其中c1?a1b11?a2b21,c2?a1b12?a2b22.
?b21b22?已知定义在R上不恒为0的函数f?x?,对任意a,b?R有：
??1b?1?yy? (fafb)??12???????且满足f?ab??y1?y2,则
?a?11?A.f?0??0B.f??1??1C.f?x?是偶函数 D.f?x?是奇函数
12．向体积为1的正方体密闭容器内注入体积为x?0?x?1?的液体，旋转容器，下列说法正确的是 A．当x?1时，容器被液面分割而成的两个几何体完全相同 2B.?x??0,1?,液面都可以成正三角形形状
3
C．当液面与正方体的某条对角线垂直时，液面面积的最大值为3
4D．当液面恰好经过正方体的某条对角线时，液面边界周长的最小值为25 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13．已知cos????????2cos?????，则cos2?? ▲ ?2?14．设随机变量?~N?4,9?,若实数a满足P???3a?2??P???2a?1?,则a的值是 ▲
15．已知抛物线C ：y?N．当MN?12x的焦点是F，点M是其准线l上一点，线段MF交抛物线C于点82MF时，△NOF的面积是 ▲ 316．用 MI 表示函数 y = s i n x 在闭区间I上的最大值．若正实数a满足3M?0,a?2M?a,2a?则M?0,a?? ▲
a的取值范围是 ▲ (本题第一空2分，第二空3分)
四、解答题：本题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17．(10分)
下面给出有关ABC的四个论断：
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