最长的棱的长度为
A62. B.42 C.6 D.4
第Ⅱ卷
本卷包括必考题和选考题两个部分。第（13）题-第（21）题为必考题，每个考生都必须作答。第（22）题-第（24）题为选考题，考生根据要求作答。 二．填空题：本大题共四小题，每小题5分。 13.
(x?y)(x?y)8的展开式中xy的系数为 .(用数
22字填写答案)
14. 甲、乙、丙三位同学被问到是否去过A，B，C三
个城市时，甲说：我去过的城市比乙多，但没去过B城市；乙说：我没去过C城市；丙说：我们三人去过同一个城市.由此可判断乙去过的城市为 . 15. 已知A，B，C是圆O上的三点，若
则
uuurABuuur1uuuruuurAO?(AB?AC)2，
与
uuurAC的夹角为 . 16. 已知a,b,c分别为?ABC的三个内角A,B,C的对边，a=2，
且(2?b)(sinA?sinB)?(c?b)sinC，则?ABC面积的最大值
为 .
三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17. (本小题满分12分)已知数列{a}的前n项和为S，
nna1=1，an?0，aann?1??Sn?1，其中?为常数. ；
n（Ⅰ）证明：an?2?an??（Ⅱ）是否存在?，使得{a}为等差数列？并说明理由.
18. （本小题满分12分）从某企业的某种产品中抽取
500件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量结果得如下频率分布直方图：
（Ⅰ）求这500件产品质量指标值的样本平均数x和样本方差s（同一组数据用该区间的中点
2
值作代表）；
（Ⅱ）由频率分布直方图可以认为，这种产品的
质量指标值Z服从正态分布N(?,?)，其中?近
2似为样本平均数x，?近似为样本方差s.
22（i）利用该正态分布，求P(187.8?Z?212.2)； （ii）某用户从该企业购买了100件这种产
品，记X表示这100件产品中质量指标值为于区间（187.8,212.2）的产品件数，利用（i）的结果，求EX.
附：150≈12.2.
2若Z～N(?,?)，则P(????Z????)=0.6826，
P(??2??Z???2?)=0.9544.
19. （本小题满分12分）如图三棱锥ABC?ABC中，
111侧面BBCC为菱形，
11AB?B1C.
（Ⅰ） 证明：
AC?AB1；
?CBB?60，（Ⅱ）若AC?AB，AB=Bc，求二面角A?AB?Co11111的余弦值.
20.（本小题满分12分）已知点A（0，-2），椭圆E：
x2y2?2?1(a?b?0)2ab的离心率为
32，F是椭圆的焦点，直
线AF的斜率为233，O为坐标原点. （Ⅰ）求E的方程；
（Ⅱ）设过点A的直线l与E相交于P,Q两点，当?OPQ的面积最大时，求l的方程.
21.（本小题满分12分）设函数
bex?1f(x0?aelnx?xx，曲线y?f(x)在点（1，f(1)处的切线为y?e(x?1)?2. (Ⅰ)求a,b； （Ⅱ）证明：f(x)?1.
请考生从第（22）、（23）、（24）三题中任选一题作答。注意：只能做所选定的题目。如果多做，则按所做的第一个题目计分，作答时请用2B铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑。
相关推荐：
loading