江苏省苏北三市2019届高三数学上学期期末考试试题

1拿到试卷：熟悉试卷

刚拿到试卷一般心情比较紧张，建议拿到卷子以后看看考卷一共几页，有多少道题，了解试卷结构，通览全卷是克服“前面难题做不出，后面易题没时间做”的有效措施，也从根本上防止了“漏做题”。 2答题顺序：从卷首依次开始

一般来讲，全卷大致是先易后难的排列。所以，正确的做法是从卷首开始依次做题，先易后难，最后攻坚。但也不是坚决地“依次”做题，虽然考卷大致是先易后难，但试卷前部特别是中间出现难题也是常见的，执着程度适当，才能绕过难题，先做好有保证的题，才能尽量多得分。 3答题策略

答题策略一共有三点：1. 先易后难、先熟后生。先做简单的、熟悉的题，再做综合题、难题。2. 先小后大。先做容易拿分的小题，再做耗时又复杂的大题。3. 先局部后整体。把疑难问题划分成一系列的步骤，一步一步的解决，每解决一步就能得到一步的分数。

4学会分段得分

会做的题目要特别注意表达准确、书写规范、语言科学，防止被“分段扣点分”。不会做的题目我们可以先承认中间结论，往后推，看能否得到结论。如果不能，说明这个途径不对，立即改变方向；如果能得出预期结论，就回过头来，集中力量攻克这一“卡壳处”。如果题目有多个问题，也可以跳步作答，先回答自己会的问题。 5立足中下题目，力争高水平

考试时，因为时间和个别题目的难度，多数学生很难做完、做对全部题目，所以在答卷中要立足中下题目。中下题目通常占全卷的80%以上，是试题的主要构成，学生能拿下这些题目，实际上就是有了胜利在握的心理，对攻克高档题会更放得开。 6确保运算正确，立足一次性成功

在答卷时，要在以快为上的前提下，稳扎稳打，步步准确，尽量一次性成功。不能为追求速度而丢掉准确度，甚至丢掉重要的得分步骤。试题做完后要认真做好解后检查，看是否有空题，答卷是否准确，格式是否规范。 7要学会“挤”分 考试试题大多分步给分，所以理科要把主要方程式和计算结果写在显要位置，文科尽量把要点写清晰，作文尤其要注意开头和结尾。考试时，每一道题都认真思考，能做几步就做几步，对于考生来说就是能做几分是几分，这是考试中最好的策略。 8检查后的涂改方式要讲究 发现错误后要划掉重新写，忌原地用涂黑的方式改，这会使阅卷老师看不清。如果对现有的题解不满意想重新写，要先写出正确的，再划去错误的。有的同学先把原来写的题解涂抹了，写新题解的时间又不够，本来可能得的分数被自己涂掉了。考试期间遇到这些事，莫慌乱！不管是大型考试还是平时的检测，或多或少会存在一些突发情况。遇到这些意外情况应该怎么办？为防患于未然，老师家长们应该在考前给孩子讲清楚应急措施，告诉孩子遇事不慌乱，沉重冷静，必要时可以向监考老师寻求帮助。

江苏省苏北三市2019届高三数学上学期期末考试试题

(满分160分，考试时间120分钟)

2019.1

参考公式：样本数据x1，x2，…，xn的方差

一、 填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分.

1. 已知集合A＝{0，1，2，3}，B＝{x|0

2

2. 已知复数z＝(2－i)(i是虚数单位)，则z的模为 Ｗ.

3. 已知一组样本数据5，4，x，3，6的平均数为5，则该组数据的方差为 Ｗ. 4. 运行如图所示的伪代码，则输出的结果S为 Ｗ. I←1

While I<8 I←I＋2 S←2I＋3 End While Print S (第4题)

5. 若从2，3，6三个数中任取一个数记为a，再从剩余的两个数中任取一个数记为b，则“是整数”的概率为 Ｗ.

6. 若抛物线y＝2px(p>0)的焦点与双曲线x－＝1的右焦点重合，则实数p的值为

3Ｗ.

1

7. 在等差数列{an}中，若a5＝，8a6＋2a4＝a2，则{an}的前6项和 S6的值为 Ｗ.

28. 已知正四棱锥的底面边长为23，高为1，则该正四棱锥的侧面积为 Ｗ. 9. 已知a，b∈R，函数f(x)＝(x－2)(ax＋b)为偶函数，且在(0，＋∞)上是减函数，则关于x的不等式f(2－x)>0的解集为 Ｗ.

11

10. 已知a>0，b>0，且a＋3b＝－，则b的最大值为 Ｗ.

2

2

aby2

baπ

11. 将函数f(x)＝sin 2x的图象向右平移个单位长度得到函数g(x)的图象，则以函

6数f(x)与g(x)的图象的相邻三个交点为顶点的三角形的面积为 Ｗ.

→3

12. 在△ABC中，AB＝2，AC＝3，∠BAC＝60°，P为△ABC所在平面内一点，满足CP＝

2→

PB＋2PA，则CP·AB的值为 Ｗ.

13. 在平面直角坐标系xOy中，已知圆C1：x＋y＋2mx－(4m＋6)y－4＝0(m∈R)与以

2

2

→→→

222

C2(－2，3)为圆心的圆相交于A(x1，y1)，B(x2，y2)两点，且满足x21－x2＝y2－y1，则实数m的

值为 Ｗ.

14. 已知x>0，y>0，z>0，且x＋3y＋z＝6，则x＋y＋3z的最小值为 Ｗ.

二、 解答题：本大题共6小题，共90分. 解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.

15. (本小题满分14分)

2π

在△ABC中，sin A＝，A∈(，π).

32(1) 求sin 2A的值；

1

(2) 若sin B＝，求cos C的值.

3

16. (本小题满分14分)

如图，在直三棱柱ABCA1B1C1中，D，E，F分别是B1C1，AB，AA1的中点. (1) 求证：EF∥平面A1BD；

(2) 若A1B1＝A1C1，求证：平面A1BD⊥平面BB1C1C.

3

2

17. (本小题满分14分)

如图，某公园内有两条道路AB，AP，现计划在AP上选择一点C，新建道路BC，并把△

ABC所在的区域改造成绿化区域.已知∠BAC＝，AB＝2 km.

(1) 若绿化区域△ABC的面积为1 km，求道路BC的长度；

2

(2) 若绿化区域△ABC改造成本为10万元/km，新建道路BC成本为10万元/km.设∠ABC2π

＝θ(0<θ≤)，当θ为何值时，该计划所需总费用最小？

3

2

π6