七一华源中学2018~2019学年度下学期九年级数学五月检测试题

七一华源中学2018~2019学年度下学期九年级数学五月检测试题

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．有理数－2的绝对值是（ ） A．2

B．－2

C．

1 21 2 D．?2．式子x?3在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ） A．x≠3

B．x≥3

C．x＞3

D．x≤3

3．下列说法中，正确的是（ ）

A．“打开电视，正在播放湖北新闻节目”是必然事件 B．“某种彩票中奖概率为10%”是指买十张一定有一张中奖 C．“掷一次骰子，向上一面的数字是2”是随机事件 D．“明天降雨的概率是50%”表示明天有半天都在降雨

4．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）

5．下列几何体的左视图为长方形的是（ ）

6．《九章算术》是中国传统数学名著，其中记载：“今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两，问牛、羊各直金几何？”译文：“假设有5头牛，2只羊，值金10两；2头牛，5只羊，值金8两，问每头牛、每只羊各值金多少两？”若设每头牛、每只羊分别值金x两、y两，则可列方程组为（ ）

?5x－2y?10?5x?2y?10?5x?2y?10?5x?2y?8A．? B．? C．? D．?

2x－5y?82x?5y?82x－5y?82x?5y?10????7．九(12)班学生统计了去年1～8月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量（单位：本），绘制了如图折线统计图，下列说法正确的是（ ） A．极差是47 B．众数是42 C．中位数是58

D．每月阅读数量超过40的有4个月

k2?18．反比例函数y?图象上有三个点(－2，y1)、(－1，y2)、(1，y3)，则y1、y2、y3的大小关

x系是（ ）

A．y1＜y2＜y3

B．y2＜y1＜y3

C．y3＜y1＜y2

D．y3＜y2＜y1

9．把所有正奇数从小到大排列，并按如下规律分组：（1）、（3，5，7）、（9，11，13，15，17）、（19，21，23，25，27，29，31），…，则第十组第三个数是（ ） A．165

B．167

C．169

D．171

10．如图，Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AC＝6，AB＝8．O为Rt△ABC的外心，I为Rt△ABC

的内心，延长AI交⊙O于点D，连接OI，则cos∠OID的值为（ ）

52510 B． C． 355二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）

A．

11．计算：32?22的结果是___________

D．

310 1012．一个口袋中有三个完全相同的小球，把它们分别标号为1、2、3， 随机地摸出一个小球，然后放回，再随机摸出一个小球，则两次摸出 的小球标号的和等于4的概率是___________ 13．化简

16的结果是___________ ?a?39?a214．如图，E是矩形ABCD的边DC上一点，AB＝AE＝4，BC＝2，则∠BEC的度数为______

15．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，tanB＝∠DCE＝30°，则AD的长为___________.

16．直线AB经过抛物线y＝ax2（a＞0）上一点A，且交y轴于点B，OC⊥AB于点C，且OC＝1．若直线AB与y＝ax2（a＞0）只有唯一公共点A，则AC的最小值为___________ 三、解答题（共8题，共72分）

17．（本题8分）a3·a4·a＋(a2)4＋(－2a4)2

18．（本题8分）如图，AB∥CD，∠B＝∠D，证：AD∥BE

3，AB＝6，D、E为线段上AB两点，DE＝2， 3

19．（本题8分）近几年购物的支付方式日益增多，某数学兴趣小组就此进行了抽样调查.调查结果显示，支付方式有：A微信、B支付宝、C现金、D其他，该小组对某超市一天内购买者的支付方式进行调查统计，得到如下两幅不完整的统计图 请你根据统计图提供的信息，解答下列问题： (1) 本次一共调查了___________名购买者

(2) 请补全条形统计图；在扇形统计图中A种支付方式所对应的圆心角为___________度 (3) 若该超市这一周内有1600名购买者，请你估计使用A和B两种支付方式的购买者共有多少名？

20．（本题8分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立了平面直角坐标系后，△ABC的三个顶点都在格点上，将△ABC绕(0，1)点逆时针方向旋转90°得到△A′B′C′ (1) 请画出△A′B′C′，并直接写出A′的坐标___________ (2) 在旋转变换中，点A所经路径的长为___________

(3) 在x轴上存在点P，使PA＋PB′最小，请直接写出点P坐标 .

21．（本题8分）如图 1，AB为半圆的直径，O为圆心，C为圆弧上一点，AD⊥DC于点D，AB 的延长线交直线CD于点E，AC平分∠DAE (1) 求证：DE是⊙O的切线

(2) 如图2，连接OD交AC于点G．若

OG3?，求tan∠E的值 DG4

22．（本题10分）某汽车销售公司计划销售A、B两种型号的汽车共80辆，该公司所筹资金不少于660万元，但不超过672万元，且所筹资金全部用于购进新车．设A型汽车购进x辆，该公司销售A、B两种汽车获得利润y（万元），两种汽车的成本和售价如表：

成本（万元/辆） 售价（万元/辆） (1) 该公司对这两种汽车进货有几种方案？

(2) 列出y关于x的函数关系式，并通过函数的性质判断如何进货该公司获得利润最大？ (3) 根据市场调查，每辆B型汽车售价不会改变，每辆A型汽车的售价将会提高a万元（a＞0），且所进的两种汽车可全部售出，该公司又将如何进货获得利润最大？

A 6 9 B 12 16 23．（本题10分）如图，BE、CD是△ABC的两条中线，BE、CD交于点F (1) 如图1，求

DF的值 CF3BF，BC＝4，求AF的长 2(2) 如图2，若BD＝

(3) 如图3，若∠BEC＝45°，∠BFC＝60°，则

AC的值为___________ BC

24．（本题12分）直线l：y＝kx＋b与抛物线y＝x2－2x－3交于M、N两点（点M在点N左边），且l交直线x＝1于P点 (1) 当k＝

1，b＝3时，直接写出M、N、P的坐标 21时，将抛物线沿直线2(2) 设抛物线分别交x轴于A、B两点，交y轴于点C，顶点为D．当k＝

l翻折．若点D对应点D'落在△ABC内部（含△ABC的边）时，求b的取值范围 (3) 若

11为定值，求k＋b满足的条件 ?PMPN