∴bn=b1+(n-1)d2=4n-1.
令an=bm,则3n+2=4m-1,∴n=
-1. ∵m,n∈N+,∴m=3k(k∈N+),
又 解得0 ∴0<3k≤75,∴0 8.中,bn= 导学号33194009已知数列{an}中,a1=,anan-1+1=2an-1(n≥2,n∈N+).数列{bn} (n∈N+). - (1)求证:{bn}是等差数列; (2)求数列{an}的通项公式,并求其最大、最小项. (1)证明由anan-1+1=2an-1,得anan-1-an-1=an-1-1, ∴ - - - - - =bn,又bn-1= - - , ∴bn-bn-1=∵b1= - - - - =1(n≥2,n∈N+). =- , - ∴数列{bn}是以- 为首项,1为公差的等差数列. (2)解由(1)知bn=n-3.5, 又由bn= 得an=1+=1+. - - +1的图像上. - +1递减且 - 点(n,an)在函数y= 显然,在区间(3.5,+∞)上,y=y>1;在区间(0,3.5)上,y= +1递减且 - y<1. 因此,当n=4时,an取得最大值3;当n=3时,an取得最小值-1.
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